库仑静电力

物理教科选修3-1第1期●目标要求1.理解点电荷的概念,知道实际带电体能看成点电荷的条件.2.掌握库仑定律,理解它的适用条件.3.运用库仑定律并结合力学规律求解有关问题.●重点、难点库仑静电力1.点电荷的概念.2.库仑定律的理解和应用.1.如果一个带电体,它本身的比起它到其他带电体的距离.那么在研究它与其他带电体的相互作用时,可以忽略电荷在带电体上的具体分布情况,把它看成一个带电的点.这样的电荷称为.2:,,;,2.探究电荷间相互作用力的大小跟距离的关系:保持电荷的电荷量不变,距离增大时,作用力;距离减小时,作用力.3.探究电荷间相互作用力的大小跟电荷量的关系:保持两个电荷之间的距离不变,电荷量增大时,作用力;电荷量减小时,作用力.4.库仑定律:真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电荷量的乘积成,与它们之间的距离的平方成,作用力的方向沿着这两个点电荷的,其表达式F=,式中k叫做静电力常量,k的数值是.5.在研究微观带电粒子的相互作用时,通常可以万有引力.图1一、点电荷【观察与思考1】如图1所示,体积为5cm3的一导体小球A带有1.6×10-18C的正电荷.问题1导体小球A一定能被看做点电荷吗?为什么?答:.问题2导体小球A能被看做点电荷的条件是什么?答:.问题3导体小球A被看做点电荷的方法叫什么模型法?与我们学过的哪个物理模型相似?答:.问题4导体小球A所带电荷量与元电荷一样吗?导体小球A所带电荷量与元电荷所带电荷量有什么关系?答:.教师说明:点电荷是不考虑带电体的大小和形状的理想化的带电体,其带电荷量可以很大也可以很小,但一定是元电荷的整数倍.【案例探究1】关于点电荷下列说法正确的是 ()A.点电荷可以是带电荷量很多的带电体B.带电体体积很大时不能看成点电荷C.点电荷的带电荷量可能是2.56×10-20CD.一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定解析:一个带电体能否看做点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断,故选项A、D均正确,B错误;因为任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍,故选项C错误.本题的正确答案为AD.二、库仑定律图2【观察与思考2】如图2所示,A是一个固定摆放的导体小球,B、C是两个相同的轻质导体小球,使A、B、C带同种电荷,且B、C的电荷量相等.问题5将A移到B、C连线的中点,此时可观察到B、C与竖直方向有一定的偏角且相等,表明AB、AC电荷之间存在相互作用力,这个力叫什么力?答:.问题6当A向左移动时,可观察到B、C偏角如何变化?答:.问题7实验表明,保持电荷的电荷量不变,当r增大时,它们之间的静电力F的大小如何变化?答:.图3【观察与思考3】如图3所示,A是一个固定摆放的导体小球,B、C是两个相同的轻质导体小球,使A、B带同种电荷,C不带电,将A移到B、C连线的中点,观察B的偏角的大小,然后将A移走.图4问题8如图4所示,设B原来的电荷量为q,使不带电的C与B接触一下即分开,这时B、C各带多少电荷量?当将A再次移到B、C连线的中点时,观察B的偏角比原来增大了还是减小了?答:.问题9:实验表明,保持电荷的距离不变,当B的电荷量减少时,AB之间的静电力F的大小如何变化?答:.问题10在【观察与思考2】与【观察与思考3】中均采用了什么科学方法?答:.图5【观察与思考4】如图5所示,A是一个固定摆放的导体小球,B、C是两个相同的轻质小球,使A、B带正电荷,C带负电荷.问题11将A移到B、C之间,观察到AB、AC之间是靠近还是远离?说明AB之间、AC之间存在引力还是斥力?AB、AC之间静电力的方向是否在它们的连线上?答:.问题12同种电荷及异种电荷之间的相互作用规律是怎样的?答:.问题13从【观察与思考2】、【观察与思考3】和【观察与思考4】可得出两个点电荷之间的静电力有什么规律?这一结论叫什么定律?其大小可由怎样的公式计算?答:.教师说明:库仑定律适用于真空中点电荷间的相互作用,点电荷在空气中的相互作用也可以应用.(1)对于两个均匀带电绝缘球体,可以将其视为电荷集中于球心的点电荷,r为两球心之间的距离.(2)对于两个带电金属球,要考虑金属表面电荷的重新分布.