人工智能算法培训教材

苏州爱英世商务信息咨询有限公司数学建模培训之人工智能算法教材第一篇人工智能算法概述人工智能是一门边缘学科，而事物总是在边缘处昀为活跃。人工智能主要研究用计算机做只有人工才能做的具有智能性质的工作。智能，是指人在脑力活动中所表现出来的能力，如感知观察能力、记忆能力、逻辑思维能力和语言表达能力等。有关人工智能的研究，目前有两种不同的探索途径来实现对人脑智能的模拟：一是通过仿生学手段，从结构上进行模拟，以达到功能模拟。目前科学家正在想方设法“确定人类的思维模式”，即弄清大脑中的1000多亿个神经元的工作原理。另一个是直接直接通过启发式程序模拟人脑能力。目前，在制造某些专业机器时，这一研究已经取得一个又一个的突破。如能识别邮政编码的机器、能读取支票信息的机器。1997年，国际商用机器公司（IBM）的“深蓝”击败了国际象棋大师卡斯帕罗夫，说明在这领域科学家已经取得了实质性的进展。在这场人机比赛中，人只能看到2-4步棋，而电脑则可以看见数亿步棋。同时，“深蓝”积累了众多赛事的比赛过程，因此有着人类无与伦比的丰富实战经验。目前，人工智能方法运用到数学建模之中主要有以下几种技术：1.遗传算法；是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索昀优解的方法，它昀初由美国Michigan大学J.Holland教授于1975年首先提出来的，并出版了颇有影响的专著《AdaptationinNaturalandArtificialSystems》，GA这个名称才逐渐为人所知，J.Holland教授所提出的GA通常为简单遗传算法（SGA）。它的本质是一种启发式的随机算法。2.小波分析；小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet苏州爱英世商务信息咨询有限公司数学建模培训之人工智能算法教材在1974年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，然而当时未能得到数学家的认可。这是一个时间和频率的局域变换，因而能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算操作对函数或信号进行多尺度细化分析（MultiscaleAnalysis），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题，从而小波变化被誉为“数学显微镜”，它是调和分析发展史上里程碑式的进展。小波分析的核心是小波函数和多尺度分析。小波函数的特质是震荡性和快速衰减性。-10-50510-1-0.500.511.5Morlet小波函数时间tMorlet小波函数时间域Morlet小波时间域图形Morlet小波051000.511.522.53Morlet小波函数频率wMorlet小波函数频率域Morlet小波频率图形Morlet小波3.神经网络技术；1943年,解析心理学家W·Mcculloch和数理逻辑学家W·Pitts在分析、总结神经元基本特性的基础上首先提出神经元的数学模型。此模型沿用至今，并且直接影响着这一领域研究的进展。因而，他们两人可称为人工神经网络研究的先驱。神经网络研发有实质性进展的是在50年代末，F·Rosenblatt设计制作了“感知机”（也称作感知器），它是一种多层的神经网络。这项工作首次把人工神经网络的研究从理论探讨付诸工程实践。当时，世界上许多实验室仿效制作感知机，分别应用于文字识别、声音识别、声纳信号识别以及学习记忆问题的研究。目前昀常用技术昀为成熟的网络有BP和RBF两种网络。以下是神经网络的拓扑结构：苏州爱英世商务信息咨询有限公司数学建模培训之人工智能算法教材此来抵制外部无。形成了机体内部高度规律的反馈型免疫网络。以下克隆选择理论示意图：…………输出层隐层输入层xnxn-1xn-2x3x2x14.免疫算法；人工免疫系统作为人工智能领域的重要分支，同神经网络及遗传法一样也是智能信息处理的重要手段，已经受到越来越多的关注。