建筑轴测图表达

LOGO建筑制图轴测图单元2010-2011学年总平面图投影——平行投影三视图一层平面图投影——平行投影三视图立面图投影——平行投影三视图剖面图投影——平行投影三视图走向立体！LOGO·例图：基本几何形体一.投影知识回顾&概述一般地，用光照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。·投影中心——光源·投射线——光线投影面·落影的平面——如地面、墙面等·投影图——用投影法画出的物体图形投影的三要素是：投射线、投影面、物体。•投影体系：投影法应用类型图种投影中心投影（法）透视投影一点透视两点透视三点透视透视图平行投影（法）斜平行投影斜轴测投影正面斜轴测水平斜轴测轴测图正投影（法）正轴测投影正等测正二测一般正轴测多面正投影多面视图平面图立面图剖面图建筑图标高投影地形图LOGO•透视图•轴测图•建筑图投影体系——图示投影可分为中心投影和平行投影（a）中心投影（透视）（b）平行投影---斜投影（c）平行投影---正投影·由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影。透视图•平行投影（法）：•假设投射线为相互平行的射线的投影方法称为平行投影法，得到的投影称为平行投影。简单的说，平行光线形成的投影是平行投影。LOGO·平行投影分为两种：正投影和斜（平行）投影。（a）中心投影（透视）（b）平行投影_斜投影（c）平行投影_正投影LOGO正投影（法）·投射线相互平行且与投影面垂直的投影法称为正投影法，得到的投影称为正投影。正轴测投影：物体的表面与投影面不平行，其正投影可反映物体的三维形象。多面正投影：物体的表面与投影面平行，用相互垂直的几个投影面的正投影共同表达物体的三维形象。标高投影：将地面的等高线正投影在水平的投影面上，并用数字标出高度值。二.建筑轴测制图为了便于读图，在工程图中常用一种富有立体感的投影图来表示形体，作为辅助图样，帮助正确阅读正投影图，这样的图称为轴测投影图，简称轴测图。画轴测图时，物体上凡是与坐标轴平行的直线段，就可沿轴向进行测量和作图。所谓“轴测”就是“沿轴向测量”的意思。轴测图是建筑师在构思设计和表现时常用的手段，轴测图可以提高对建筑形式和空间的想象力和表达能力。LOGO—建筑图的生成建筑图1.表达建筑物的外观空间感强度量准确作图简单LOGO2.表达建筑的内部空间—建筑图的生成建筑图LOGO—建筑图的生成建筑图2.表达建筑的内部空间LOGO设计构思与表现……草图方案的快速构思……设计方案空间关系推敲……设计方案的空间线索推敲……设计方案空间关系推敲……LOGO轴测图—轴测投影与轴测图斜轴测投影正轴测投影·轴测投影包括正轴测投影和斜轴测投影两类，它们均属于平行投影。·轴测图根据投射线方向和轴测投影面的位置不同可分为两大类:1.正轴测图:投射线方向垂直于轴测投影面。2.斜轴测图:投射线方向倾斜于轴测投影面。LOGO轴测图—轴测投影与轴测图·轴测图并不是轴测投影直接生成的投影图，而是用简化了的轴倾角和变形系数画出的具有轴测投影特点的图。·轴测图中的术语：轴测轴轴间角轴倾角轴向伸缩系数·轴测轴：O－XYZ在投影面P上的投影O1-X1Y1Z1；·轴间角：轴测轴之间的夹角。轴倾角：取平面与水平线的倾斜角度。·轴向变形系数：轴测轴与空间坐标轴之间的比值；即p,q,r轴测投影的基本知识X1O1Y1Z1r=？轴测图—轴测投影与轴测图轴倾角LOGO轴测图—轴测投影与轴测图·轴测图中的三个轴测轴分别对应空间坐标体系中的三个坐标轴x、y、z;·凡平行于坐标轴的直线，在轴测图中平行于相应的轴测轴；·凡平行于轴测轴的直线可以按比例（轴向伸缩系数）绘制。物体上的平行线投影后仍相互平行，且变形的比例相同。LOGO正轴测图斜轴测图两面轴测图正等测图正二测图正三测图立面斜轴测图水平斜轴测图三个面变形程度一致，作图方便两个面变形程度一致，第三个不同生动、逼真但作图较复杂正立面反映实形顶面反映实形仅表现两个面，缺乏立体感轴测图—轴测投影与轴测图1.