宏观经济学重点计算公式

1《宏观经济学》重点公式一、GDP核算支出法：()YCIGXM收入法：YCST二、简单国民收入决定理论（假设投资I为常数，0II）本部分计算题主要是求解均衡国民收入和各种乘数。（一）两部门经济YCICY代入得YYI解得，均衡国民收入*1IY两部门经济中的乘数：投资乘数11IYdYkIdI（二）三部门经济（注意！！！：1.dY；2.定量税还是定额税）1.定量税（征税固定数量T的税）ddYCIGCYYYTTR代入得()YYTTRIG解得*1IGTTRY2乘数：投资乘数11IYdYkIdI政府购买乘数11GYdYkGdG税收乘数1TYdYkTdT转移支付乘数1TRYdYkTRdTR平衡预算乘数1Bk2.定额税（比例税，假设税率为t）ddYCIGCYYYtYTR代入得()YYtYTRIG解得*1(1)IGTRYt乘数：投资乘数11(1)IYdYkIdIt政府购买乘数11(1)GYdYkGdGt税收乘数(1)1(1)Ttkt转移支付乘数1(1)TRYdYkTRdTRt平衡预算乘数1Bk3（三）四部门经济（注意！！！：1.dY；2.定量税还是定额税）1.定量税（征税固定数量T的税）0()ddYCIGXMCYYYTTRMmY代入得0()()YYTTRIGXmY解得*01IGXTTRmY乘数：投资乘数11IYdYkIdI政府购买乘数11GYdYkGdG税收乘数1TYdYkTdT转移支付乘数1TRYdYkTRdTR对外贸易乘数11xYdYkXdX平衡预算乘数1Bk2.定额税（比例税，假设税率为t）——税收乘数不要求掌握0()ddYCIGXMCYYYtYTRMmY代入得40()()YYtYTRIGXmY解得*01(1)IGXTRmYt乘数：投资乘数11(1)IYdYkIdIt政府购买乘数11(1)GYdYkGdGt转移支付乘数)1(1tdTRdYTRYkTR对外贸易乘数11(1)xYdYkXdXt三、IS-LM模型（投资不再是常数，Iedr）IS曲线：I=S（反映Y与r之间的关系）—计算方法：同上一部分，区别就是投资不再是常数，Iedr。LM曲线：L=m（反映Y与r之间的关系）——注意：m为实际货币供给，PMmIS曲线与LM曲线联立方程组，就可以得到均衡的国民收入Y和均衡利率r。（一）两部门经济IS曲线由YCICYIedr决定代入得YYedr解得IS曲线：1erYddLM曲线由MkYhrmP决定解得5LM曲线：kmrYhh（其中，MmP）联立IS和LM曲线，1::eISrYddkmLMrYhh或1::eISrYddMkPLMrYhh求解可得均衡国民收入*Y和均衡利率*r。（二）三部门经济1.定量税（征税固定数量T的税）（注意！！！：1.dY；2.定量税还是定额税）IS曲线由ddYCIGCYYYTTRIedr决定代入得()YYTTRedrG解得IS曲线：1eGTTRrYddLM曲线由MkYhrmP决定解得LM曲线：kmrYhh（其中，MmP）联立IS和LM曲线，1::eGTTRISrYddkmLMrYhh或1::eGTTRISrYddMkPLMrYhh求解可得均衡国民收入*Y和均衡利率*r。62.定额税（比例税，假设税率为t）IS曲线由ddYCIGCYYYtYTRIedr决定代入得()YYtYTRedrG解得IS曲线：1(1)eGTTRtrYddLM曲线由MkYhrmP决定解得LM曲线：kmrYhh（其中，MmP）联立IS和LM曲线，1(1)::eGTTRtISrYddkmLMrYhh或1(1)::eGTTRtISrYddMkPLMrYhh求解可得均衡国民收入*Y和均衡利率*r。四、AD-AS模型（总需求—总供给模型）该部分的计算题主要是计算总需求曲线（AD曲线），计算方法：联立IS、LM曲线，消去r，得到Y与P的关系，即为AD曲线。（一）两部门经济1:1:2eISrYddMkPLMrYhh（）（）消去r，得到Y与P的关系，即为AD曲线。（二）三部门经济71.定量税1::eGTTRISrYddMkPLMrYhh消去r，得到Y与P的关系，即为AD曲线。2.定额税1(1)::eGTTRtISrYddMkPLMrYhh得到Y与P的关系，即为AD曲线。五、新古典增长模型（索罗模型）这部分计算主要是计算经济达到稳态时的条件。（一）不考虑折旧和技术进步——k为人均资本，LKk，L为劳动力人数，n为劳动力增长率；tkdtdkk为随着时间t的变化人均资本k的变化由nkksfk)(0k解得即可得到经济达到稳态时的均衡k.（二）考虑折旧，但没有技术进步——折旧率为由knksfk)()(0k解得即可得到经济达到稳态时的均衡k.（三）考虑折旧和技术进步——kˆ为有效人均资本，ALKkˆ，其中A为技术进步，L为劳动力人数，g为技术进步率，tkdtkdkˆˆˆ为随着时间t的变化有效人均资本kˆ的变化由kgnksfkˆ)()ˆ(ˆ80ˆk解得即可得到经济达到稳态时的均衡kˆ.