国泰君安-股指期货跨期套利研究II-100915

请务必阅读正文之后的免责条款部分[Table_MainInfo][Table_Title]股指期货跨期套利研究II——股指期货系列报告之二十五刘富兵蒋瑛琨[e-mail]@gtjas.comS1130109030867S0880209020385本报告导读：国泰君安金融工程：利用价差的均值回复特性实证研究了不加仓不止损、加仓及止损三种跨期套利策略，在不同交易成本下给出了最优套利方案。摘要：[Table_Summary]基于均值回复的统计套利是一种最为简单的统计套利方法。该方法不需要任何参数估计，也不需要估计协整关系，只用到两个合约的价差。其原理是：当价差远离均衡价差时，该价差有向均衡价差回复的需求，此时应相应地卖出或买入价差，直至价差回归合理的均衡价差。从历史上价差的走势来看，日内价差具有很强的均值回复特性。一个完整的跨期套利应该包括：触发套利机会开仓，等待价差回复至均衡价差止盈平仓。当然如果投资者希望加仓的话，还应该包括触发加仓线，投资者加仓；如果投资者设定止损位的话，还应该在触及止损位时止损，而当价差持续在开仓线以上徘徊时重新开仓。我们主要研究基于均值回复套利的三种策略：不加仓不止损策略、加仓策略、止损策略。实证结果表明，从近一个月的价差运行情况来看，目前大部分的跨期套利收益仅能覆盖万分之三的成本。在基于均值回复的统计套利里，可谓“成本为王”：当投资者的成本控制在万分之二以内时，几乎是可以稳赚收益的，而且收益相当可观；然而当投资者的成本超过万分之三时，投资者能够赚钱的策略少之又少，而且收益也微乎其微，大部分情况下都存在较大幅度的亏损。从三种策略来看，加仓策略的收益是最好的，不加仓不止损次之，止损策略最差。这证明我国的股指期货市场日内价差存在着很强的均值回复特性，一旦价差偏离了均值，其最终向均值回归的概率是非常高的。感谢实习生周叶、张栋为本文数据处理做出的贡献。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。金融工程金融工程错误!未找到引用源。请务必阅读正文之后的免责条款部分2of211.基于均值回复的跨期套利1.1.跨期套利回顾在《股指期货跨期套利研究I》的报告（2010.8.2）中，我们详细阐述了跨期套利的原理、方法及流程。我们主要介绍了4种计算跨期套利上下限的方法：基于平仓了结的持有成本模型、基于期转现的持有成本模型、基于协整的统计套利以及基于GARCH的统计套利。四种套利方法可谓各具特色，但都有一个共同的问题，即都需要对参数进行估计。在度量价差套利空间时，基于平仓了结的持有成本模型需要估计未来的均衡价差、股指期货的交易成本以及投资者的资金成本及预期收益；基于期转现的持有成本模型需要估计期货、现货的交易成本以及融资融券成本。另外两种统计套利方法，虽然可以不用估计交易成本及资金成本，但是仍需要估计两个合约存在的协整关系，包括一系列模型参数。由于参数的不同设置直接影响了套利的结果，这就要求我们在估计参数时提高精度，然而要做到这一点是有一定难度的。事实上，还有一种更为简单的统计套利方法：基于均值回复的统计套利。该方法不需要任何参数估计，也不需要估计协整关系，只是用到两个合约的价差。其原理是：当价差远离均衡价差时，该价差有向均衡价差回复的需要，此时应相应地卖出或买入价差，直至价差回归合理的均衡价差。相比其它方法而言，该方法是最简单的，它只需要价差具有均值回复特性这一前提。或许最简单的往往是最有效的，从历史上价差的走势来看，日内价差具有很强的均值回复特性，这为我们实施基于均值回复的跨期套利提供了必要的前提条件。1.2.基于均值回复跨期套利的关键流程一个完整的跨期套利应该包括：触发套利机会开仓，等待价差回复至均衡价差止盈平仓。当然如果投资者希望加仓的话，还应该包括触发加仓线，投资者加仓；如果投资者设定止损位，还应该在触及止损位时止损，而当价差持续在开仓线以上徘徊时重新开仓。