西北工业大学—自动控制原理33-40

自动控制原理西北工业大学自动化学院自动控制原理教学组自动控制原理本次课程作业(33)6—10,11,126—13（选做）课程回顾§6.4离散系统的数学模型§6.4.1线性常系数差分方程及其解法(1)差分定义①前向差分②后向差分(2)差分方程及其解法：①迭代法②Z变换法§6.4.2脉冲传递函数(1)定义(2)性质(3)局限性§6.4.3开环脉冲传递函数(1)环节间有采样开关时(2)环节间无采样开关时(3)有零阶保持器时§6.4.4闭环脉冲传递函数(1)推导法(2)利用梅逊公式自动控制原理（第33讲）§6线性离散系统的分析与校正§6.1离散系统§6.2信号采样与保持§6.3z变换理论§6.4离散系统的数学模型§6.5离散系统的稳定性与稳态误差§6.6离散系统的动态性能分析§6.7离散系统的数字校正自动控制原理（第32讲）§6线性离散系统的分析与校正§6.5离散系统的稳定性与稳态误差§6.5离散系统的稳定性与稳态误差§6.5.1s→z映射§6.5离散系统的稳定性与稳态误差§6.5.2离散系统稳定的充要条件——F(z)的全部极点均位于z平面的单位圆内)()()()()()(Φ111zKzzCzzzDzMznjjjnjjmii0)(1njkkjjCkc1j)()(01*kTtCtcknjkjj证明：—充分性—必要性§6.5离散系统的稳定性与稳态误差zzeeeezTjTTjTs)(jsjyxzTzezTjvuw1111zz§6.5.3离散系统的稳定性判据(1)§6.5.3离散系统的稳定判据（1）w变换及w域的劳斯稳定判裾w变换1111zz1111zz1122121zzTwwTwTzjyxjyxzzw1111设yjxzvjuw0)1(102222yxyxu[w]虚轴[z]单位圆122yxjvuyxxyjyx2222)1(211122yx对应w平面00uuz平面单位圆内外的点§6.5.3离散系统的稳定性判据(2)例１已知离散系统特征方程，判定系统稳定性。03911911745)(23zzzzD(1)w域中的劳斯稳定判据系统不稳定)1()1(wwz039)11(119)11(117)11(4523)1()1(117)1(45)(23)1(39)1)(1(11932)(340§6.5.3离散系统的稳定性判据(3)例2已知离散系统特征方程，判定系统稳定性。04511711939)(32zzzzD(2)z域中的朱利(Jurry)稳定判据Jurry084511711939)1(D03204511711939)1(D50439-4545396241194511739792117-4511939504624792系统不稳定0z1z2z3z39119117-4545117-11939-1234§6.5.3离散系统的稳定性判据(4)例3已知离散系统特征方程，判定系统稳定性。0368.14.008.0002.0)(432zzzzzD0.00211.0020系统稳定0114.01368.14.008.0002.0)1(D069.21368.14.008.0002.0)1(DJurry0z1z2z3z4z002.00.081.368-10.4002.00.081.368-10.40.081368.1.00200.414.0.00201.368-108.0.00200827.0399.0368.11368.10827.0399.01399.00827.0368.11512.0401.1993.01368.1399.00827.0993.01-0827.00827.01401.1512.0123456§6.5.3离散系统的稳定性判据(5)例4离散系统结构图如图所示，T=1,求使系统稳定的K值范围。)1(1)(ssKseZzGTs解法I—w域中的Routh判据)1(1)1(21ssZKz1111)1(2sssZzKzTezzzzzTzzKz1)1()1(2))(1()1()1(TTTTezzTeezeTK)368.0)(1()718.0(368.01zzzKT)368.0264.0()368.1368.0()718.0(368.0)(1)()(2FKzKzzKzGzGz§6.5.3离散系统的稳定性判据(6))368.0264.0()368.1368.0()718.0(368.0)(1)()(2FKzKzzKzGzGz0)368.0264.0()368.1368.0()(2KzKzzD11wwz0)368.0264.0()11)(368.1368.0()11(2KwwKww0)1)(368.0264.0()1)(1)(368.1368.0()1(22wKwwKw0)104.0736.2()528.0264.1(632.0)(2KwKKwwD0K0528.0264.1K0104.0736.2K0K394.2K3.26K394.20K§6.5.3离散系统的稳定性判据(7)解法II—z域中的朱利(Jurry)稳定判据)718.0(368.0)368.0)(1()(zKzzzD)(1)()(zGzGzF)718.0(368.0)368.0)(1()718.0(368.0zKzzzK0)368.0264.0()368.1368.0(2KzKzJurry0632.0)1(KDKD368.0282.0368.12)1(01038.0736.2K1368.0264.0K0K394.2264.0368.01K36.261038.0736.2K394.20K§6.5.3离散系统的稳定性判据(8)例4系统结构图如图所示,T=0.25,求使系统稳定的K值范围。