新北师大版八年级下数学期末考试试卷(有答案)

1新北师大版八年级下数学期末考试试卷2345625、（本小题10分）如图1，图2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．（1）如图1，当点E在AB边的中点位置时：①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是；②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是；③请说明你的上述两个猜想的正确性。（2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。26、（本小题10分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x，两车之间的距离．．．．．．．为(km)y，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象回答以下问题：①甲、乙两地之间的距离为km；②图中点B的实际意义_______________；③求慢车和快车的速度；④求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；ABCDEMF图1NFFABCDEMF图2ABCDOy/km90012x/h47参考答案1、选择题1、A；2、B；3、C；4、C；5、C；6、A；7、D；8、B；9、B；10、D．二、填空题11、2；12、20o；13、12；14、18；15、－3；16、（9，6），（－1，6），（7，0）．19、解：（1）以B为圆心，适当长为半径画弧，交ABBC，于M，N两点．分别以MN，为圆心，大于12MN长为半径画弧．两弧相交于点P．过BP，作射线BF交AC于F．（2）证明：ADBC∥，DACC∠∠．又BF平分ABC∠，∴∠ABC＝2∠FBC，∵2ABCADG∠∠，DBFC∠∠，又ADBC，ADECBF△≌△，DEBF．21、证法一：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AB＝CD，∠A＝∠C，∵AM＝CN，∴△ABM≌△CDN（SAS）∴BM＝DN．∵AD－AM＝BC－CN，即MD＝NB，∴四边形MBND是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）证法二：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵AM＝CN，∴AD－AM＝BC－CN，∴MD＝NB，∴四边形MBND是平行四边形，22、解：(1)△BPD与△CQP是全等，理由是：当t＝1秒时BP＝CQ＝3，CP＝8-3＝5，∵D为AB中点，∴BD＝12AC＝5＝CP，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△BDP和△CPQ中BDCPBCBPCQ∴△BDP≌△CPQ(SAS)．(2)解：假设存在时间t秒，使△BDP和△CPQ全等，则BP＝2t，BD＝5，CP＝8-2t，CQ＝2.5t，∵△BDP和△CPQ全等，∠B＝∠C，∴28252.5ttt或22.5582ttt(此方程组无解)，解得：t＝2，8∴存在时刻t＝2秒时，△BDP和△CPQ全等，此时BP＝4，BD＝5，CP＝8-4＝4＝BP，CQ＝5＝BD，在△BDP和△CQP中BDCQBCBPCP，∴△BDP≌△CQP(SAS)．23、解：（1）依题意得：1(2100800200)1100yxx，2(24001100100)20000120020000yxx，（2）设该月生产甲种塑料m吨，则乙种塑料（700－m）吨，总利润为W元，依题意得：W=1100m+1200（700－m）－20000=－100m+820000．∵400700400mm－解得：300≤m≤400．∵－100＜0，∴W随着m的增大而减小，∴当m=300时，W最大=790000（元）．此时，700－m=400（吨）．因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元．24、925、（1）①DE＝EF②NE=B③解：∵四边形ABCDAD＝AB，∠DAE＝∠CBM＝900∵点N、E分别为AD、ABDN＝12AD，AE＝12AB∴DN＝EB在RtANE中，∠ANE＝∠AEN＝450DNE＝1350∵BF平分∠CBMFBM＝450EBF＝1350DNE＝∠EBF∵∠FBM＋∠DEA＝900∠ADE＋∠DEA＝900∴∠FBM＝∠ADE∴△DNE≌△EBFDE＝EFNE＝BF(2)在AD上截取AN＝AE，连结NE，证法同上类似26、（1）3（2）1,8①900km②当快车或慢车出发4小时两车相遇③慢车速度为)/(7512900hkm，快车速度为)/(150129004900hkm④y=225x-900(4≤x≤6)