2012届高考数学一轮精品18.2总体分布的估计(练习题A、B卷)(答案+解析)

2012届高考数学一轮精品：18．2总体分布的估计（练习题A、B卷）（答案+解析）18、统计18．2总体分布的估计A组1．列频率分布表时，决定组数的正确方法是（）A．任意确定B．一般分为5组至12组C．由最大值最小值组距决定D．根据经验法则，灵活掌握2．已知样本：10810861311101279812911129101110，那么频率为0.2的范围是（）A．5.5—7.5B．7.5—9.5C。9.5—11.5D。11.5—13.53．列出样本的频率分布表和画出频率分布直方图的五个步骤是（）A.．①求最大值；②决定组距；③决定分点；④列频率分布表；⑤画频率分布直方图B．①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③决定分点；④列频率分布表；⑤画频率分布直方图C．①计算最大值与最小值的差；②决定分点；③决定组数；④列频率分布表；⑤画频率分布直方图D．①列出数据顺序；②决定分组；③决定分点；④列频率分布表；⑤画频率分布直方图4．一个容量为40的样本，分成若干组，在它的频率分布直方图中，某一组相应的小长方形的面积为0.4，则该组的频数是。5．已知样本容量为30，在如图所示的样本频率分布ABCDEFGH数据频率/组距第5题直方图中，各小长方形的高之比AE∶BF∶CG∶DH=2∶4∶3∶1，则第二小组频率为______，第二小组频数为_____。6．一家连锁超市拥有多家分店，为分析各家分店的销售状况，管理部门收集了两家规模相近的分店，下面是A、B两家分店50天销售额数据的排列（单位：万元）：A分店：4457596061616263636566666769707071727373737474747575757575767677777778787980808285858686909292929396B分店：3539404444485152525455565657575758596061616263646668687070717173747479818283838485909191949596100100100（1）将两个分店的销售额用一个公共的茎制成茎叶图；（2）比较两个分店销售额分布的特点7．一个容量为100的样本，数据的分组和各组的一些相关信息如下：分组频数频率累积频率[12，15)6[15，18)0.08[18，21)0.30[21，24)21[24，27)0.69[27，30)16[30，33)0.10[33，36)1.00合计1001.00（1）完成上表中每一行的两个空格；（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图。8。某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准是：前3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算），以后的每分钟收0.10元（不足1分钟按1分钟计算）.在一次实习作业中，某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示：（1）在上表中填写出个人应缴的话费；（2）设通话时间为t分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情况统计表）：ABCDE第一次通话时间3分3分45秒3分55秒3分20秒6分第二次通话时间0分4分3分40秒4分50秒0分第三次通话时间0分0分5分2分0分应缴话费（元）（3）若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算）.问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比，是增多了还是减少了？增或减了多少？18、统计18．2总体分布的估计B组1．一个容量为40的样本数据，分成8组，频率分布直方图矩形的面积分别x1，x2，…，x8为若这八个值中的任意两个的积的和为38，则它们的平方和是（）时间段频数频率累计频率0＜t≤320.20.23＜t≤44＜t≤55＜t≤6合计1A．12B．14C．18D．342．有一个容量为45的样本数据，分组后，各组的频数如下，根据累积频率分布，估计小于27.5的数据约为总体的（）12.5,15.53；15.5,18.58；18.5,21.59；21.5,24.511；24.5,27.510；27.5,30.54。A．91％B．92％C．95％D．30％3．在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示（）A．落在相应各组的数据的频数B。相应各组的频率C．该样本所分成的组数D。该样本的样本容量4．对某班50名学生体重抽测的数据经过整理后，得到样本数据落在41—44千克之间的频率为0.26，这说明在每50个学生中应有________名学生体重在41—44千克之间.由此，可以估计在这个年级500名学生中，体重在41—44千克的学生约占全体学生_______大约有_______人。5．制作两位数数据的茎叶图的方法是：将个位数字作为，将所有两位数的十位数字作为，当相同时共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出。6．如图所示的是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：（1）该单位共有职工多少人？（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有多少人？7．