sKeseZzGTsTs21)(2211)1(sZzzK23)1()1(zTzzzK)1(2zzKTKTzzKTzGzGzF)1()(1)()(20)1()(232KTzzKTzzzD§6.5.3离散系统的稳定性判据(9)0)1()(232KTzzKTzzzD1)(2KT1KT1)(2KT1KTKT01-111-0KTJurry0z1z2z3z1234KTKT2)(11KT4125.0TTK01)(2KTKT618.0618.1251KT0)1(KTD0K02)1(KTD825.022TK618.0618.1KT472.2427.6K472.20K①②③④课程小结§6.5.1s→z→w映射§6.5离散系统的稳定性分析§6.5.2离散系统稳定的充要条件—F(z)的全部极点均位于z平面的单位圆内§6.5.3离散系统的稳定判据(1)w域中的劳斯(Routh)稳定判据(2)z域中的朱利(Jurry)稳定判据(3)z域中的根轨迹法自动控制原理本次课程作业(33)6—10,11,126—13（选做）自动控制原理本次课程作业(34)6—14,15,166—17（选做）课程回顾§6.5.1s→z→w映射§6.5离散系统的稳定性分析§6.5.2离散系统稳定的充要条件—F(z)的全部极点均位于z平面的单位圆内§6.5.3离散系统的稳定判据(1)w域中的劳斯(Routh)稳定判据(2)z域中的朱利(Jurry)稳定判据(3)z域中的根轨迹法自动控制原理（第34讲）§6线性离散系统的分析与校正§6.1离散系统§6.2信号采样与保持§6.3z变换理论§6.4离散系统的数学模型§6.5离散系统的稳定性与稳态误差§6.6离散系统的动态性能分析§6.7离散系统的数字校正自动控制原理（第34讲）§6线性离散系统的分析与校正§6.5离散系统的稳定性与稳态误差§6.6离散系统的动态性能分析§6.5.4计算稳态误差的一般方法（1）例１已知离散系统结构图,K=10,T=0.2求r(t)=1(t),t,t2/2时系统的e(∞)。sKseZsKseZzEzCzGTsTs5.0111)()()(221311)1(5.011)1(sZKzsZKz232)1(15.01)1(2)1(1zTzKzzzzzTzzK1121)1(1222zKTzzKT21)1()1(22KTzzzKT)1()1(2.02.010zzzTK解．§6.5.4计算稳态误差的一般方法（2）)1()1(2.011)(11)()()(FzzzzGzRzEze02.08.0)(2zzzD02.08.0)1(1)1(lim)(211zzzzzzzTez系统稳定2.08.0)1()1(2.0)1()1(2zzzzzzzzzJury:04.02.08.01)1(D022.08.01)1(D12.0)(1)(ttr214.02.08.0)1()1()1(lim)(2212TzzzzzTzzTezttr)(2.08.0)1()1(2)1()1(lim)(23213zzzzzzzTzTez2)(2ttrT=0.2,K=10§6.5.4静态误差系数法（1）2.静态误差系数法——r(t)作用时e(∞)的计算规律(适用于系统稳定,r(t)作用,对误差采样的线性离散系统)KzGHz)(lim01)()1(1)()()(0zGHzsHsGZzGHv)(11)()()(zGHzRzEzeF)()()1(lim)(1zRzzeezF设)(11)()1(lim1zGHzRzz§6.5.4静态误差系数法（2）)(1)(tAtr)(lim1)(111)1(lim)(11zGHAzGHzAzzTezz)(11)()1(lim)()()1(lim)(11zGHzRzzRzzTezezF)(lim1zGHKzppKA1tAtr)()()1(lim)(11)1()1(lim)(121zGHzATzGHzATzzTezz)()1(lim1zGHzKzvvKAT22)(tAtr)()1(lim)(11)1(2)1()1(lim)(212321zGHzATzGHzzzATzTezz)()1(lim21zGHzKzaaKAT2静态位置误差系数静态速度误差系数静态加速度误差系数§6.5.4静态误差系数法（3）)()1(1)(0zGHzzGHv§6.5.4静态误差系数法（4）解．))(1()1()1()(TTezzzeKssKZzG