河南省上蔡县第一初级中学七年级数学上册 3.4 整式的加减课件1 (新版)华东师大版

§3.4.1整式的加减问题情境、学生活动如图，有两堆堆成长方体的木材，它们的底面都是边长为a米的正方形，它们的高分别为5米，3米，那么它们的体积分别是多少？如果每立方米的售价都是b元，购买这两堆木料各需花多少钱？a53a体积5a2、3a2售价5a2b、3a2b数学理论同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．同类项①字母相同；②相同字母的指数分别相等．像5a2，3a2有什么特点吗？那5a2b，3a2b呢？练习运用1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？2、请你在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项．（1）2x2y与-3x2y（3）-3pq与3qp（2）2abc与2ab（4）-4x2y与5xy2（√）（√）（×）（×）⑵-3x2y3与2x2⑶2m与-5n2⑴-3a与6a(4)K=______时，－3x2y3k与4x2y6是同类项？练习运用3．将下面的两个圈中的同类项用直线连结起来．3x2y-24m5xy2-abba-6y2x3-4x2ym4.（1）下列各代数式中，是同类项的共有（）①8与π②－5mn与③－2m2n3与3n3m2④2ab与2xy⑤3x2y3与3x3y2⑥2x2与2x44mn注：通常我们会用同一种标记表示同类项．~~~~~~巩固提高1.你能找出多项式中的同类项吗？4x2+2y-3xy+7+3y-8x2-2判断两个单项式是不是同类项的条件：两相同：一是所含字母相同；二是相同字母的指数分别相同．两无关：一．与系数的大小无关；二．与字母的顺序无关．问题情境、学生活动•如图桌面上有３个苹果和２个桔子•现在桌上的水果是什么情况?３个２个２个４个＋＋＋＝＋个个３２２４（）（）＋＋小明、小李去购买一些水笔和软抄本作为国庆文艺活动的奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔．问：１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？２、如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？问题情境、学生活动21本软抄本，25支水笔数学理论把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．例：15x＋20y＋6x＋5y＝（＋）x＋（＋）y152065＝21x＋25y注：合并同类项的依据——乘法分配律合并同类项的法则:同类项的系数相加，所得的结果作为新的系数，字母和字母的指数不变．例2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正．(1)(2)(3)(4)422532xxx532523xxx43722xx09922baba＝5x2＝4x2例１、合并同类项：(1)3x3＋x3；(2)xy2－5xy2；(3)－4a3b2＋4b2a3．解：(1)3x3＋x3＝(3＋1)x3=4x3；(2)xy2－5xy2＝(1－5)xy2＝－4xy2；(3)－4a3b2＋4b2a3＝(－4＋4)a3b2＝0．注意关键：字母、指数不变，系数相加．3x2与2x3不是同类项，不能合并．322223)()(bababbabaa解:原式=-3x+(2y-5x-7y)()-5数学运用例1合并同类项-3x+2y-5x-7y-32-7=(-8)x+(-5)y加法的交换律和结合律=-8x-5y乘法的分配律逆运用例2．322223aababababb3223)11()11(babbaa33ba找出结合合并数学运用例3、求多项式的值，其中22234231xxxxxx3.x分析：本题实际上是求代数式的值．请别急于解题，在学习了§3．2《代数式的值》和本节《合并同类项》后你会怎么做这道题？有几种方法？解：当时原式3x2223(3)4(3)2(3)(3)(3)3(3)13912293991271218399117解：当时，原式22234231xxxxxx2222232431(321)(413)121xxxxxxxxx3x22(3)117.你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便．课堂练习3、求下列多项式的值：(1)其中(2)其中222732256,xxxxx2.x52341.abba1,2.ab55)2(4)2(2,x=-25425)62()237(:222原式时当原式解xxxx11)32()45(:原式解0121,2,1原式时当bababa（2）（1）作业:课本113页习题3.41，2，3，4，5，6.补充：1．若单项式与的和为0，那么x=，y=．bayx21xba3212.已知两个单项式a8bn-3与是同类项，求m、n的值．7831banm3.合并同类项（1）6x－10x2－5x；（2）－2x2－2x3＋2x3－x2；（3）0.3xy2－3x2y－x2y－xy2；（4）5y3－7xy2－5y3－4x2y－6xy2