圆锥的体积教案

六年级数学下册《圆锥的体积》公开课教案贾月香教材分析本节内容圆锥的体积是在学生学习了求圆柱的体积及圆锥的认识之后，学习的又一个求立体图形的体积的内容，是小学阶段学习的最后一个解决“空间与图形”问题的内容，也是前阶段所学知识发展与升华。教材安排了两个例题，例2和例3。（例2引导学生推导出圆锥体积公式，而例3是让学生应用所推导的圆锥体积公式解决实际的问题）。教材中的例2按“提出问题──猜想──探究──导出公式”，四个层次编排。1、引出问题。教材首先提出“你有办法知道这个铅锤的体积吗？”让学生讨论，讨论结果是：可以用排水法，但这种方法太麻烦。从而产生推导圆锥体积公式的动机。2、猜想。学生讨论，回想会计算哪些图形的体积，思考圆锥的体积和哪种图形的体积有关？从而将圆锥和圆柱的体积联系起来。3、探究。教材首先让学生准备好等底、等高的圆锥和圆柱，通过圆柱圆锥相互倒水或沙子的实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。4、导出公式。通过试验学生发现：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的。由此得出圆锥体积的计算公式V＝Sh。教材中的例3让学生利用得出的圆锥的体积公式进行实际的计算操练。题目给出了圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙堆的体积。通过例3的实践，使学生对计算圆锥形物体的体积更有信心，初步培养学生解决与圆锥形物体的体积有关的实际问题的能力。学情分析圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的“三分之一”是本节课学生需要掌握的重点，也是学生在实际的运用中往往会出错的难点。在之前的学习中，学生已经学过求圆柱的体积救是把它转化成长方体的体积，从而推导出了它的体积公式。因此，在此基础上，我选用渗透类比思维方式，引导学生猜想圆锥的体积怎样计算呢，指导学生用实验操作的方法，推导出圆锥的体积公式。在推导过程中，让学生带着问题有目标地进行实验，让学生的探究更有目的性和操作性；让学生通过交流、汇报、总结，得出自己的结论同时也训练学生的我数学语言的表达能力。教学目标：能力目标：通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。情感目标：通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。教学重点和难点：圆锥体体积的计算公式的推导过程。教具、学具：长方体、正方体、圆锥、圆柱、圆台等模型、沙子、课件。教学步骤课前准备：课前，让学生通过互联网搜索有关圆锥的有关知识。课前展示，汇报。一、复习的准备我们每个小组桌上都摆着几种几何形体，哪种形体的体积我们已经学过了？请举起来。（根据学生的实际情况，先后复习长方体、正方体、圆柱体的体积的计算方法）上节课我们已经认识了圆锥体，有那位同学帮我找出圆锥体来？（让学生根据以学知识找出圆锥体，并说出它的特点）(板书：圆锥)(出示幻灯)圆锥立体图你能说出它个部分的名称吗？（鼓励同学们说一说）二、学习新课创设情境：天气越来越热，上完体育课后，同学们去学校小卖部买饮料，发现盛饮料的杯子有圆柱和圆锥两种形状（课件出示）。两个杯子里分别都装满了饮料，圆锥的要3角钱，圆柱的要1元钱，你愿意买哪一杯？为什么？这个圆柱和圆锥体积之间到底存在什么样的关系呢？今天我们来研究圆锥的体积（板书课题）。（联系生活实际创设情境，引发学生的好奇心，激发学习兴趣）（1）通过实验操作，学生发现问题每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体（有的小组的圆柱和圆锥是等底等高的、有的小组不是）。让每一个小组独立进行实验操作，并提交实验报告。（让小组长向全体同学汇报实验方法、过程、结论）实验结果出现两种情况：①圆柱体的体积是圆锥体体积的三倍；②圆柱体的体积和圆锥体的体积没有关系。为什么会出现两种不同的结果呢？（让学生找出造成结果不同的原因）得出结论：底面积相等，高也相等时。圆柱体的体积是圆锥体体积的三倍。（2）验证结论，总结规律。全体同学选择（板书：等底等高）的圆柱和圆锥重做实验，验证结论。然后为了加深学生理解，在用视频展示实验的过程。（3）统一结论。圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的31或圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。或我们一起把这个公式整理一下？(鼓励学生积极发言)（让学生说一说）（4）应用规律。1、填表：2、出示例3读题分析，学生独立完成。（教师巡堂，必要时讲解）3、分层、选做练习。①一个圆锥体，它的底面积18平方分米，高6分米，它的体积是多少？②一个圆锥体，半径为6厘米，高为18厘米。体积是多少？③一个圆锥体沙堆，直径为10厘米，高为12厘米，求体积？（在分层练习中，让学生选择自己会算的题目，鼓励学生树立信心，向难度挑战）（5）全课总结。同学们，这节课我们学习了圆锥体积的计算。说一说你有什么收获。现在你能计算圆锥的体积吗？（6）课内外练习。1、出示圆锥模型。小组讨论如何计算它的体积。（需要测量哪些数据？该怎样测量呢？小组合作，汇报结果）2、教材27页练习四第3、4题