基于以上分析，我们主要研究基于均值回复套利的三种策略：不加仓不止损策略、加仓策略、止损策略。为了规避隔夜风险，同时也为了防止价差日间不具有均值回复特性，我们研究的三种策略当日无论盈利与否都必须进行平仓了结。自股指期货上市以来，跨期价差的波动范围越来越小，从而跨期套利的机会也越来越少，为了更贴合市场，我们选择近期的一个交割月份作为样本数据，即选择2010.7.19-2010.8.20期间当月合约与下月合约的数据作为研究样本。错误!未找到引用源。请务必阅读正文之后的免责条款部分3of21图1下月合约与当月合约价差图价差0510152025302010-7-199:152010-7-1914:392010-7-2014:032010-7-2113:262010-7-2211:202010-7-2310:432010-7-2610:062010-7-279:292010-7-2714:532010-7-2814:162010-7-2913:402010-7-3013:032010-8-210:572010-8-310:202010-8-49:442010-8-415:082010-8-514:312010-8-613:542010-8-913:172010-8-1011:112010-8-1110:342010-8-129:572010-8-139:202010-8-1314:442010-8-1614:072010-8-1713:302010-8-1811:242010-8-1910:482010-8-2010:11数据来源：国泰君安证券研究2.不加仓不止损策略的实证研究不加仓不止损策略比较简单，只需要确定何时开仓及何时平仓即可。平仓这里主要分为两类：止盈平仓与强行平仓。强行平仓是指若期指收盘，价差仍未进行均值回复，被迫强行平仓。止盈平仓是指当价差触及均衡价差后即进行止盈平仓。一般选择价差的历史移动均值作为均衡价差。移动数值的选择不能太大，也不能太小，太大则会丧失很多机会，太小则均衡价差不稳定，变动过于频繁。有基于此，我们选择，前60-120分钟的历史均值作为均衡价差，并分析均衡价差不同的选择标准对套利结果的影响。开仓主要分为熊市套利开仓及牛市套利开仓。开仓我们以一定倍数的历史标准差作为标准。该倍数不能太小，否则每次获利的幅度难以覆盖套利成本；该倍数也不能太大，否则会导致套利的机会过少，盈利过少。我们分别选取1-5倍标准差作为开仓的标准，并分析开仓标准的选择对套利结果的影响。交易成本是跨期套利中至关重要的变量，若投资者控制不好成本，本来赚钱的套利策略，最终可能会损失惨重。我们分别选取万分之一至万分之五做敏感性分析，主要分析每个策略最大能覆盖多大的交易成本。2.1.交易成本对套利策略的影响对于投资者而言，交易成本是至关重要，它不仅会侵蚀投资者的收益，甚至会影响投资者的最优交易策略。由图2我们可以看到，交易成本对套利策略的影响是非常大的。从统计结果来看，目前股指期货市场，该策略下绝大多数跨期套利的收益仅能覆盖万分之三的成本。也就是说，对于交易成本在万分之三以上的投资错误!未找到引用源。请务必阅读正文之后的免责条款部分4of21者而言，不加仓不止损的跨期套利几乎是没有收益空间的。图2不同交易成本下的套利盈利-3000-2500-2000-1500-1000-50005000.00010.00020.00030.00040.0005数据来源：国泰君安证券研究表1给出了不同成本下，能获得正收益的最低开仓标准：表1不同交易成本下的最低开仓标准交易成本最低开仓标准-标准差倍数万分之一1万分之二2.5万分之三3.5万分之四3.5万分之五无数据来源：国泰君安证券研究由于当交易成本大于万分之三时，进行跨期套利几乎没有净盈利，而万分之三的交易成本对套利策略的影响与万分之二基本相似，为此下面我们主要研究万分之一、万分之二交易成本下不同选择标准对套利策略的影响。2.2.不同选择标准对套利策略的影响2.2.1.