数学必修5复习导学案

12999数学网页必修五第一章§5-1正余弦定理【课前预习】阅读教材P-完成下面填空1、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、、C的对边，R为C的外接圆的半径，则有====2R2、正弦定理的变形公式：错误!未找到引用源。2sinaR，2sinbR，2sincRC；错误!未找到引用源。sin，sin，sinC；错误!未找到引用源。::abc；错误!未找到引用源。sinsinsinsinsinsinabcabcCC．3、三角形面积公式：CS==4、余弦定理：在C中，有2a，2b，2c．5、余弦定理的推论：cos，cos，cosC．6、设a、b、c是C的角、、C的对边，则：错误!未找到引用源。若222abc，则90C；错误!未找到引用源。若222abc，则90C；错误!未找到引用源。若222abc，则90C．【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1、在△ABC中，a=7，c=5，则sinA：sinC的值是（）A、75B、57C、127D、1252、在△ABC中，已知a=8，B=600，C=750，则b=（）A、24B、34C、64D、3323、在△ABC中，已知b=1，c=3，A=600，则S△ABC=。4、在△ABC中，已知a=6，b=8，C=600，则c=。强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5．在△ABC中，若Acbcba则,222_________。6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A．090B．0120C．0135D．015012999数学网．在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC7∶8∶13，则C_____________。8．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2sinabA．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若33a，5c，求b．【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1.2.3.4.【课后15分钟】自主落实，未懂则问1．在△ABC中，::1:2:3ABC，则::abc等于（）A．1:2:3B．3:2:1C．1:3:2D．2:3:12．在ABC△中，3AB，45A，75C，则BC（）Ａ．33Ｂ．2Ｃ．2Ｄ．333．在ABC△中，1260ABBCB，，，则AC．4．若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．AsinB．AcosC．AtanD．Atan15．在△ABC中，若Babsin2，则A等于（）A．006030或B．006045或C．0060120或D．0015030或6．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，则底边长为（）A．2B．23C．3D．327、在△ABC中，已知a2=b2+c2-bc，则角A为（）A、6B、3C、32D、3或32互助小组长签名：12999数学网页必修五第一章§5-2正余弦定理【课前预习】阅读教材完成下面填空解三角形的四种类型1．已知A,B及a(“角边角”型)利用正弦定理2．已知三边a,b,c(“边边边”型)用余弦定理。3.已知两边a,b及夹角C(边角边型)余弦定理求c,再用余弦定理求两角。4.已知两边a,b及一边对角(“边边角“型)(1)当时，有解(2)当时，有解(3)当时，有解(4)当时，有解【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟1．在△ABC中，若0030,6,90BaC，则bc等于（）A．1B．1C．32D．322．在△ABC中，若Babsin2，则A等于（）A．006030或B．006045或C．0060120或D．0015030或3．在△ABC中，若02,30bB，0135C，a则。4、在△ABC中，若CcBbAacoscoscos，则△ABC是【课中35分钟】边听边练边落实5、在△ABC中，已知a=10，B=060,C=045，解三角形。6．在△ABC中，已知a=2,b=5,c=4,求最大角的正弦值。7．已知a＝33，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．8、在△ABC中，已知a=5，b=7，A=030,解三角形。12999数学网．在△ABC中，ARasin2，BRbsin2，CRcsin2，其中R是△ABC外接圆的半径。求证：CRAbBasin2coscos。【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1.2.3.4.【课后15分钟】自主落实，未懂则问1．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为()A．9B．18C．93D．1832．在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（）A．23B．－23C．14D．－143．在△ABC中，若AB＝5，AC＝5，且cosC＝109，则BC＝。4．在△ABC中，若A=30°，B=60°，则cba::（）（A）2:3:1（B）4:2:1（C）4:3:2（D）2:2:15．在△ABC中，角,AB均为锐角，且,sincosBA则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．在△ABC中，::1:2:3ABC，则::abc等于（）A．1:2:3B．3:2:1C．1:3:2D．2:3:17．在△ABC中，若角B为钝角，则sinsinBA的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定8．在Rt△ABC中，090C，则BAsinsin的最大值是_______________。9．在△ABC中，若,3))((bcacbcba则A()A．