新疆奎屯市第八中学七年级数学(人教版)上册课件：3.1.2等式的性质

3.1从算式到方程3.1.2等式的性质zxxk（1）3x-5＝22；（2）0.28-0.13y=0.27y＋1．估一估：用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？问题：像这样的式子是等式吗？(1)x+2x=3x；(2)1+2=3；(3)m+n=n+m.什么是等式？知识准备用等号表示相等关系的式子，叫等式.通常可以用a=b表示一般的等式.下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！zxxkzxxkba学一学天平与等式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.等式的左边等式的右边等号观察与思考等式的性质1：等式两边加（或减）同一数(或式子),结果仍相等.caba，那么如果cb你发现了什么事实？怎样用式子的形式表示这个性质？等式有什么性质？在平衡天平的两边加（或减）相同的量，天平仍然保持平衡.zxxk观察与思考等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．acba，那么如果；bc．cbcacba那么　　如果,0你发现了什么事实？怎样用式子的形式表示这个性质？等式有什么性质？将平衡天平的两边都扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，天平仍然保持平衡.zxxk等式性质1：．，那么如果cbcaba等式性质2：；，那么如果bcacba．那么　如果cbcacba,02.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.1.等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算.注意：zxxk你能再举几个运用等式性质的例子吗？【例1】用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的．（1）如果2x=5-3x，那么2x+（）=5.（2）如果0.2x=10，那么x=（）.怎样检验方程解的是否正确呢？【例2】利用等式性质解下列方程：72625203543xxx（1）（）（）-；；.【例3】在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3a+b-2＝7a+b-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：3a+b＝7a+b（等式两边同时加上2）3a＝7a（等式两边同时减去b）3＝7（等式两边同时除以a）变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来．聪明的同学，你能帮小红找出错误的原因吗？【练习1】用等式的性质解下列方程:（1）x－5=6;（2）0.3x=45;（3）1234x;（4）5x+4=0.【练习2】373xxx若代数式与互为相反数，求.【练习3】七年级（3）班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级（3）班的学生人数．对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？zxxk作业：布置作业：（1）基础作业：阅读教科书相应内容，完成第83页习题3.1第4题.（2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？zxxk