棱锥ppt课件

棱锥一、棱锥的概念•想一想：有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥吗？图1图2不一定是棱锥图3CSABDO一、棱锥的概念有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥。棱锥的侧棱棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的高棱锥的顶点棱锥的表示、分类、体积二、正棱锥设计亭子顶部时，选择哪个更美观？图1图2图3•想一想：底面为正多边形的棱锥是正棱锥吗？图2二、正棱锥不一定是底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫正棱锥。二、正棱锥正三角形的中心在哪？相等,斜高图2〖例1〗已知：正四棱锥中，底面边长为2，侧棱长为，则⑴斜高为____________________；⑵棱锥的高为___________________；⑶侧棱与底面的所成角的正切值为______；⑷侧面与底面所成的角为_____________。三、正棱锥的性质ABCDOMS•想一想：正棱锥有哪些性质？3562602⑴各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形；⑵棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱、侧棱在底面的射影也组成一个直角三角形。三、正棱锥的性质ABCDOMS〖例2〗已知：正三棱锥V-ABC，VO为高，AB=6，VO=，则:⑴侧棱长为________；⑵斜高___________;6VABCO323•想一想：若正三棱锥侧棱与底面边长相等，有何性质？侧棱与底面边长关系正四面体，所有棱长都相等，是特殊的正三棱锥M•想一想：1.若正棱锥侧棱与底面边长相等，则该棱锥一定不是（）A.正三棱锥B.正四棱锥C.正五棱锥D.正六棱锥2.若正三棱锥的全面积是底面的4倍，则此正三棱锥侧面与底面所成的二面角的余弦值为__________.D1/33.判断⑴棱锥的高可以等于它的一条侧棱长。（）⑵棱锥的高恒短于侧面三角形的高。（）⑶棱锥所有的侧棱均相等，那么底面一定有外接圆。（）⑷棱锥的高一定在棱锥的内部。（）4.有下列棱锥：①各侧棱都相等的棱锥．②底面是正多边形的棱锥．③顶点在底面上的射影是底面多边形外接圆圆心的棱锥．④侧面都是全等的等腰三角形的棱锥，其中为正棱锥的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个∨×A∨×bababb•思考：正四面体A-BCD表面积为3，P在棱AB上运动，Q在棱CD上运动，经过三棱锥的表面，P到Q的最短距离是多少？侧棱与底面边长关系