西北工业大学研究生入学考试机械原理题库4

3第六章机械的平衡题6-1图示为一钢制圆盘，盘厚b=50mm，位置Ⅰ处有一直径φ=50mm的通孔，位置Ⅱ处是一质量m2=0.5kg的重块。为了使圆盘平衡，你在圆盘上r=200mm处制一通孔。试求此孔德直径与位置。（钢的密度=7.8g/cm3）解：解法一：先确定圆盘的各偏心质量大小kgbm7648.08.75454221kgm5.02设平衡孔质量bdmb42根据静平衡条件02211bbrmrmrmmmkgrmrmrmbbb52.32210cos135coscos2211mmkgrmrmrmbbb08.104210sin135sinsin2211mmkgrmrmrmbbbbbbbb04.109)cos()sin(22由mmrb200kgmb54.0mmbmdb2.424在位置b相反方向挖一通孔66.28218066.72180cossin1801bbbbbbbrmrmtg解法二：由质径积矢量方程式，取mmmmkgW2作质径积矢量多边形如图6-1（b）平衡孔质量kgrWmbbWb54.0量得6.72b4题6-2在图示的转子中，已知各偏心质量m1=10kg，m2=15kg，m3=20kg，m4=10kg，它们的回转半径分别为r1=40cm，r2=r4=30cm，r3=20cm，又知各偏心质量所在的回转平面的距离为l12=l23=l34=30cm，各偏心质量的方位角如图。若置于平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的平衡质量mbⅠ及mbⅡ的回转半径均为50cm，试求mbⅠ及mbⅡ的大小和方位。解：解法一：先确定圆盘的各偏心质量在两平衡基面上大小kgmm10906022Ⅰkgmm5903022Ⅱkgmm320906033Ⅰkgmm340906033Ⅱ根据动平衡条件cmkgrmrmrmrmrmiiixbb3.283300cos240cos120coscos)(332211ⅠⅠⅠcmkgrmrmrmrmrmiiiybb8.28300sin240sin120sinsin)(332211ⅠⅠⅠcmkgrmrmrmybbxbbbb8.2848.288.283)()(2222）（）（ⅠⅠⅠkgrrmmbbbb6.5508.284)(ⅠⅠ845)()(1xbbybbbrmrmtgⅠⅠⅠ同理(a)(b)图6-1ⅡⅠr1r2m1m2θbWⅠWⅡWb5cmkgrmrmrmrmrmiiixbb2.359300cos240cos30coscos)(332244ⅡⅡⅡcmkgrmrmrmrmrmiiiybb8.210300sin240sin30sinsin)(332244ⅡⅡⅡcmkgrmrmrmybbxbbbb5.4168.2102.359)()(2222ⅡⅡⅡkgrrmmbbbb4.7505.416)(ⅡⅡ145)()(1xbbybbbrmrmtgⅡⅡⅡ解法二：根据动平衡条件03132332211bbrmrmrmrmⅠ03231332244bbrmrmrmrmⅡ由质径积矢量方程式，取mmmmkgW10作质径积矢量多边形如图6-2（b）(a)r1r2m1m2m4r4m3r3(b)W1ⅠW2ⅡW2ⅠW3ⅠWbⅠW3ⅡW4ⅡWbⅡ图6-2θbⅠθbⅡkgrWmbbWb6.5ⅠⅠ6ⅠbkgrWmbbWb4.7ⅡⅡ145Ⅱb题6-3图示为一滚筒，在轴上装有带轮。现已测知带轮有一偏心质量m1=1kg；另外，根据该滚筒的结构，知其具有两个偏心质量m2=3kg，m3=4kg，各偏心质量的位置如图所示（长度单位为mm）。若将平衡基面选在滚筒的端面，两平衡基面中平衡质量的回转半径均取为400mm，试求两平衡质量的大小及方位。若将平衡基面Ⅱ改选为带轮中截面，其他条件不变，；两平衡质量的大小及方位作何改变？6解：(1)以滚筒两端面为平衡基面时，其动平衡条件为0115.9115.1115.3332211rmrmrmrmbbⅠⅠ0115.1115.9115.14332211rmrmrmrmbbⅡⅡ以mmcmkgW2，作质径积矢量多边形，如图6-3（a），(b)，则kgrWmbbWb65.1ⅠⅠ，138ⅠbkgrWmbbWb95.0ⅡⅡ，102ⅡbW1ⅠW2ⅠW3ⅠWbⅠ138°W1ⅠW2ⅠW3ⅠWbⅠ102°(a)(b)W2ⅠW3ⅠWbⅠ159°W1ⅠW2ⅠW3ⅠWbⅠ102°(c)(d)图6-3（2）以滚轮中截面为平衡基面Ⅱ时，其动平衡条件为05.14135.1453322rmrmrmbbⅠⅠ05.145.15.145.9332211rmrmrmrmbbⅡⅡ以mmcmkgW2，作质径积矢量多边形，如图6-3（c），(d)，则kgrWmbbWb35.140272ⅠⅠ159Ⅰb7kgrWmbbWb7.040142ⅡⅡ，102Ⅱb题6-4如图所示为一个一般机器转子，已知转子的重量为15kg。其质心至两平衡基面Ⅰ及Ⅱ的距离分别l1=100mm，l2=200mm，转子的转速n=3000r/min，试确定在两个平衡基面Ⅰ及Ⅱ内的需用不平衡质径积。当转子转速提高到6000r/min时，许用不平衡质径积又各为多少？