相似多边形的性质2

相似多边形的性质（二）第四章相似图形西安市庆华中学李锋2011.5合作、交流、探究伴交流．的面积比是多少？与同与的面积呢？的面积如何表示？）（怎么做的？的周长比是多少？你是与）（比例的线段．）请你写出图中所有成（，，相似比为在上图中，CBAABCCBAABCCBAABCCBAABC32143∽431DBBDDAADDCCDCAACCBBCBAAB）（合作、交流、探究伴交流．的面积比是多少？与同与的面积呢？的面积如何表示？）（怎么做的？的周长比是多少？你是与）（比例的线段．）请你写出图中所有成（，，相似比为在上图中，CBAABCCBAABCCBAABCCBAABC32143∽43432CACBBAACBCABCAACCBBCBAAB，）（合作、交流、探究伴交流．的面积比是多少？与同与的面积呢？的面积如何表示？）（怎么做的？的周长比是多少？你是与）（比例的线段．）请你写出图中所有成（，，相似比为在上图中，CBAABCCBAABCCBAABCCBAABC32143∽．）（，，）（24321213DCCDBAABDCBACDABSSDCBASCDABSCBAABCCBAABC合作、交流、探究是多少？的周长比和面积比分别与那么，，相似比为在上图中，CBAABCkCBAABC∽．）（2kSSCBAABCkCACBBAACBCAB相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．合作、交流、探究.∽22221111kDCBADCBA，相似比为四边形如图，四边形的周长比是多少？与四边形）四边形（222211111DCBADCBAkDCCACBBADCCACBBA2222222211111111们的周长比为：应用等比性质，可得它合作、交流、探究.∽22221111kDCBADCBA，相似比为四边形如图，四边形么？相似比各是多少？为什呢？如果相似，它们的与相似吗？与，所得的，）连接相应的对角线（22211122211122112DCADCACBACBACACA．，相似比均为，kDCADCACBACBA222111222111∽∽合作、交流、探究.∽22221111kDCBADCBA，相似比为四边形如图，四边形各是多少？，，那么，，，的面积分别是，，，）设（2221112221112222221111112222221111113DCADCACBACBADCACBADCACBASSSSSSSSDCACBADCACBA.kSS，kSS2DCΔADCΔA2CBΔACBΔA222111222111合作、交流、探究.∽22221111kDCBADCBA，相似比为四边形如图，四边形的面积比是多少？与四边形）四边形（222211114DCBADCBA.22222111122222222111111222111222111kDCBASDCBASkSSSSkSSSSDCACBADCACBADCADCACBACBA四边形四边形，即得，由合作、交流、探究.∽22221111kDCBADCBA，相似比为四边形如图，四边形？形，那么结论又如何呢如果把四边形换成五边相似多边形的周长比等于，面积比等于．相似比相似比的平方做一做右图是某城市地图的一部分，比例尺为1∶100000.（1）设法求出图上环形快速路的总长度，并由此求出环形快速路的实际长度.（2）估计环形快速路所围成的区域的面积，你是怎样做的？与同伴交流.解：（1）量出图上距离约为20cm，则实际长度约为20千米.（2）图上区域围成的面积约为23.7cm2.根据相似多边形面积的比等于相似比1∶100000的平方，则实际区域的面积约为23.7平方千米.方法提示：（1）用一根弹性可以忽略的线绳沿图中的环形快速路围成一圈，去掉多余部分，此时线绳的长就是环形快速路的图上长度．（2）可以将图上的环形路近似看成矩形；或者用透明的方格纸覆盖，通过数格子的方法得到近似值．随堂练习（1）在比例尺为1∶5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是().（A）1250km（B）125km（C）12.5km（D）1.25km（2）已知相似多边形的相似比为9∶4，那么这两个三角形的周长比为().（A）9∶4（B）4∶9（C）3∶2（D）81∶16（3）两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们周长的比为_____．（4）判断正误：①如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大10倍；（）②如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它三边的长都扩大为原来的9倍．（）ＤＡ２：３√×课堂小结相似多边形的性质:相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比,对应周长的比都等于相似比.相似三角形面积的比等于相似比的平方.相似多边形对应对角线的比等于相似比.相似多边形对应三角形相似,且相似比等于相似多边形的相似比.相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方.相似多边形面积的比等于相似比的平方.课后作业习题4.112、3、4、5、6