090B．060C．0135D．0150互助小组长签名：必修五第一章§5-3三角形的综合应用--面积问题【课前预习】阅读教材P-完成下面填空12999数学网、三角形面积公式：(1)CS===(2)CS(海伦公式)【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1.若x，x+1，x+2是钝角三角形的三边，则实数x的取值范围是().（A）0x3（B）1x3（C）3x4（D）4x62.在ABC中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（）Aa=bsinABbsinAaCbsinAbaDbsinaab3．在△ABC中，若,sinsinBA则A一定大于B，对吗？填_________（对或错）4．在锐角△ABC中，若2,3ab，则边长c的取值范围是_________。5、在△ABC中，已知b=1，c=3，A=600，则S△ABC=。6．在△ABC中，若8,3,7cba，则其面积等于（）A．12B．221C．28D．36【课中35分钟】边听边练边落实7、在ABC中，1660bA，，面积3220S，求a。8.△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为23，求b。9.在ABC△中，5cos13B，4cos5C．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）设ABC△的面积332ABCS△，求BC的长10.在△ABC中，a、b是方程x2－23x+2=0的两根，且2cos(A+B)=－1.(1)求角C的度数；(2)求c;(3)求△ABC的面积.12999数学网页【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1.2.3.4.【课后15分钟】自主落实，未懂则问1．若在△ABC中，060,1,3,ABCAbS则CBAcbasinsinsin=_______。2、在△ABC中，BC=2，AC=2，C=1500，则△ABC的面积为3.，在△ABC中，0120,,21,Acba，3ABCS,求cb,。4.ABC中，3231)BA(cos,4b,5a，求ABC的面积.(提示：在ABC中，作DACAB,，设CD=x,则BD=BC-CD=5-x,)互助小组长签名：必修五第一章§5-4生活中的解三角形【课前预习】阅读教材P-完成下面填空1，仰角和俯角:2，方位角:3，方向角:12999数学网、解题步骤(1)(2)(3)(4)【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1、某人朝正东方向走x千米后，向右转o150并走3千米，结果他离出发点恰好3千米，那么x的值为(A)3(B)32(C)3或32(D)32、已知两座灯塔A和B与海洋观察站C点距离都是αkm，灯塔A在观察站C的北偏东200，灯塔B在观察站C的南偏东400，求灯塔A与B的距离。【课中35分钟】边听边练边落实3、飞机在空中沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C的俯角为300，向前飞行10000米到B处，测得正前下方地面目标C的俯角为600，求飞机的高度。4、在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进103m至D点，测得顶端A的仰角为4，求的大小和建筑物AE的高。5，某人在M汽车站的北偏西20的方向上的A处，观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行驶。公路的走向是M站的北偏东40。开始时，汽车到A的距离为31千米，汽车前进20千米后，到A的距离缩短了10千米。问汽车还需行驶多远，才能到达M汽车站？【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1.2.3.12999数学网【课后15分钟】自主落实，未懂则问1、某人向正东方向走了4千米后向右转了一定的角度，然后沿新方向直走了3千米，此时离出发地恰好为37千米，则此人右转的角度是。2、某人在C点测得塔顶A在南偏西800，仰角为450，此人沿着南偏东400方向前进10米到0点，测得塔顶的仰角为300，试求塔的高度。3.从某电线杆的正东方向的A点处测得电线杆顶端的仰角是60°，从电线杆正西偏南30°的B处测得电线杆顶端的仰角是45°，A，B间距离为35m，则此电线杆的高度是______.互助小组长签名：必修5第一章《解三角形》测试卷12999数学网页一、选择题（每题5分，共60分）1.在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有2个解的是（）A.b=10，A=45，C=70B.a=60，c=48，B=60C.a=7，b=5，A=80D.a=14，b=16，A=452.在ABC中，24,34,60baA，则B等于（）A.13545或B.135C.45D.以上答案都不对3.在ABC中，)1+3(:6:2=sin:sin:sinCBA，则三角形的最小内角是（）A.60B.45C.30D.以上答案都不对4.在ABC中，A=60，b=1，面积为3，求CBAcbasinsinsin的值为（）A.3392B.13C.２13D.3395.在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则BCAB的值为（）A.19B.-14C.-18D.-196.A、B是△ABC的内角，且53cosA，135sinB，则Csin的值为（）A.65156563或B.6563C.65636516或D.65167.ABC中，a=2，A=30，C=45，则ABC的面积为（）A.2B.22C.1+3D.)1+3(218.在ABC中，2cossinsin2ACB，则ABC是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形9.已知ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（）A.60CB.20CC.26CD.36C10.在ABC中，若BcCbCBbc2222sinsincoscos2，