统计基础知识

统计基础知识编者娄庆松目录第一章概述第一节统计的涵义和特点第二节统计学中的几个基本概念第二章数据的采集与整理第一节统计数据的采集第二节统计数据的整理第三节统计数据的显示第三章总体变量分布特征描述第一节统计绝对数第二节变量分布集中趋势描述第三节变量分布离中趋势描述第四章抽样技术概述第一节抽样技术概念第二节抽样调查和抽样误差第三节参数估计第五章统计对比与因素分析第一节统计相对数第二节统计指数的概念和种类第三节综合法总指数的编制第四节指数体系及其因素分析第五节平均法总指数的编制第六章时间数列分析第一节时间数列的概念和种类第二节时间数列的水平指标第三节时间数列的速度分析第四节长期趋势和季节变动第七章相关与回归分析第一节相关分析第二节回归分析第一章概述学习要点本章是全书的总领，重点应掌握以下几点：一、统计与统计学的涵义，统计学的研究对象及性质。二、社会经济统计学的研究方法及特点。三、统计学中的几个基本概念。第一节统计的涵义和特点一、统计与统计学统计是一门研究数据的艺术，取调查或试验的数值称为统计数据。（一）统计统计的涵义：人们正确运用统计理论和方法，采集数据、整理数据、分析数据和由数据得出结论的实际操作活动过程。是人们从数据方面对客观世界的一种认识活动过程和结果。因此，统计活动的中心问题就是要获取数据和得出结论，来向人们提供信息。统计信息是统计数据加工的结果。例如，学习委员在期末考试后，都要统计全班考试人数、各科总成绩、平均分、及格率、优秀率等，这些数字就是来自调查的统计数据。（二）统计学统计学是一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技巧的方法论科学。它是一门独立的、实用性很强的通用方法论科学。它源于实践、升华实践、指导实践，从而使统计实践活动更科学、严谨、标准和规范。二、统计学的研究对象和特点统计学的研究对象是统计研究所要研究的客体，它决定着统计学的研究领域和研究方法。一般地说，统计学的研究对象是客观事物的数量特征和数量关系。人们要认识客观事物，就必须通过调查或试验来采集有关数据，并加以整理、归纳和分析，对客观事物规律性的数量表现作出统计上的解释。由于统计定量研究具有客观、精确和可检验的特点，所以统计方法就成为实证研究的最重要方法。它广泛应用于自然、社会、经济、科学技术等领域的统计研究。例如，政府要治理国家、作出决策、执行计划、检查监督、宏观调控等都需要精确可靠的统计资料为基础；企业要开发产品、市场销售、生产管理、质量控制、资金运用、投资评估等都需要统计资料和统计方法的支持；药剂师应用统计方法进行新医药疗效的显著性检验；工程技术人员应用统计方法测定新工艺、新材料的创新成果；天文学家以统计方法为基础预测星体未来的位置；生物学应用统计方法安排转基因作物田间实验；生命学家用统计方法研究基因工程等等。虽然所研究的问题属于不同领域，存在千差万别，但所根据的统计理论和方法是相通的。因此，统计学的研究具有以下特点：（一）数量性人们说“统计的语言是数据”指的就是统计的数量性。而统计数据来源于调查或试验，因此统计数据是客观存在的、具体的、有时空条件的量。（二）总体性统计学是以客观现象总体的数量方面作为研究对象，就是说统计的数量研究是对总体中各单位普遍存在的数量事实进行大量观察与综合分析，得出反映总体的数量特征。例如，政府进行决策，就需要进行城镇居民家庭收支调查，目的不在于了解个别居民家庭，而是要反映一个城市、一个社区、一个部门的居民收入水平、收入分配、消费水平、消费结构等等。客观事物的个别现象常常有其特殊性、偶然性，而总体现象则具有相对的普遍性、稳定性、规律性，有助于得到正确的认识。（三）变异性客观现象是不断发展变化的，构成总体的个体是互有差异的，这种差异统计称作变异。它有时间上的变异和空间上的变异，有变异才有必要去统计。例如，一个商店的销售额在时间上每日数额有差异，每个柜台组之间数额有差异。因此，每日每组都要统计销售额。