二元一次方程组与一次函数的关系--导学案

18642-2-4-6-8-10-55103432xy42xyoy－2x二元一次方程组与一次函数的关系导学案日期：第页性♂名：1、一次函数13yx，可以化为二元一次方程为一次函数3182yx，可以化为二元一次方程为一次函数32yx，可以化为二元一次方程为一次函数3855yx，可以化为二元一次方程为2、二元一次方程352yx，用x表示y=，可以看做所以：二元一次方程1332yx，可化为一次函数二元一次方程358xy，可化为一次函数二元一次方程11=623xy，可化为一次函数3、当两直线平行时，；当两直线垂直时，。一、一次函数交点与二元一次方程组解的关系例1：在同一直角坐标系中画一次函数3855yx与21yx的图象，它们有交点吗？交点坐标是多少？方程组385521yxyx的解是什么？1、如图是直线24yx和243yx的图象，他们的交点是，则方程组的解为2、数形结合题型：在同一坐标系中直线y=2x+10与y=5x+4的图象如图，请根据图象回答下列问题：11yoy=2x－1y=x＋5358xP(1,1)11yoy=2x－1y=x＋5358x11yoy=2x－1y=x＋535811yoy=2x－1y=x＋535811yoy=2x－1y=x＋5358y=x＋5358xP(1,1)2(1)方程组21054xyxy的解为(2)不等式2x+10＜0的解集为(3)不等式2x+10＜5x+4的解集为3、方程组42342xyxy的解是，直线和的交点坐标为4、已知直线25yx与直线1yx的交点坐标为，则方程组的解为5、已知方程组.12,53byxyax所对应的一次函数的图像如右图，试求出a-b的值。二、一次函数k值与二元一次方程组解的情况的关系1、直线111bxky与直线222bxky平行，则，那么方程组222111bxkybxky的解的情况为2、直线111bxky与直线222bxky相交，则，那么方程组222111bxkybxky的解的情况为3、直线111bxky与直线222bxky重合，则，那么方程组222111bxkybxky的解的情况为4、一次函数y=2x+3与y=2x-3的图像的位置关系是_________，即______交点。（填“有”或“没有”），所以方程组032032yxyx的解的情况是___________。2－5xyoxyoy=2x+10y=2x+1014y=5x+4y=5x+44535、在同一直角坐标系内一次函数y=2x-2和y=24x4的图像显然是同一条直线。那么方程组0121022yxyx的解的情况是________________.6、当a、b的取值满足什么情况时，关于424,yxbayxyx的方程组（1）有唯一解（2）无解（3）有无穷多解7、选择一组cyaxyxca275,值，使方程组（1）有唯一解（2）无解（3）有无穷多解8、若关于x,y的方程组无解，则a的值为（）A、－6B、6C、9D、309、方程组81043yxxmmymx有唯一的解，那么m的值为:10、方程组623131yxyx有无数多个解…………（）11、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A）15x-3y=6（B）4x-y=7（C）10x+2y=4（D）20x-4y=312、已知方程组135byaxyx有无数多个解，则a、b的值等于（）（A）a=-3,b=-14（B）a=3,b=-7（C）a=-1,b=9（D）a=-3,b=1413、已知方程组myxayx26432有无数多解，则a=______，m=______；14、已知关于xy、的方程组312ykxbykx分别求出k,b为何值时,方程组的解为:⑴有唯一解;⑵有4xyOPy=x+b1y=ax+3无数多个解;⑶无解?三、一次函数与不等式的关系1、如图所示，已知函数3yxbyax与的图像交点为P，则不等式3xbax的解集为。2、一次函数63xy，当x时，y0,当x时，y0,3、一次函数5axy过（-3,0），当x时，y0,当x时，y0,四、根据解的情况求解系数1．a取哪些正整数值，方程组ayxayx24352的解x和y都是正整数？2．要使方程组12yxkkyx的解都是整数，k应取哪些整数值？3、m取何整数值时，方程组1442yxmyx的解x和y都是整数？