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相似图形、解直角三角形测试题班级姓名学号成绩一、选择题:(每小题2分,共24分)1、已知0432cba,则cba的值为()A、54B、45C、2D、212、在△ABC中,AB=AC,∠A=36°。以点A为位似中心,把△ABC放大2倍后得△ABC,,则∠B等于度()A、36°B、54°C、72°D、144°3、在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=53,那么tanB=()A、53B、54C、34D、434、在△ABC中,tanA=1,cosB=21,则∠C的度数是()A、75°B、60°C、45°D、105°5、等腰三角形的一腰长为6cm,底边长为63,则其底角为()A、30ºB、60ºC、90ºD、120º6、小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米,那么他下降()A、1米B、3米C、23米D、233米7、已知:如图,小明在打网球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网5米的位置上,则球拍球的高度h应为A、2.7mB、1.8mC、0.9mD、6m8、在△ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一点,AD=12,在AB上取一点E,使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似,则AE的长为().A、16B、14C、16或14D、16或99、如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴的夹角为60°,且点A坐标为(-2,0),点B在x轴上方,设AB=a,那么点B的横坐标为()A、2-2aB、2+2aC、-2-2aD、-2+2a10、如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且cosα=53,AB=4,则AD的长为()A、3B、516C、320D、31611、如图20,两条宽度都为1的纸条,交叉重叠放在一起,且它们的交角为α,则它们重叠部分(图中阻影部分)的面积为()ABCDEAxBCA′OyABCDOABCPBACDA、B、C、;D、112、如图,在四边形ABCD中,∠A=600,∠B=∠D=900,BC=2,CD=3,则AB=()A、4B、5C、23D、833二、填空题:(每小题2分,共12分)13、甲、乙两地的实际距离20千米,则在比例尺为1∶1000000的地图上两地间的距离应为____厘米。14、两个相似三角形对应高的比为2∶3,且已知较小的三角形的面积为4,则较大的三角形的面积为____。15、在△ABC中,∠C=90°,斜边上的中线CD=6,sinA=31,则△ABC的面积为.16、如图,△ABC中,P是AB边上一点,则当时,△ACP∽△ABC.17、如右下图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连结OB将纸片沿OB折叠,使A落在A′的位置,若OB=5,tan∠BOC=21,则OA′=。18、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于O点,S△AOD:S△COB=1:9,则S△DOC:S△BOC=__。三、解答题:19、60tan60sin45cos230sin0203cot602sin60120、利用方格将三角形放大两倍。OAB如图6所示,课外活动中,小明在离旗杆AB10米的C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40,已知测角仪器的高CD=1.5米,求旗杆AB的高.(精确到0.1米)(供选用的数据:sin400.64,cos400.77,tan400.84)27.已知:如图,在⊙O中,AB长为4cm,OA=3cm.求:(1)∠AOB度数(精确到1度);(2)AB的长度(精确到0.1cm2);(3)△AOB的面积.1、如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是30º和60º的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?4、一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B港,然后再沿北偏西300方向10km方向至C港,求(1)A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km);(2)确定C港在A港什么方向.1.如图,沿江堤坝的横断面是梯形ABCD,坝顶AD=4m,坝高AE=6m,斜坡AB的坡比2:1i,∠C=60°,求斜坡AB、CD的长。ABCADCBE2:1i图640EDCBA20、(6′)如图,在△ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S四边形BCED=1:2,BC=26。求DE的长。3.、如图,DE∥BC,且AD=3,AB=5,CE=3,求AC的长。19.(8分)如图,有一位同学用一个30°角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB的高度,他将30°角的直角边水平放在1.3米高的支架CD上,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D、B的距离为15米,试求旗杆AB的高度.(精确到0.1米)EDCBA20.(8分)为申办2010年冬奥会,须改变哈尔滨市的交通状况,在大直街拓宽工程中,要伐掉一棵树AB,在地面上事先划定以B为圆心,半径与AB等长的圆形危险区,现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶端A点的仰角为60°,树的底部B点的俯角为30°,问距离B点8米远的保护物是否在危险区内?(的近似值取1.73)ABCDEABCDE3060DCBA20、(6′)如图,在△ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S四边形BCED=1:2,BC=26。求DE的长。5、己知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,ADABAC2.试说明∠BCD=∠B+∠D的理由.ABCD14.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是多大?ABCDE17.两个相似三角形的相似比是2∶3,且它们的周长和为50cm,求这两个三角形的周长各是多少?某校教学楼后面紧邻一个土坡,坡上面是一块平地,如图12所示,ADBC//,斜坡AB长m10625,坡度5:9i.为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造,地质人员勘测,当坡角不超过45时,可确保山体不滑坡.