(3)库仑力在10-15~10-9m的范围内均有效,但不能根据公式错误地推论:当r趋近零时,F趋近无穷大,事实上,在这样的条件下,两个带电体已经不能再看做点电荷了.【案例探究2】对于库仑定律,下列说法正确的是 ()A.只要是计算真空中两个带电体间的相互作用力,就可使用公式F=k B.两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律计算它们间的库仑力C.相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们受到的库仑力大小一定相等122QQrD.库仑定律中的静电力常量k只是一个比例常数,只有数值,没有单位解析:库仑定律的表达式F=k 的适用条件是真空中的点电荷,而不是任意情况下的带电体,选项A错误;两个带电小球相距非常近时,已经不能再看做点电荷了,选项B错误;两个点电荷之间的库仑力互为作用力与反作用力,选项C正确;静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,选项D错误.本题的正确答案为C.图61225QQr【案例探究3】如图6所示,两个带电小球A、B的质量分别为m1、m2,带电荷量分别为q1、q2.小球静止时,两悬线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2,且两球恰好处于同一水平面上.下列说法正确的是 ()A.若q1=q2,则θ1=θ2B.若q1q2,则θ1θ2C.若m1=m2,则θ1=θ2D.若m1m2,则θ1θ2解析:A、B之间的静电力是作用力和反作用力的关系,所以A、B带的电荷量关系无论怎样变化,它们受到的静电力总是大小相等、方向相反,对其中一球进行受力分析,由平衡条件有F=mgtanθ,得tanθ= .可见,质量相同,悬线与竖直线的偏角相同;质量越大,悬线与竖直线的偏角越小.故选项C、D均正确.本题的正确答案为CD.1.关于库仑定律,下列说法中正确的是 ()FmgA.库仑定律适用于真空中两个点电荷间的相互作用,点电荷其实就是体积很小的带电体B.库仑定律是实验定律C.库仑定律不适用于运动电荷间的相互作用D.根据库仑定律公式可知,当两个点电荷间的距离趋近于零时,库仑力趋近于无穷大2.相隔一段距离的两个点电荷,它们之间的静电力为F,现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍,同时将它们间的距离也变为原来的2倍,则它们之间的静电力变为 ()A. B.2FC.4FD. 图73.如图7所示,三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c均带正电,b带负电,a所带2F4F电荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是()A.F1B.F2C.F3D.F44.半径为R的绝缘圆环上均匀地带有电荷量为+Q的电荷,另一带电荷量为+q的点电荷放在圆环圆心O处,由于对称性,点电荷受力为零.现在圆环上截去一小段AB,AB=L(L≪R).已知静电力常量为k,如图8所示,则此时置于圆心处的点电荷所受到的静电力如何?图8一、选择题1.关于点电荷,下列说法正确的是 ()A.只有体积很小的带电体才能看做点电荷B.体积很大的带电体一定不能看做点电荷单元测试卷C.当两个带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时,这样的带电体才可看做点电荷D.一切带电体都可以看做是点电荷2.关于元电荷,下列说法中正确的是 ()A.元电荷就是电子或质子B.带电体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍C.元电荷是指跟电子所带电荷量数值相等的带电体D.元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的3.对库仑定律的理解,下列说法正确的是 ()A.库仑定律的公式适合计算真空中任何带电体间的库仑力B.库仑定律的公式适合计算真空中静止点电荷间的库仑力C.在真空中的两个点电荷之间的库仑力,一定是大小相等、方向相反D.由库仑定律的公式F=k 可知,当r趋近零时,F趋近无穷大4.