解：（1）根据一般机器的要求，可取转子的平衡精度等级为G6.3，对应平衡精度A=6.3mm/s(2)min3000rnsradn16.314602mAe05.201000cmkgemmr03.01005.20154可求得两平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的许用不平衡质径积为cmglllmrrm2010020020030212ⅠⅠcmglllmrrm1010020010030211ⅡⅡ(3)min6000rnsradn32.628602mAe025.101000cmkgemmr1510025.10154可求得两平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的许用不平衡质径积为cmglllmrrm1010020020015212ⅠⅠcmglllmrrm510020010015211ⅡⅡ题6-5在图示的曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸为lAB=100mm，lBC=400mm；连杆2的质量m2=12kg，质心在S2处，lBS2=lBC/3；滑块3的质量m3=20kg，质心在C点处；曲柄1的质心与A点重合。今欲利用平衡质量法对该机构进行平衡，试问若对机构进行完全平衡和只平衡掉滑块3处往复惯性力的50%的部分平衡，各需加多大的平衡质量（取lBC=lAC=50mm），及平衡质量各应加在什么地方？8解：（1）完全平衡需两个平衡质量，各加在连杆上C′点和曲柄上C″点处。平衡质量的大小为kgllmlmmCBBCBSC1925402034012322kgllmmmmCAABC448510201219232（2）部分平衡需一个平衡质量，应加曲柄延长线上C″点处。平衡质量的大小为kgllmmBCCSB83212222kgllmmBCBSC4416222kgmmBB82kgmmmCC2432故平衡质量为kgllmmmCAABCBC40510224821第七章机械的运转及其速度波动的调节题7-1如图所示为一机床工作台的传动系统，设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r3，各齿轮的转动惯量J1、J2、J2`、J3，因为齿轮1直接装在电动机轴上，故J1中包含了电动机转子的转动惯量，工作台和被加工零件的重量之和为G。当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量Je。解：根据等效转动惯量的等效原则，有niiSiSiieJvmJ122212133212221221vgGJJJJJe2322123232213221222121ZZZZrgGZZZZJZZJZZJJJe题7-2已知某机械稳定运转时其主轴的角速度ωs=100rad/s，机械的等效转动惯量Je=0.5Kg·m2，制动器的最大制动力矩Mr=20N·m（该制动器与机械主轴直接相联，并取主轴为等效构件）。设要求制动时间不超过3s，试检验该制动器是否能满足工作要求。9解：因此机械系统的等效转动惯量Je及等效力矩Me均为常数，故可利用力矩形式的机械运动方程式dtdJMee其中：25.020mkgmNMMredddMJdtre025.0205.0stSS5.2025.0025.0由于sst35.2所以该制动器满足工作要求。题7-3图a所示为一导杆机构，设已知lAB=150mm，lAC=300mm，lCD=550mm，质量为m1=5kg（质心S1在A点），m2=3kg（质心S2在B点），m3=10kg（质心S3在lCD/2处），绕质心的转动惯量为JS1=0.05kg·m2，JS2=0.002kg·m2，JS3=0.2kg·m2，力矩M1=1000N·m，F3=5000N。若取构件3为等效构件，试求φ1=45°时，机构的等效转动惯量Je3及等效力矩Me3。解：由机构运动简图和速度多边形如图可得24.315026421030323231ABlBCBABBlpbBCpblvlv485.02642.030/323232BCBCBBSlpbpblvvv275.02333CDCSSllv故以构件3为等效构件时，该机构的等效转动惯量为233323223223113SSSSSevmvmJJJJ22223186.2275.010485.032.0002.0231.305.0mkgJe等效力矩为331133SevFMMb3b2,s2(b)s3d10mNvFMMSe1856775.05000231.310003333113题7-4在图a所示的刨床机构中，已知空程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分别为P1=367.7W和P2=3677W，曲柄的平均转速n=100r/min，空程中曲柄的转角φ1=120°。当机构的运转不均匀系数δ=0.05时，试确定电动机所需的平均功率，并分别计算在以下两种情况中的飞轮转动惯量JF（略去各构件的重量和转动惯量）：1）飞轮装在曲柄轴上；2）飞轮装在电动机轴上，电动机的额定转速nn=1440r/min。电动机通过减速器驱动曲柄。为简化计算减速器的转动惯量忽略不计。解：（1）根据在一个运动循环内，驱动功与阻抗功应相等。可得2211tPtPPTWppTtPtPP9.2573323677317.3672122112211（2）最大盈亏功为mNnPPtPPW24.441100131607.3679.25732601111max（3）求飞轮转动惯量当飞轮装在曲柄轴上时，飞轮的转动惯量为22222max473.8005.010024.44