(1)求改造前坡B到地面的垂直距离BE的长;(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F处,问BF至少是多少米?18.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=135°求tanB。(常德市)22.汶川地震后,抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险,飞机在距地面450米上空的P点,测得A村的俯角为30,B村的俯角为60(.如图7).求A、B两个村庄间的距离.(结果精确到米,参考数据21.41431.732,)QBCPA4506030图7BAC第18题图二楼一楼4mA4m4mB28°C图922.(7分)如图9,某超市(大型商场)在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板(一楼的楼顶墙壁)与地面平行,请你根据图中数据计算回答:小敏身高1.85米,他乘电梯会有碰头危险吗?(sin28o≈0.47,tan28o≈0.53)五、(12分)如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚60cm,梯上点D距离50cm,BD长55cm,求出梯子的长。13.(l0分)(1)在Rt△ABC中,∠C=900,c=5,且cos2A-22cosA+1=0.求∠A的对边a.(2)在Rt△ABC中,∠C=900,∠A=600,∠B、∠C的对边之和b+c=6.求∠A的对边a.14.(10分)将两块三角板如图放置,其中∠C=∠EDB=900,∠A=450.∠E=300,AB=DE=6,求重叠部分四边形DBCF的面积.BACEDF15.(10分)某建筑工地需制作如图所示的三角形支架.己知AB=AC=3m,BC=4m.俗话说“直木顶千斤”,为了增加该三角形支架的耐压程度,需加固一根中柱AD,求中柱AD的长(精AECBD┌┌确到0.lm).BACD(22.(08河北)(本小题满分9分)气象台发布的卫星云图显示,代号为W的台风在某海岛(设为点O)的南偏东45方向的B点生成,测得1006kmOB.台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动,经5h后到达海面上的点C处.因受气旋影响,台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60方向继续移动.以O为原点建立如图12所示的直角坐标系.(1)台风中心生成点B的坐标为,台风中心转折点C的坐标为;(结果保留根号)(2)已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭.如果某城市(设为点A)位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上,那么台风从生成到最初..侵袭该城要经过多长时间?26.如图所示,MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东300,在M的南偏东600方向上有一点A,以A为圆心、500米为半径的圆形区域为居民区,在MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东750.已知MB=400米,通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否会穿过居民区?29.如图所示的燕尾槽截面是一个等腰梯形,外口AD宽10cm,燕尾槽深10cm,AB的坡x/kmy/km北东AOBC6045图12比为1:1,求里口宽BC和燕尾槽的截面积.30.如图,AB是江北岸滨江路一段,长为3千米,C为南岸一渡口,为了解决两岸交通困难,拟在渡口C处架桥.经测量得A在C北偏西30°方向,B在C的东北方向,从C处连接两岸的最短的桥长多少?(精确到0.1千米)2.如图,已知AB:AC=AD:AE,∠BAD=∠CAE,试说明∠ACB=∠AED。28.如图,MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心.500m为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA方向为南偏东75°,已知MB=400m,通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否会穿过居民区?东北NMCBA6、如图,已知,在△ABC中,BA=BC=20㎝,AC=30㎝,点P从A点出发,沿AB以4㎝/s的速度向点B运动;同时点Q从C点出发,沿CA以3㎝/s的速度向A点运ABCEDE动,设运动时间为x,(1)当x为何值时,PQ∥BC;(2)当S△BCQ∶S△ABC=1∶3时,求S△BPQ∶S△ABC的值;(3)△APQ能否与△CQB相似,若能,求出AP的长,若不能,请说明理由.(9分)18、(6′)已知:平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F,求证:EFGFCF2。ABCDFGE19、(8′)如图:四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,①过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F,求证:DADFCD2;②如图:若过BD上另一点E作BD的垂线交BA、BC延长线于F、G,又有什么结论呢?你会证明吗?ABCDFEABCDFEG21、(6′)如图,矩形EFGH内接于△ABC,AD⊥BC于点D,交EH于点M,BC=10㎝,AM=8㎝,S△ABC=100㎝2。求矩形EFGH的面积。BPACQABCDEFMHG1、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3㎝,BC=7㎝,∠B=60°,P为下底BC上一点(不与B、C重合),连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.(1)求证:△ABP∽△PCE;(2)求等腰梯形的腰AB的长;(3)在底边BC上是否存在一点P,使得DE∶EC=5∶3?如果存在,求出BP的长,如果不存在,请说明理由.18.(7分)我人民解放军在进行“解放一号”军事演习时,于海拔高度为600米的某海岛顶端A处设立了一个观察点.上午九时,观察员发现“红方C舰”和“蓝方D舰”与该岛恰如在一条直线上,并测得“红方C舰”的俯角为30°,测得“蓝色D舰”的俯角为8°,请求出两舰之间的距离.(参谋数据:3=1.73,tan8°=0.14,cot8°=7.12)DCBA21.某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0.8米,下底宽1.2米,坡角为45°,实际开挖渠道时,每天比原计划多挖土20立方米,结果比原计划提前4天完工,求原计划每天挖土多少立方米?22.如图,MN是表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°方向
本文标题:相似图形、解直角三角形测试题
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