某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，82，67，71，87，75，87，95，53，65，74，77大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？8．某厂拟生产一种八年级学生使用的文具，但无法确定其颜色.为此，就该文具的颜色，小亮调查了某班50位同学，结果如下：红、红、黄、绿、蓝、红、黄、红、红、绿、黄、红、红、绿、黄、绿、红、红、黄、绿、红、红、黄、红、绿、蓝、红、红、绿、蓝、黄、红、绿、蓝、红、红、红、绿、蓝、红、绿、黄、红、红、绿、绿、蓝、红、红、绿.（1）根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢哪种颜色的文具吗？（2）你认为小亮的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？（3）小丽根据小亮的结果制成了如图图表，你能从中迅速判断出该班同学最喜欢哪种颜色的文具吗？该班同学所喜欢的四种颜色的频数、频率分别是多少？（4）你认为小亮的调查反映了所有八年级同学对这种文具颜色的喜好吗？（5）为了更为准确地为文具厂商提供信息，你认为抽样调查时应注意什么？（6）该文具厂就该种文具的颜色随机调查了5000名八年级学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制了如图的图表，随着调查次数的增加，红色的频率是如何变化的？你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？（7）你认为该厂在生产该种文具时，对文具的颜色应如何安排？参考答案18、统计18．2总体分布的估计A组1．D。提示：分组并没有什么规律，只是根据需要而定。2．D。提示：要求在此范围内的数据有4个。3．B。4．16。提示：频数=频率×样本容量。5．0.4；12。6．（1）茎叶图如下：AB3594404487951224566777890112335667960112346880012333444555556677788970011344900255668123345022236901145610000（2）A分店，可以看到其数据分布还比较均匀，平均销售额是74.18万元，B分店的销售额分布得不太均匀，其平均销售额是68.48万元，因此A分店的销售比B分店的好。7．（1）分组频数频率累积频率[12，15)60.060.06[15，18)80.080.14[18，21)160.160.30[21，24)210.210.51[24，27)180.180.69[27，30)160.160.85[30，33)100.100.95[33，36]50.051.00合计1001.00（2）频率分布直方图和频率分布折线图如下：频率分布直方图0.021215182124273033360.040.060.080.100.120.140.160.180.200.220.24频率/组距数值·0.021215182124273033360.040.060.080.100.120.140.160.180.200.220.24频率/组距数值·······频率分布折线图8．（1）如下表：（2）统计表如下：时间段频数频率累计频率0＜t≤320.20.23＜t≤450.50.74＜t≤520.20.95＜t≤610.11合计1011（3）设这五人这天的实际平均通话费为1x元，按原收费标准算出的平均通话费为2x元，则64.0)50.0140.0230.0520.02(511x（元），72.0)40.0820.02(512x（元），08.012xx（元），即这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比，减少了0.08ABCDE第一次通话时间3分3分45秒3分55秒3分20秒6分第二次通话时间0分4分3分40秒4分50秒0分第三次通话时间0分0分5分2分0分应缴话费（元）0.200.61.000.900.50元。B组1．B。2．A。3．B。4．13；26％；130。5．叶，茎，茎。6．（1）50人；（2）60%；（3）15人。7．先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数：成绩段：49.5－59.559.5－69.569.5－79.579.5－89.589.5－99.5人数：2910145根据刚才的人数统计：绘制直方图如下：由图中可以看出：79.5分到89.5分这个分数段的学生人数最多，而90分以上和不及格的学生人数较少.如果将每个小长方形上面一条边的中点顺次连接起来，就可以得到频数折线图。8．（1）通过检阅，喜欢红色的有23人，喜欢绿色的有13人，喜欢黄色的有8人，喜欢蓝色的有6人，所以该班最喜欢红色的文具。（2）不好，小亮的数据表示方式较为杂乱，一时很难很快地说出该班同学最喜欢哪种颜色的文具。（3）小丽的两个图表则比较清晰，可以从中迅速判断出该班同学最喜欢哪种颜色的文具，该班同学所喜欢的红、黄、绿、蓝四种颜色的频数分别是23、8、13、6，频率分别是46%、16%、26%、12%。（4）小亮的调查不能反映所有的八年级同学对这种文具颜色的喜好。（5）抽样调查应更广泛、更有代表性、更随意性。（6）随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在40%左右，因此可以估计调查到10000名同学时，红色的频率仍大约是40%左右。（7）该厂在生产该种文具时，一般可安排生产40%左右红色文具，20%左右绿色文具，18%左右黄色文具，12%左右蓝色文具，10%左右其他颜色文具。