它通过类似于生物免疫系统的机能，构造具有动态性和自适应性的信息防御体系，以用、有害信息的侵入，从而保证接受信息的有效性与无害性。当淋巴细胞实现对抗原的识别(即抗体和抗原的亲和度超过一定阈值)后，B细胞被激活并增殖复制产生B细胞克隆，随后克隆细胞经历变异过程，产生对抗原具有特异性的抗体。克隆选择理论描述了获得性免疫的基本特性，并且声明只有成功识别抗原的免疫细胞才得以增殖。经历变异后的免疫细胞分化为效应细胞(抗体)和记忆细胞两种。在克隆选择理论中，B细胞作用是识别抗原和分泌抗体。T细胞能够促进和抑制B细胞的产生与分化。两种淋巴细胞共同作用并相互影响苏州爱英世商务信息咨询有限公司数学建模培训之人工智能算法教材一般的免疫算法可分为三种情况：模仿免™疫系统抗体与抗原识别，结合抗体产生过程而抽象出来的免疫算免疫算法解决问题的效果并不理想，通常是与其他的人工智能法一起应用。其具有良好的数学性质，可以表示自然征表示的定性概念的整体特征记做C(Ex,En,He)。以下是正态云模型的图形：法；™基于免疫系统中的其他特殊机制抽象出的算法，例如克隆选择算法；™与遗传算法等其他计算智能融合产生的新算法，例如免疫遗传算法。需要说明的是，目前免疫算法的技术并不成熟，昀常用的是DeCastro基于免疫系统的克隆选择理论提出了克隆选择的免疫算法，核心是比例复制和比例变异算子，这是一种模拟免疫系统的学习过程的进化算法。而且没有精确和严密的数学理论，单独运用算4.云模型；云模型是李德毅院士提出的一种定性知识描述和定性概念与其定量数值表示之间的不确定性转换模型，已经在智能控制、模糊评测等多个领域得到应用。正态云模型是昀重要的一种云模型，由于科学、社会科学中大量的不确定现象。云模型用符号C(Ex,En,He)表示。云模型所表达概念的整体特性可以用云的数字特征来反映,云用期望Ex（Expectedvalue），熵En(Entropy)，超熵He(Hyperentropy)这3个数字特征来整体表征一个概念，多维云模型的整体特征可由多组数字特征表示。期望Ex是云滴在论域空间分布的期望，是昀能够代表定性概念的点，或者说是这个概念量化的昀典型样本；熵En代表定性概念的可度量粒度，熵越大通常概念越宏观，也是定性概念不确定性的度量，由概念的随机性和模糊性共同决定。一方面En是定性概念随机性的度量，反映了能够代表这个定性概念的云滴的离散程度；另一方面又是定性概念亦此亦彼性的度量，反映了在论域空间可被概念接受的云滴的取值范围；超熵He(Hyperentropy)是熵的不确定性度量，即熵的熵，由熵的随机性和模糊性共同决定。用三个数字特-2-101200.20.40.60.81C(0,0.5,0.1)-4-202400.20.40.60.81C(0,1,0.1)-2-101200.20.40.60.81C(0,0.5,0.2)-4-202400.20.40.60.81C(0,1,0.2)苏州爱英世商务信息咨询有限公司数学建模培训之人工智能算法教材自然界中的事件有很多是无法用精确的数学方程式来描述和刻画，因为这些事件存在不确定性，表现在两个方面：随机性和模糊性。云模型就是专门用来刻画定性与定量之间转换的。云模型在知识表达时具有不确定性中带有确定性、稳定之中又有变化的特点，体现了自然界物种进化的基本原理，更体现了稳定与变化、确定性与不确定性等矛盾双方可以相互转化的自然哲学原理。云模型在数学建模中的运用主要是对不确定性事件进行定量评价和统一度量，并且可以通过云发生器还原大量原来样本容量较小的随机样本。云模型在数学建模中属于高端算法，并不常用。5.模糊数学；模糊数学是美国加利福尼亚大学控制论专家查德于1965年首先提出的。由于模糊数学在处理客观实际问题时既能与精确数学结合又有区别于精确数学“非此即彼”的“亦此亦彼”的特性,因而为它的广泛应用找到了理由,也使它成为国际上目前较为敏感的新兴学科。模糊数学拓宽了经典精确数学的基础,找到了一条解决概念划分上下不确定性现象的描述方法,二者的结合使数学本身又升华了一个新的层次。