年月日计算问题

近期我们数学组在讨论老话题——计算经过的天数，怎么算？如3号到5号是算两天还是三天？我觉得数学是不能脱离生活情境的，要看在什么情况下算天数。如：7月1日放暑假，8月31日报名，暑假有多少天？这个就是算头不算尾；再如：学校举办艺术节，3月6日开幕，到4月10日闭幕，活动进行了多少天？这个就两头都算等等。后来我在网上搜索一下发现也有许多教者关于这个计算天数有疑问，有的提出关于有个不错的教案可以用用。计算经过时间:1、胜利小学从7月1日开始放暑假，到9月1日正式开学，胜利小学放暑假一共放了（）天。学生讨论，交流计算方法：明确：7月1日也是算在放暑假之中的，7月份一共放了31天，8月份也是31天，9月1日已开学，不能算在放暑假中，所以暑假一共放了31+31=62天。如果从7月5日开始放暑假，到8月29日开学，一共放了（）天。2、妈妈所在的班组从3月22日到4月10日，一共加工了200套服装，这个组平均每天加工多少套服装？重点理解：3月22日到4月10日在计算时两头都要算，共20天。计算天数的重点：会分段计算，其中不整月部分，结束时间-开始时间=经过时间。难点：考虑开始时间与结束时间是否需要计算在内，也就是在经过时间的基础上加一天或加两天或一天也不加。分段法应用例1.一项工程要9天完工，4月23日开工，几月几日完工？想：很明显：9天后应该是5月了。所以分两段。4月份：4月30日-4月23日+1=8（天）（注：30-23算出23日至30日又工作了几天，+1把开始时间4月23日当天算进去。）5月份：9-8=1（天）答：5月1日完工。例2.小光从2012年2月25日开始收集废旧电池，他平均每天收集5个，到3月3日止，他一共收集多少个废旧电池？想：2月到3月，分两段。2月份：2月29日-2月25日+1=5（天）3月份：3天5+3=8（天）8×5=40（个）答：一共收集40个。例3.2012年1月16日是星期一，请问：4月5日是星期几？想：1月、2月、3月、4月分4段。1月份：1月31日-1月16日=15（天）2月份：29天3月份：31天4月份：5天15+29+31+5=80（天）80÷7=11（周）余3（天）11周过去后仍是星期一，再过3天就是星期四了。答：4月5日星期四。此类问题因审题不清在思维上易出现混淆，首先要审清问题。例：从4月5日至9月10日。⑴要经过多少天？⑵还有多少天？⑶一共有多少天？这三个问题的含义各不相同，其中第⑴个问题和第⑵个问题结果相等，第⑶个问题的结果应该比前两个问题的结果大1。如何让学生理解三个问题的的区别呢？正好前一段时间给学生们讲过（不封闭路线）植树问题学生印象较为深刻，那么把这类问题转化成植树问题产生了积极的学习迁移。先举一个简单的例子供学生理解：从4月5日至4月8日。⑴要经过多少天？⑵还有多少天？⑶一共有多少天？经过画图、观察、分析、讨论学生们也发现了，此类问题和植树问题类似，一共有多少天（4天）相当于一共可以种多少棵树，要经过多少天（3天）相当于有多少个间隔，两者差1。通过简单的问题摸清了规律，可以进一步解决复杂问题了。从4月5日至9月10日。⑴要经过多少天？也可以采用分段计算的方式，分成4月、5月、6月、7月、8月、9月几段，分别计算经过天数最后加起来。（30–5）+31+30+31+31+10=5+10+30×4+3=15+120+3=138（天）⑶一共有多少天？138+1=139（天）