朱叶公司金融笔记

▪现值和贴现率1、终值：在未来时点上现金流的价值，也称未来值。2、现值：未来时点上产生的现金流在当前时点上的的价值，其计算过程就是将其中的货币时间价值和风险剔除的过程。3、净现值：现金流入（现金性收益）现值减去现金流出（必要的资本投入）现值的差额。净现值法则：当现金流入现值的总和等于或超过期初的资本投入时，表明目标项目可以收回期初的投资以及相关投资的投资成本，是一个净现值为正的好项目，应当予以实施，要求投资者接受净现值大于或等于零的所有项目。4、净现值法则的基础：一个良好运作的资本市场。公司管理者为股东提供两种服务：1）最大化公司股东财富；2）根据股东偏好安排消费的时间模式。只要存在良好的资本市场，股东消费时间模式无需通过管理者服务也能由股东自我安排，因此管理者的任务是最大化股东财富，无需顾及股东偏好，只需最大化净现值。5、贴现率：资本在资本市场上的机会成本决定，资本机会成本指投资者在无套利的资本市场中，在同等投资风险条件下可以获得的最大期望收益率，也是投资者对目标投资项目要求的投资收益率。贴现率由两个要素构成：资本的时间价值（无风险条件下因时间流逝带来的收益）、资本的风险溢价（资本在承担风险时要求的投资回报和补偿）。▪多期复利如果现金流之间是相互独立的，多期现金流的现值等于各期现金流现值之和，即价值可加性原理。2、年金：一组期限为T期的现金流序列，每期现金流入或流出的金额是相等的，如固定债券利息、等额还本付息。3、永续年金：一组没有止境的现金流序列，不仅每期现金流入或流出的金额相等，且现金流入或流出是永续的。（PV=C/r）4、永续增长年金：在永续年金中，每期现金流在C的基础上以一个固定的速率g增长，且增长趋势永远持续下去。PV=C/（r-g）5、增长年金（非永续增长年金）：在年金中，每期的现金流是在C的基础上以的速率g匀速增长，并且在一个有限时期T内增长的现金流序列。▪现值的计息方式1、单利和现值：单利计息法计算投资收益的依据仅是期初投资，假定不对投资期内产生的收益进行再投资，计算的投资收益不包括前期收益当期再投资所产生的收益。2、复利和现值：复利计息法假定对投资期内所产生的收益进行再投资，投资收益除了取决于期初投资之外还依赖于投资期内的计息期数和所产生的再投资额。3、连续复利：连续复利计息指每时每刻都在计息并进行复利，则1+r=e^(r*T)，e是自然对数的底数。▪价值评估指确定一项资产（包括实物和金融资产）内在经济价值的过程。在无套利均衡条件下，资产的市场价格应等于投资的内在经济价值。1、价值评估和无套利均衡在经济活动中任何资产都可以为持有人带来现金流，根据定价理论，目标资产在未来有效期内产生的预期现金流的现值就是该目标资产的价值或内在经济价值。价值评估的基本做法是先确定目标资产的寿命期或有效期，预测目标资产寿命期内各期产生的现金流，最后确定各期现金流适用的贴现率。只有当NPV等于零时，目标资产的市场价格才能达到均衡，实现无套利均衡，在无套利市场中，资产的现值等于资产的内在价值。若市场不完善，则只能评估内在价值，不能确定资产市场均衡价格。2、债券价格1）决定因素债券是公司向外借款的债务凭证，标准化的债务凭证是一种证券。债券的基本要素包括面值、票面利息率、期限等。公司债券面值Par是发行债券的公司在债券到期时将归还给债券持有人的本金，公司通过发行债券所筹集到的资金多少取决于债券的发行价格，可以大于等于或小于面值，如当债券票面利率高于市场利率（或贴现率时），发行价格高于面值。公司债券的票面利率I决定着债券持有人可以获得的票面利息额，债券的票面利息一般按照单利计算，利息可以在债券到期日一次性支付，也可以在债券存续期内逐期支付。债券期限T指债券的存续期，各国对债券期限的长短有不同规定，影响债券的再投资风险。2）到期收益率和利率的期限结构A、到期收益率公司债券价格还受未来t时点的贴现率影响，即到期收益率是一种不错的贴现率替代。