正轴测图A.正等测轴测图（正等测图）B.正二测轴测图（正二测图）C.正三测轴测图（正三测图）LOGO轴测图—轴测投影与轴测图为作图简便，取轴向伸缩系数为1:1:1,即与轴平行的直线长度不变，轴测轴间角均为120°,可得正等轴测图。30°30°X1O1Y1Z1r=1·正等测图的轴间角均为120º，轴向变形系数p=q=r=0.82，简化为1，即p=q=r=1。正等测轴测轴的画法画正等测图时，应先用丁字尺配合三角板作出轴测轴轴测图—轴测投影与轴测图x正等测轴测图作图oo1x1z1Y1xzY轴测图—轴测投影与轴测图x1z1Y1正等测轴测图作图【例】作台阶的正等测图轴测图—轴测投影与轴测图圆的正等测图作图水平面圆dcbax1o1Y1A1D1C1B1圆的正等测（近似画法—四心扁圆法）YXO圆心轴测图—轴测投影与轴测图轴测图—轴测投影与轴测图某构件正等轴测图某构件三视图·画法举例：已知某构件的三视图，求作其正等轴测图？LOGO轴测图—轴测投影与轴测图某构件三视图某构件正等轴测图·画法举例：已知某构件的三视图，求作其正等轴测图LOGO轴测图—轴测投影与轴测图·正等轴测是建筑师最常用的基本轴测图之一。特点如下：•（1）可以直接用丁字尺和三角板作图；•（2）与轴测轴平行的直线均可直接量取；•（3）三个面的变形程度一致，表达上没有侧重；•（4）平面上的45º线在轴测图中与垂直线重合，对于有较多45°线的建筑形体来说易丧失立体感。LOGO·只有两个轴向伸缩系数相等，即p=r=2q时；所得的正轴测投影，称为正二测投影。·正二测图立体感较强但作图较为麻烦。轴测图—轴测投影与轴测图·正二测图轴向伸缩系数p（0.94）=r（0.94）≠q（0.47），通常习惯把p和r简化为1，q简化为0.5选定p=r=2q。LOGO轴测图—轴测投影与轴测图LOGO轴测图—轴测投影与轴测图·正三轴测投影指的是正轴测投影中三条坐标轴与投影面的倾角均不相等的情况p≠r≠q，此时投影的轴间角与变形系数都不相等，立方体的三个面变形程度也不同。因此，正三轴测投影有无穷多角度与变形的可能。·为方便作图，用简化的轴向伸缩系数和轴间角，轴向伸缩系数常取p=0.9,q=1,r=0.6。ZYXr=0.6q=1P=0.955°15′25°40′正三测的轴伸缩系数和轴间角LOGO轴测图—轴测投影与轴测图·轴测图类型的选择会直接影响到轴测图的效果。选择时，一般应考虑采用作图比较简便的正等测图，如果效果不好，再考虑使用正二测图，最后才考虑使用正三测图。·在选择时，注意下列几点：1.要避免被遮挡；2.避免转角交线投影成一直线；3.避免投影成左右对称的图形；2.斜测轴测图A.正面斜轴测图（立面斜轴测）B.水平面轴测图LOGO轴测图—轴测投影与轴测图•以正立投影面作为轴测投影面所得到的斜轴测图，称为正面斜轴测图。由于其正面可反映实形，所以这种图特别适用于画正面形状复杂、曲线多的物体。•为方便作图，可以取倾斜的轴测轴与水平线的夹角为0°、15°、30°、45°、60°、75°或90°。LOGO轴测图—轴测投影与轴测图当p=r=1时，同时令O1Y1轴与水平成45º角，q=0.5。这种条件下所作出的轴测图，称为斜二等测轴测图（简称斜二测图）。O1p=1X1Z1Y145ºq=0.5r=1Y1X1Z1YZX由于XOZ平行投影面，所以，∠X1O1Z1为90º，且p=r=1轴测图—轴测投影与轴测图xZ1X1Y1zY斜二测轴测图的作图轴测图—轴测投影与轴测图xzY斜二测轴测图的作图轴测图—轴测投影与轴测图LOGO轴测图—轴测投影与轴测图·台阶的正面斜二测图画法实例LOGO轴测图—轴测投影与轴测图·曲面体的正面斜二测图画法实例轴测图—轴测投影与轴测图·以水平投影面或水平面作为轴测投影面所得到的斜轴测图，称为水平斜轴测图。这种图适宜绘制房屋的平面图、区域的总平面布置等。画图时，使O1Z1轴竖直，O1X1与O1Y1保持直角，O1Y1与水平成30°、45°或60°。