成都市东湖中学八下数学――线段的比导学

1成都市东湖中学八下数学——线段的比导学一、知识点：1、两条线段的比：如果选用同一长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB：CD=m:n，或写成nmCDAB，其中线段AB、CD分别叫做这个线段比的前项和后项。2、比例线段：四条线段a、b、c、d中，如果a和b的比等于c与d的比，即dcba，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。3、比例的性质：（1）、如果dcba，那么bcad（2）、合比性质：如果dcba，那么ddcbba（3）、等比性质：如果)0(,ndbnmdcba，那么bandbmca。二、例题讲解：例1、一张桌面的长ma25.1，宽cmb75，计算它的长和宽的比。例2、已知，如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=205cm,AC=45cm.(1)求ABBC的值；（2）CD⊥AB于D，试求CD：BC的值。DACB2例3、已知AB两个行政区在市级地图上的距离为5cm，如果它们实际距离为10km.(1)、求图上距离与实际距离之比；（2）、如果两所中学之间的图上距离是3cm，求此两所中学之间的实际距离。例4、已知543zyx，求zyxzyx的值；例5、若kyxzxzyzyx，求k。例6、已知1352323yxyx，求yyx的值。例7、已知如图所示，在△ABC中，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm，且ECAEDBAD（1）、求AD的长；（2）、求证：ACECABDBEABCD3课后练习：1、已知43ba，则bab的值为；2、若753zyx，则zzyx的值为；3、已知2723xyx，则xy=；4、已知2fedcba，且,032,0fdbfdb则：（1）、fdbeca的值等于；（2）、fdbeca3232的值等于；5、已知：kbaccabcba，则直线kkxy2一定经过第、象限。6、已知342bacacbcba，则cba2::4；7、若532zyx，且100zyx，10axy，则a的值为；8、若,053yx则yx:，yyx:)(；9、已知0abc，且acbabcbaccba，求abcaccbba))()((的值；4动点专题训练（七）：在直角梯形ABCD中，90C，高6CDcm（如图1）。动点,PQ同时从点B出发，点P沿,,BAADDC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，两点运动时的速度都是1/cms。而当点P到达点A时，点Q正好到达点C。设,PQ同时从点B出发，经过的时间为ts时，BPQ的面积为2ycm（如图2）。分别以,ty为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时，y与t的函数图象是图3中的线段MN。（1）分别求出梯形中,BAAD的长度；（2）写出图3中,MN两点的坐标；（3）分别写出点P在BA边上和DC边上运动时，y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图3中补全整个运动中y关于t的函数关系的大致图象。CBAD（图1）CBADPQ（图2）Oyt30（图3）