两个带电荷量分别为-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F,若两小球相互接触后将其固定距离加倍,则两小球间库仑力的大小为 ()A. FB.12FC. FD. F图1122qqr11243345.绝缘细线上端固定,下端挂一轻质小球a,a的表面镀有铝膜;在a近旁有一绝缘金属球b,开始时a、b都不带电,如图1所示.现使b带电,则 ()A.b将吸引a,吸住后不放开B.b先吸引a,接触后又把a排斥开C.a、b之间不发生相互作用D.b立即把a排斥开二、非选择题图26.某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素,进行了下面的实验(如图2所示):M是一个带正电的物体,把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在P1、P2、P3等位置,发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小.这个实验结果说明电荷之间的作用力随着电荷间距离的增大而;增加M所带的电荷量,发现各丝线偏离竖直方向的角度均增大,说明电荷之间的作用力随着电荷量的增大而.综合上述分析可知,影响电荷间相互作用力的因素有:带电体所带的电荷量及两带电体间的距离.这里的探究过程中用到的科学思想方法是.7.一条长为3l的绝缘丝线穿着两个相同的质量为m的小金属环A和B,将线的两端系于同一点O,如图3所示.当金属环带电,由于两环间的静电斥力使丝线构成一个等边三角形,此时两环处于同一水平线上,不计环与丝线间的摩擦,静电力常量为k,重力加速度为g,求两环带电荷量分别为多少?图3一、选择题1.下列对物体带电现象的叙述,正确的是 ()A.物体带电一定具有多余的电子B.摩擦起电实质上是电荷从一个物体转移到另一个物体的过程C.物体所带电荷量可能小于eD.物体所带电荷量的最小值为元电荷e2.半径为R的两个较大金属球固定在绝缘桌面上,当两球都带等量同种电荷Q时,它们之间的库仑力为F1;当两球带等量异种电荷+Q与-Q时,它们之间的库仑力为F2,则 ()A.F1=F2B.F1F2C.F1F2D.无法确定图13.如图1所示,有三个点电荷A、B、C分别位于一个等边三角形的三个顶点上,已知A、B都带正电荷,A所受B、C两个电荷的静电力的合力的方向如图中FA所示,那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为 ()A.一定是正电B.一定是负电C.可能是正电,也可能是负电D.无法判断图24.如图2所示,水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来两个相同的带电小球A、B,左边放一个带正电的固定球Q时,两悬线都保持竖直方向.关于A、B所带电荷的电性及电荷量关系,下列说法中正确的是()A.A带正电,B带正电,并且A带电荷量较大B.A带负电,B带正电,并且A带电荷量较小C.A带负电,B带正电,并且A带电荷量较大D.A带正电,B带负电,并且A带电荷量较小5.两个带有异种电荷的小球A、B,相距为r,放在光滑绝缘水平面上,其中小球A固定,小球B只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动,在B向A靠近过程中,小球B的加速度a和速度v的大小变化情况是 ()A.a一直在增大B.a一直在减小C.v一直在增大D.v一直在减小二、非选择题6.如图3所示,在研究感应起电时,把带正电的球C移近彼此接触的导体A、B.可以看到A、B上的金属箔,表示A、B都带上了电;如果先把C移走,A和B上的金属箔就会;如果先把A和B分开,然后移开C,A和B上的金属箔;如果再让A和B接触,A和B上的金属箔.这说明A和B分开后所带的是等量异种电荷,重新接触后等量异种电荷发生中和.图37.如图4所示,质量均为m的两个带电小球A和B放置在光滑的绝缘水平面上,彼此相距为L,A球带电荷量为+Q,B球带电荷量为-Q,若用水平力拉动其中一个球,且使另一个球与前面一个球始终保持L的间距运动,求拉力F的大小?图48.如图5所示,真空中有两个带正电的点电荷A、B,它们固定在相距L=0.4m的两点,它们的电荷量分别为Q1=3.6×10-11C,Q2=4.0×10-12C.(本题中仅考虑电荷间的库仑力)(1)现引入第三个点电荷C,若要使C处于平衡状态,请确定C的电性和所放