八年级下册数学课件：四边形章末复习(三)-平行四边形

章末复习（三）平行四边形数学01分点突破知识点1平行四边形的性质1．（2018·南阳期中）如图，在ABCD中，∠A＝3∠B，则∠C的大小是（）A．100°B．120°C．135°D．150°C2．（2019·安阳二模）如图，平行四边形ABCD的周长是18cm，其对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别与AD，BC相交于点E，F，且OE＝2cm，则四边形CDEF的周长是．13cm知识点2平行四边形的判定3．（2019·洛阳外国语学校月考）小明做了一个平行四边形的纸板，但他不确定纸板形状是否标准，小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长，然后说这个纸板是标准的平行四边形，小聪的依据是．两组对边分别相等的四边形是平行四边形4．如图，点C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE.（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）连结DE，求证：四边形CBED是平行四边形．证明：（1）∵点C是AB的中点，∴AC＝CB.在△ADC和△CEB中，AD＝CE，CD＝BE，AC＝CB，∴△ADC≌△CEB（SSS）.（2）∵△ADC≌△CEB，∴∠ACD＝∠CBE.∴CD∥BE.又∵CD＝BE，∴四边形CBED是平行四边形．知识点3平行四边形的性质和判定的综合运用5．如图，ABCD的对角线AC上有一点P（不是AC的中点），过P点作HG∥AB，过P点作MN∥AD，图中面积相等的平行四边形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对C6．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，作AE∥DC交BC于E.△ABE的周长是25cm，四边形ABCD的周长是37cm，那么AD＝cm.67．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于点E，EF∥AC交AB于点F，求证：BE＝AF.证明：∵DE∥AB，EF∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形．∴DE＝AF.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD.∵DE∥AB，∴∠BDE＝∠ABD.∴∠CBD＝∠BDE.∴BE＝DE.∴BE＝AF.02易错题集训8．（2019·开封期末）在ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD边于点E，点E将AD分为1∶3两部分，则AD的长为（）A．8或24B．8C．24D．9或24A9．已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（4，0），B（2，3），则第四个顶点C的坐标是．（2，－3）或（6，3）或（－2，3）10．如图，在ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（）A．4B．6C．8D．1003常考题型演练C11．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的有（）甲乙丙丁①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC.②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC.③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点．④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB.A．3个B．4个C．1个D．2个A12．如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F.若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为．36°13．如图，在ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P在AD边上以1cm/秒的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以4cm/秒的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P，D，Q，B四点组成平行四边形的次数有次．314．如图，在ABCD中，∠C和∠D的平分线交于点M，DM的延长线交BC于点E，试猜想：（1）CM与DE的位置关系？（2）M在DE的什么位置上？并证明你的猜想．（3）若DE＝24，CM＝5，则点M到BC的距离是多少？解：（1）CM⊥DE，理由：∵AD∥BC，∴∠ADC＋∠BCD＝180°.∵DE，CM分别平分∠ADC，∠BCD，∴∠MDC＝12∠ADC，∠DCM＝12∠DCB.∴∠MDC＋∠MCD＝90°.∴∠DMC＝90°，即∴CM⊥DE.（2）M在DE的中点处，理由：∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CEM.∵∠ADE＝∠CDE，∴∠CDE＝∠CED.∴CD＝CE.∵CM⊥DE，∴EM＝MD，即M在DE的中点处．（3）∵DE＝24，CM＝5，∴EM＝12.∴EC＝122＋52＝13.∴点M到BC的距离是12×513＝6013.15．（2019·河南期末）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：①OA＝OC；②AB＝CD；③∠BAD＝∠DCB；④AD∥BC.请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，构造一个真命题，写出已知、求证，画图并给出证明．解：选择①④.（答案不唯一）已知：四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，若OA＝OC，且AD∥BC.求证：四边形ABCD为平行四边形．证明：∵AD∥BC，∴∠ADO＝∠CBO.在△AOD和△COB中，∠ADO＝∠CBO，∠AOD＝∠COB，OA＝OC，∴△AOD≌△COB（AAS）.∴AD＝BC.又∵AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形．04核心素养专练16．【注重数学思想】如图，ABCD的对角线相交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则ABCD的两条对角线的和是（）A．18B．28C．36D．46C