选择标准对净盈利的影响图3万分之一成本下开仓标准对净盈利的影响0100200300400500607590105120均衡价差标准11.522.533.544.55错误!未找到引用源。请务必阅读正文之后的免责条款部分5of21数据来源：国泰君安证券研究图4万分之一成本下均衡价差标准对净盈利的影响010020030040050011.522.533.544.55开仓标准607590105120数据来源：国泰君安证券研究由图3-4我们可以发现，当交易成本在万分之一时，套利的盈利随着开仓倍数的增加以及移动平均时间的增加在不断下降。这表明，只要投资者的交易成本足够低，以至于每次套利都有正收益，投资者便可以选择比较低的开仓标准，进行小幅高频的跨期套利。图5万分之二成本下开仓标准对套利净盈利的影响05101520253035404550607590105120均衡价差标准11.522.533.544.55数据来源：国泰君安证券研究图6万分之二成本下均衡价差标准对套利净盈利的影响0510152025303540455011.522.533.544.55开仓标准607590105120数据来源：国泰君安证券研究错误!未找到引用源。请务必阅读正文之后的免责条款部分6of21由图5-6我们发现，万分之二交易成本下，小幅高频的套利策略已经不再有效，而且2倍标准差以下开仓已经不能获取正收益。为了平衡套利成本与套利，需要选择适当的开仓标准，从图5来看，2.5-3.5倍的开仓标准是最优的。而均衡价差的选择标准对套利收益的影响此时并无规律可循，从图6来看，不同开仓标准下，75、90、120都可能是最优的。2.2.2.选择标准对套利次数的影响图7均衡价差标准对套利次数的影响0100200300400500600700800900100011.522.533.544.55开仓标准607590105120数据来源：国泰君安证券研究图8开仓标准对套利次数的影响01002003004005006007008009001000607590105120均衡价差标准11.522.533.544.55数据来源：国泰君安证券研究均衡价差标准及开仓标准对套利次数的影响是显而易见的，即移动平均时间越长，开仓标准越高，套利次数便越少。2.2.3.选择标准对套利时间的影响错误!未找到引用源。请务必阅读正文之后的免责条款部分7of21图9开仓标准对平均套利时间的影响020406080100607590105120均衡价差标准11.522.533.544.55数据来源：国泰君安证券研究图10均衡价差标准对平均套利时间的影响02040608010011.522.533.544.55开仓标准607590105120数据来源：国泰君安证券研究从平均套利时间来看，整体上，随着开仓倍数的增加，单次平均单套利时间在增加；而均衡价差的选择标准对平均套利时间的影响整体也是正相关的，即移动平均分数越长，套利时间越长。2.2.4.选择标准对平均盈利的影响图11万分之一成本下开仓标准对平均盈利的影响012345607590105120均衡价差标准11.522.533.544.55数据来源：国泰君安证券研究错误!未找到引用源。请务必阅读正文之后的免责条款部分8of21图12万分之一成本下均衡价差标准对平均盈利的影响01234511.522.533.544.55开仓标准607590105120数据来源：国泰君安证券研究由图11-12可以发现，整体上，随着开仓倍数的增加，跨期套利的平均单次盈利在增加，这表明因开仓倍数增加而导致的净盈利的减少速度，没有套利次数的减少速度快；而均衡价差的选择标准对平均盈利的影响不一，3倍标准差以内120分的平均盈利最高，而3.5-5倍标准差基本上75-90分最高。综合上述分析，我们得到了上个交割月份不同交易成本下最佳的不加仓不止损跨期套利方案，如表2所示：表2不同交易成本下最优套利策略及套利结果交易成本均衡价差标准（分）开仓