·一般取60°，当p=q=r=1时，称为水平斜等测图。水平斜轴测图的轴间角和轴向伸缩系数LOGO水平面斜等测图的轴间角和轴向伸缩系数轴测图—轴测投影与轴测图·当O1Y1与水平成60°，p=q=r=1时，称为水平斜等测图。LOGO垂直轴测轴的变形系数可以为1、0.8或0.5。垂直轴测轴与水平线的夹角可以取垂直也可以是30°、45°、60°或90°轴测图—轴测投影与轴测图可以取平面与水平线的倾斜角度为0°、15°、30°、45°、60°、75°或90°LOGO轴测图—轴测投影与轴测图ZXYZXYXVS斜等轴测图X1Z1Y160°30°X1Y1Z1O1O11X1Z1Y1120º11HH面展开后，高度方向倾斜习惯把高度方向画成竖直由于XOY平行投影面，所以，∠X1O1Y1为90º，且p=q=1;取p=q=r=1即为斜等轴测图，也叫水平面斜等测。斜测轴测图斜等轴测图应用实例房屋斜等轴测图斜轴测图适宜用来绘制建筑的水平剖面或一个区域内各种建筑物、道路、设施等的平面位置及其相对关系，以及建筑物和设施的实际高度。斜等轴测图应用实例总平面的斜等轴测图30ºX1Y1Z1x′yz′xo′o某小区规划平面图斜等轴测图应用实例30°x1y1o1O1Z1Y1X130°60°斜等轴测图应用实例LOGO·画法举例：已知建筑物的两面投影图，试画其水平斜等测图。轴测图—轴测投影与轴测图建筑物的水平斜等测图LOGO·画法举例：已知房屋的平面图和立面图,试画其水平斜等测图。轴测图—轴测投影与轴测图带截面房屋的水平斜等测图3.两面轴测图LOGO轴测图—轴测投影与轴测图·两面轴测投影指的是仅有两个面形成的轴测投影，可以是两个立面，也可以是一个立面和一个平面。由于缺少第三个面，立体感较差。LOGO轴测图—轴测投影与轴测图·为方便作图，通常取两个面的变形系数均为1，称为两面轴测图。LOGO三.轴测图的画法简述LOGO轴测图—轴测图的画法A.建立空间网格:确定x、y、z三个轴的方向和变形系数。B.确定点的位置：先确定一个点为原点，再逐一确定物体上各个点。C.确定直线的方向：1.平行于坐标轴的直线，只要确定其上的一点，就可以直接画出与相应轴测轴的平行线，并且根据变形系数直接在其上量取尺寸；2.不平行于坐标轴的直线，必须根据空间网格确定其两个端点，进行连接，才能画出。LOGO轴测图—轴测图的画法LOGO轴测图—轴测图的画法LOGO轴测图—轴测图的画法LOGO轴测图—轴测图的画法LOGO•圆在轴测中变形为椭圆。作图时，先画出圆的外切正方形的轴测，当其为菱形时，利用四心法作近似椭圆；当其不为菱形时，利用平行四边形法作近似椭圆。轴测图—轴测图的画法LOGO圆在轴测中变形为椭圆。作图时，先画出圆的外切正方形的轴测，当其为菱形时，利用四心法作近似椭圆；当其不为菱形时，利用平行四边形法作近似椭圆。轴测图—轴测图的画法LOGO曲线的轴测变形，可利用网格法近似地作出。•轴测图—轴测图的画法LOGO四.轴测图的应用类型LOGO鸟瞰轴测虫视轴测轴测图—轴测图的应用类型·俯视的角度鸟瞰：适合表达外部空间，尤其是建筑群体。·仰视的角度虫视：适合表达内部空间，尤其是顶面内部的变化较丰富时。LOGO轴测图—轴测图的应用类型适合于表达建筑内部的空间和实体在垂直方向上的相互联系。LOGO轴测图—轴测图的应用类型·透明轴测是指将建筑物的某些外部构件当成透明的材料，画成虚线，从而使得建筑物的内部空间可以表达出来，而同时又以虚线的形式，表示出其外形轮廓。在空间构成和空间分析时常用LOGO轴测图—轴测图的应用类型分解轴测特别适合于表达装配式建筑各构件间的相互关系。轴测表现的几种类型可根据需要综合使用！LOGO五.轴测图单元总结LOGO轴测图—单元总结轴测图根据投射线方向和轴测投影面的位置不同可分为两大类:正轴测图:投射线方向垂直于轴测投影面。斜轴测图:投射线方向倾斜于轴测投影面。根据不同的轴向伸缩系数,每类又可分为三种:1.正轴测图正等轴测图(简称正等测):p1=q1=r1。正二轴