到期收益率指债券投资者在购买目标公司债券后，持有至债券到期日时的平均收益率。到期收益率也是公司发行债券时在当前市场条件下，必须向投资者支付的收益率，即债券融资的资本成本。因此债券的市场价格即向投资者传递债券投资平均收益率水平的信息，同时传递与债券投资风险相当的票据贴现率水平的信息。B、按支付模式划分，债券分为三种：平息债券：债券发行者在债券存续期内需定期向债券持有人支付等额的利息，并在到期日归还本金。零息债券：发行者在到期日前的各个期间不向债券持有者支付利息，在到期时按照面值向持有人一次性支付。永久债券：发行人无限期向债券持有人定期支付等额利息，但不支付本金。3）即期利息率和利率期限结构不同时点的利率不完全相同，利率于到期日之间的关系就是利率期限结构。即期利率是某一给定时间点上零息债券的到期收益率，任何公司债券都是由若干个零息债券组成。根据利率期限结构，及其利率随着债券期限的增长而增长。3、普通股价格1）决定因素普通股提供两种形式的现金流，现金股利和股票持有者出售股票时的变现收入。股票现时价格=DIV/（1+r）+P/（1+r），即股票当前市场价格等于在第一年年末发放的的每股股利除以一加第一年的股票贴现率加上第一年年末的股价除以一加第一年的股票贴现率。若各期贴现率相等，股利零增长，则股票限时价格=DIV/r，称为股票零增长模型。2）股利持续增长模型和参数估计R=DIV/P+g3）增长机会和公司股票估价A、现金牛公司：p=EPS*(1-b)/(r-g)，EPS是公司第一期期末的每股净收益，公司的留存比率b是决定公司股票价格的一个因素，当b为0，公司将税后利润全部作为股利发放给股东，g=0，公司的资产、销售额、税后利润、每股净收益、每股股利维持不变，此时公司采取的是“无增长发展策略”，此类公司为现金牛公司。B、NPVGO公司：若某公司是一个成长型企业或是拥有诸多盈利性项目的企业，公司的资产、销售额、税后利润、每股净收益和每股股利按照公司的增长率持续增长，此时公司采取的是“增长发展策略”，此类公司为增长机会（NPVGO）公司。股票价格=现金牛价值+成长机会的现值C、对比①NPVGO公司更有价值，以一个无负债、全股权融资的公司为例，公司的股东权益收益率ROE可以看做公司的新增资本进行追加投资的投资收益率，而r是追加投资中的贴现率。当ROEr，表明追加投资的收益率高于贴现率，留存收益在未来为股东创造出的价值的现值大于当前的留存收益金额，此时，公司面临良好的“增长机遇”，公司是一个“成长型公司”，公司的股票是“成长型股票”，当前的追加投资是一个NPV为正的投资项目，因此将税后利润留在公司里可以增加公司的价值。②NPVGO公司和现金牛公司等价，ROE=r，留存收益在未来为股东创造出的价值的现值等于当前的留存收益余额，当前的追加投资是一个零NPV的投资项目。公司采用增长发展策略，虽然可以扩大公司的资产规模，提高公司的销售业绩，增加公司利润，但不能提高公司股票的当前市场价格，无法为股东创造新的价值。③现金牛公司更有价值，ROEr，追加投资的收益率低于贴现率，NPV为负的项目，公司经营效率低下时，盲目追加投资，扩大生产规模不是正确的经营之道，会降低公司股票市价，损害股东利益，应该提高经营效率。D、市盈率成长型公司的股票的显著特征是相对较高的市盈率。成长型公司的留存比例越大其市盈率就越高。▪收益1、含义：资产的投资收益通常有两种表现形式：投资收益额（投资收益的绝对额）和投资收益率（投资收益相对于期初投资的百分比）。投资者在N年的投资期间获得的投资收益率又称为“持有期收益率”，不同投资项目的投资期限各不相同所以无法用持有期收益率来评估不同期限项目的优劣。在投资期间内实现的持有其收益率是投资期间内各期实现的收益率的乘积。2、年平均收益率可以表示投资收益状况，包括：算术平均法和几何平均法。3、期望收益率：人们对未来投资所产生的投资收益率的预期。由于未来投资收益率的不确定性，只能用目标项目未来投资收益率的均值，作为该项目的期望收益率。