三、社会经济统计工作过程和职能（一）统计工作过程一般可分为，统计设计、数据采集、数据整理、数据分析、数据提供和管理。（二）统计的职能统计具有，信息、咨询和监督三大职能。（三）信息系统系统，是由一些相互联系、相互作用的若干要素，为实现某一目标而组成的具有一定功能的有机整体。把信息与系统结合起来就组成了信息系统。信息系统，是指把各种硬件与软件技术，并融合了各种相关理论和管理方法，以信息为处理对象，来进行信息的采集、生成、存储、传输的，人—机相结合的系统。四、社会经济统计研究的基本方法统计研究着眼于总体的数量特征，所用的基本方法都与总体数量性有关，这些基本方法是：（一）大量观察法统计所研究的社会经济现象都是已经发生了的事件，并且无法重复实验，因为社会经济现象本质上是反映人与人之间的关系，它客观地存在于现实生活中，要研究这种关系就不能用实验的方法，而必须到社会经济的现实中去做调查、观测，即采用大量观察的方法对总体中的全部或足够多的个体进行调查、观测，来进行综合研究。因此，大量观察法是指统计研究客观事物的现状及其发展变化过程，要从总体的全部或足够多的个体进行观察和综合分析的一种统计研究基本方法。例如，普查、抽样调查、统计报表调查等等都是大量观察法的具体应用。（二）统计分组法它是根据统计研究的任务和被研究总体内在特点，按照所确定的分类或分组标准，将被研究总体区分为性质不同的类别或组的一种统计研究基本方法。例如，国民经济分为一产、二产、三产业；按行业分为工业、农业、建筑业等；按核算方法分为货物与服务等等。一个统计总体是同质性、大量性与差异性的对立统一体，统计分组就是对这三种性质的综合分析。（三）综合指标法综合指标是指，统计绝对数、统计相对数和统计平均数。综合指标法是指将这三种指标有机的结合起来对总体的数量特征与数量关系进行全面分析的统计基本方法。例如，某班学生人数40人，统计期末考试总成绩3200分，这是统计绝对数；平均成绩80分，这是统计平均数；及格率96%，优秀率25%，这是统计相对数。他们综合说明该班统计科的学习情况。（四）统计模型法它是根据一定的理论和假定条件，应用数学方程式去模拟现实经济现象相互关系的一种统计研究基本方法。在第六章与第七章中具体介绍。（五）统计推断法从个别到一般，从事实到理论，进行概括的推理方法，逻辑上称为归纳法。常常存在这种情况；人们所能观察到的只是部分或有限的单位，而所需要判断的总体范围却是大量的，甚至是无限的。这就产生了根据部分数据资料对总体数量特征作出判断的问题。以一定的置信标准要求，根据部分数据判断总体数量特征与数量关系的归纳推断方法称为统计推断法。将在第四章中具体介绍。本节小结1.统计是指实践活动过程，统计学是指活动过程的理论指导。2.统计的特点：数量性、总体性、变异性。3.社会经济统计的基本方法：大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法、统计推断法。第二节统计学中的几个基本概念统计是从总体上来研究大量客观现象的数量特征与数量关系。就是说，统计是从对个体单位的观察人手最终得到反映总体数量特征与数量关系的统计资料。因而，在这个活动过程中产生了一系列的统计专业术语：统计总体、总体单位、标志、指标体系等等。这些专业术语是统计学中最基本的概念，也是统计研究对象的具体量化。要求大家深入理解和熟练掌握。一、统计总体与总体单位（一）统计总体与总体单位的概念统计总体就是根据一定目的确定的所要研究现象的全体。它是由客观存在的、具有某种共同性质的、许多个体所构成的整体。构成总体的个体称为总体单位。统计总体与总体单位，可以是人，可以是事物，也可以是事件或现象等。（二）统计总体的特点构成一个统计总体，必须同时具备以下三个特点：1.同质性构成总体的各个单位，必须在某些点是具有共性。2.大量性构成总体的个体数目要足够多，足够多是根据研究目的决定的。3.差异性构成总体的个体，既有共性又有个性，个性是指各单位之间的差异，这些差异有属性上的差异与数量上的差异。