人教版七年级数学下册第六单元6.3.1实数(第一课时1)

预习P53—541．探究新知2327119554911，　，，，．（1）有理数包括分数和整数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？,5.225,6.053,75.6427,2.1911...18.01191．探究新知我们发现有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式（2）整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？3=3.0•任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，•反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。创设情境，引入新课(3)我们学过的数是否都具有问题(1)中数的特征？请举例说明.21.41421356...31.732050807...创设情境，引入新课π3.14159265...2.是无理数吗？1.01001000100001…是无理数吗？π1.01001000100001…（1）含的一些数；（2）开不尽方的数；（3）有规律但不循环的数，如1.01001000100001…π合作交流，解决问题1.问题：（1）你还记得有理数的分类吗？分类的基本原则是什么？分数整数有理数负有理数0正有理数有理数合作交流，解决问题（2）你能对我们学过的数进行合理的分类吗？无理数有理数实数负无理数负有理数负实数0正无理数正有理数正实数实数2．运用新知3215416270.157.5π02.33，，，，，，，，，．把下列各数填入相应的集合内：①有理数集合｛…｝；②无理数集合：｛…｝；③正实数集合：｛…｝；④负实数集合：｛…｝．3.2,0,5.7,15.0,27,32,16,4,5.7,153.2,0,15.0,27,32,16,4,15①带根号的数不一定是无理数，比如它其实是有理数4；②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。比如。2)4(11121211211121.10O1.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点,点对应的数是多少？拓展延伸，操作感知Oππcd拓展延伸，操作感知如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点到达点,点对应的数是多少？ππcd点对应的数是OOOπ拓展延伸，操作感知2.你能在数轴上找到表示的点吗？（参考教材第41页6.1探究）2.以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示,与负半轴的交点就表示22.①实数与数轴上的点是一一对应的。即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。2．运用新知判断正误，并说明理由．（1）无理数都是无限小数；（2）实数包括正实数、0、负实数；（3）不带根号的数都是有理数；（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数．2．运用新知10.45833.7π1827，，，，，．练习1下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？2．运用新知…………有理数集合无理数集合练习2在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数．3．归纳总结问题1举例说明有理数和无理数的特点是什么？问题2实数是由哪些数组成的？问题3实数与数轴上的点有什么关系？4．布置作业教科书习题6.3第1、2题；教科书复习题6第6题．