模糊系统理论和模糊技术在自动控制、计算机与信息处理等众多领域的应用、研究与开发已经越来越深入,从实验室走向产业化的过程正在逐步发展成熟。它在决策科学、管理科学和社会科学等领域的成功应用,也日益为人们所关注。许多探索性甚至是突破性的研究与成果已使之逐渐成为人们思考的重要的方法论。模糊数学是基于模糊集理论和模糊算子的弹性数学理论。在数学建模中的运用主要表现在模糊聚类、模糊评价和模糊预测，是一门比较成熟的技术。6.支持向量机技术；支持向量机(Supportvectormachine,SVM)是数据挖掘中的一个新方法，支持向量机是由Vapnik领导的AT&TBell实验室研究小组在1963年提出的一种新的非常有潜力的分类技术，SVM是一种基于统计学习理论的模式识别方法，主要应用于模式识别领域。支持向量机是一种较高难度的技术，数学建模中不常用。在此不做赘述。7.时间序列/灰色模型/粒子群算法等算法这些算法都不是人工智能算法且难度较低，但是数学建模大赛中会经常用到这些算法。在此不准备详细阐述，请读者自行参阅书籍。第二篇遗传算法的基本原理2.1遗传算法之特质Holland创建的遗传算法是一种概率搜索算法，它利用某种编码技术作用于称为染色体的数串，基本上是模拟由这些数串组成的个体之进化过程。该算法经由有组织、随机的讯息交换，重新组合那些适应性好的数串。在每一代中，利用上一代数串结构中适应好的位和段来生成一个新的数串的群体。遗传算法是一类随机优化算法，它可以有效地利用已有的讯息处理，来搜索那些有希望改善解的数串。类似于自然进化，遗传算法通过作用于染色体上的基因，寻找好的染色体来求解。与自然界相似，遗传算法对待求解问题本身一无所知，它所需要的仅是对算法所产生的每个染色体进行评价，并基于适应度值来改苏州爱英世商务信息咨询有限公司数学建模培训之人工智能算法教材变染色体，使适用性好的染色体比适应性差的染色体有更多的繁殖机会。与启发式优化搜索算法相比，遗传算法的主要本质特征在于群体搜索策略和简单的遗传因子。群体搜索使遗传算法得以突破领域搜索的限制，可以实现整个空间上的分布式信息搜索、采集和继承；遗传算子仅仅利用适应值度量作为运算指标进行染色体的随机操作，降低了一般启发式算法在搜索过程中对人机交互的依赖。这样使得遗传算法获得强大的全局昀优解搜索能力，问题域的独立性，信息处理的隐并行性，应用的鲁棒性，操作的简明性，成为一种具有良好普适性和可规模化的优化方法。假如约定下列符号：M——迭代的次数；N——染色体的数目也就是种群的规模；Pc——交叉操作概率；Pm——变异操作概率。遗传算法的步骤以及示意图分别如下所示：（1）选择参数M，N，Pc，Pm；（2）初始化过程产生N个染色体V1，V2，……，VN；（3）设置循环数，并作如下循环：a.计算每个个体的适应值)1)((NiVfi≤≤，并根据将由好到坏进行排列：V)(tVf)1(NiVi≤≤1，V2，……，VNb.根据选择过程得到N个复制的染色体)1(''NiVi≤≤c.对染色体进行交叉和变异操作。)1(''NiVi≤≤d.以上a/b/c过程重复操作直到满足误差需求或者迭代次数大于M则终止循环。苏州爱英世商务信息咨询有限公司数学建模培训之人工智能算法教材遗传算法仿真了自然选择和遗传中发生的复制、交配和突变等现象，从任一初始种群(Population)开始，经由随机选择、交配和突变操作，产生一群更适应环境的个体，使群体进化到搜索空间中越来越好的区域，这样一代一代地不断繁衍进化，昀后收敛到一群昀适应环境的个体(Individual)，而求得问题的昀优解。遗传算法的一般步骤如图1所示。遗传算法仿真了自然选择和遗传中发生的复制、交配和突变等现象，从任一初始种群(Population)开始，经由随机选择、交配和突变操作，产生一群更适应环境的个体，使群体进化到搜索空间中越来越好的区域，这样一代一代地不断繁衍进化，昀后收敛到一群昀适应环境的个体(Individual)，而求得问题的昀优解。(1)编码：解空间中的解数据X，作为遗