二、统计标志与统计指标表明总体单位身上特征的名称称为统计标志；表明总体身上特征的名称称为统计指标。（一）统计标志1.标志的概念标志是表明总体单位属性或数量的名称。2.标志的种类3.标志的表现是指在标志名称的后面所列示出来的属性或数量。例如，“民族”是品质标志名称，汉、回、蒙、藏、…，为品质标志的表现；“年龄”是数量标志名称，16岁、17岁、18岁、…，为数量标志的表现。（二）统计指标1.指标的概念表明总体综合数量特征与数量关系的数字资料称为指标。标志按其性质不同品质标志数量标志称表明总体单位属性的名称表明总体单位数量的名例如，某班某期末学生40名，期末平均成绩80分，优秀率30%,及格率98%。它包括；时间限制、空间范围、指标名称、计算方法、计量单位、具体数值六个要素。2.指标的种类三、统计指标体系若干个相互联系的统计指标构成一个整体系统称为统计指标体系。它有两种形式：1.各指间的关系可以用算术式表达。如：销售额=销售价格×销售量；总产值=生产价格×产量；总成本=单位成本×产量数量质量指标指标总体单位总量指标值总量反映总体总量用绝对数形式表示统计相对数统计平均数反映总体的总量，用相对数或平均数表示2.各指标间关系无法用算术式表达，只能用相互关联、相互补充关系表示。如，国民经济指标体系是由货物与服务众多指标构成，企业经济指标体系是由多项相关指标构成。四、标志与指标的区别和联系（一）区别（二）联系反映标志反映指标总体单位特征的名称属性特征数量特征总体数量特征都用数量表示合。及其标志值的汇总与综指标是相应的总体单位体与总体单位不同，研究目的任务不同，总标志与指标也不同。五、变异与变量（一）变异标志在各单位身上的具体表现互有差别；指标在不同时空上数值的差异，统计上称为变异。（二）变量数量标志或统计指标的不同取值，统计上称为变量。也就是说标志或指标会出现不同值，包括时间上或空间上不同的值。因此，数量标志和统计指标的名称称为变量，其具体取值称为变量值。（三）变量的种类连续变量：可以用小数表示的变量离散变量：只能用整数表示的变量六、统计数据的量化尺度在统计研究中，量化通常是指概念的操作化或概念的运算化。统计数据是对客观现象进行计量的结果，即它是取自调查或试验的值。因此，统计数据按照量化尺度的不同通常可分为:（一）测量值数据，用测量的方法得到的数据（二）计数值数据，用清点方法获得的数据（三）排序数据，用排列顺序方法得到的数据（四）分类数据，用划分类别方法得到的数据数量标志一般为品质标志一般为七、本节小结（一）总体与指标的关系：（二）总体单位与标志之间的关系：（三）统计总体、总体单位、统计指标、统计标志四者的关系：统计总体统计指标统计标志总体单位反映统计总体合综反映反映反映统计总体统计指标统计标志总体单位成构（四）统计指标的分类：标指计统分类构成设计指标指标名称.1计量单位.2计算方法.3实际指标时间.1空间.2名称.3计量单位.4核算方法、口径、范围.5数值.6分类数值数量指标质量指标说明总体外延规模.1量、流量与存量表明总体总量与标志总.2用绝对数表示.3和状况说明总体内部数量关系.1通过数量反映质量.2用相对数或平均数表示.3(五)统计标志的分类：志标计统类分品质标志数量标志表明属性，用文字表示表明数量，用数值表示分类数据排序数据测量值数据计数值数据作称变量变量特点变量性质连续变量离散变量确定性变量随机性变量第二章数据的采集与整理学习要点本章是实物操作的第一阶段，应掌握以下几点：一、数据的直接来源包括：统计调查和科学试验。二、统计分组与汇总，编制变量分布数列。三、统计数据的显示。第一节统计数据的采集图2-1简明扼要地展示了数据的来源图2-1数据来源一、统计数据的直接来源（一）统计调查统计调查的组织形式入图2-2所示：据数第一手数据第二手数据统计调查科学试验来源于他人调查数据来源于试验调查数据全面统计报表调查全面调查普查范围抽样调查统非全面调查重点调查计典型调查调调查连续（经常性）调查查时间不连续调查周期性调查形一次性调