4、要求收益率：投资者在进行某一项投资时所要求的回报率，具有主观性。若投资者的要求收益率高于期望收益率，则投资者认为期望收益率不能弥补其持有该债券时所要求的时间价值和风险溢酬。要求收益率和期望收益率存在差异则存在套利的空间和可能，资本市场完善、价格自由变动的情况下，套利行为会迅速消除差异。现实经济中，若市价不能正常调节，常会出现发行价格被高估的情况，使证券无法顺利发行。▪风险1、含义：未来状态或结果的不确定性，但不包含该不确定性所造成的后果。2、度量：1）方差和标准差。人们常依据投资收益率的最终可能实现值偏离期望值的程度来判断投资的风险大小。2）协方差：是度量一种证券收益和另一种证券收益之间的相互关系的指标相关系数：表示两种证券收益率的相关性。▪投资组合理论20世纪50年代马科维茨绝大部分资产和投资项目介于无风险资产和具有市场平均风险资产之间。1、投资组合的收益率与风险资产投资组合理论建立在完美市场假说的基础上，完美市场假说：1）市场无摩擦，即无税、无交易成本等；2）投资者理性；3）平等的市场准入价格；4）获得免费信息的平等机会。当投资者的投资目标是多个或一组金融资产时，表示投资者在进行组合投资，投资者所拥有的金融资产称为投资组合。投资者厌恶风险，在期望收益率一定的情况下，投资者偏好风险较低的投资组合；或在风险一定的情况下，偏好期望收益率最大的投资组合。2、投资组合的有效集在组合投资时将所有可供选择的金融资产视为投资对象，并将投资金额合理的分配在各个可供选择的金融资产上，目标是获得一个最优的投资组合。运用期望收益—方差分析法评价投资组合，确定投资组合的可行集，在可行集中确定有效集，即选择那些在期望收益率一定时标准差最小的投资组合，或选择标准差一定时期望收益率最大的投资组合。1）两种资产组合的有效集，见书51，不同相关系数下两金融资产的可行集与一条概括出可能的投资组合的弧线。2）多种资产组合的有效集。多种资产组合的可行集是有一个区域组成，是投资者投资于n种资产所形成的各种可能的投资组合，区域内的点表示投资者按某一比例投资于n种资产所形成的特定组合。多种资产组合的有效集是位于区域上方的边缘或边界，如不考虑投资者的风险承受能力，在边界上，投资者可以寻找到一定风险下获得最大投资期望收益率的投资组合。而任何位于边缘下方的点，其期望收益率都小于有效集上的点，而标准差却相当。3、分散化投资组合和风险1）多种资产组合投资的效应N种资产有N个方差和N（N-1）个协方差。当N趋于无穷大时，组合中各种资产的平均方差的权重趋于0，而组合中各对资产平均协方差的权重趋于1，随着N的增加，投资组合的方差渐渐逼近于平均协方差。但金融资产的涨跌是同方向的，平均协方差以正数出现。因此，市场风险就是投资组合的平均协方差，经过分散化的作用，平均协方差构成了市场风险（即剩余风险或系统风险）的基础。2）风险分散化的局限性投资风险包括系统风险和非系统风险，非系统风险可以通过经分散化投资消除的风险，与企业自身的经营特性紧密相关，取决于投资者对公司特定事项（如罢工）所做出的反应。系统风险也称市场风险，由整个经济系统或市场的综合因素决定，比如经济周期、宏观经济政策等分散化无法消除的风险，经济整体走低会使投资组合蒙受相应损失。单个金融资产的收益率与组合方差在一定程度上存在正相关性，其平均协方差不为0，风险在降低到一定程度后就逐渐趋于平均协方差。4、资本市场线1）无风险借和贷20世纪60年代夏普发现，若投资者可以按照某种无风险利率借入或贷出资金，则投资者有可能将部分资金投资于无风险资产（如国库券），而将另一部分资金投资于由普通股构成的投资组合。也可以借入无风险资金，连同原有资金一起投资于由普通股构成的投资组合。资金的无风险借和贷拓展了投资组合的可能范围。当市场上同时存在风险性金融资产和无风险性金融资产时，投资者的有效集会发生变化。组合的标准差与风险资产的投资百分比呈线性关系。从无风险资产所在点向马科维茨风险资产组合做切线，切点T对应的风险资