等差数列单元教学设计

《等差数列》主题单元设计主题单元标题2.1.2等差数列（高教版）作者姓名赵娜所属单位杭州市闲林职业高级中学联系地址杭州市余杭区闲林镇闲富路12号联系电话[phone]电子邮箱[e-mail]邮政编码311122学科领域（在内打√表示主属学科，打+表示相关学科）思想品德音乐化学＋信息技术劳动与技术语文美术生物科学√数学外语历史社区服务体育物理地理社会实践其他（请列出）：适用年级职高一年级所需时间3课时主题学习概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果)这一单元自始至终贯穿、分析、归纳、类比、猜想、运算、应用等能力的培养。既通过归纳、类比等方法的运用，突出合情推理的能力的培养，又通过通项公式、递推公式、前n项和公式等内容进行技能的训练，培养学生的演绎能力。本章与三角、不等式、数学归纳法、解析几何、函数都有着广泛的联系，有很强的综合性，是职高教材中培养学生能力的好材料。主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标）[知识与技能]1.通过实例理解等差数列的概念，会运用定义判断数列是否是等差数列。2.掌握等差数列的通项公式，熟悉运用通项公式求相关问题。[过程与方法]1.营造问题情境，通过观察、分析、归纳、猜想，经历等差数列、通项公式的发现和推证过程。2.利用类比的方法，体会等差数列、通项公式，体会转化与化归的思想。[情感、态度、价值观]1.认识数学来源于生活实践，生活中充满了数学。2.在生活实践中发现数学规律，体验数学探究的乐趣。对应课标1.通过具体实例，了解等差数列的特点。2.理解等差数列的概念，能找到等差数列的通项公式，会求前n项和。3.在解决简单实际问题的过程中，体会等差数列模型。主题单元问题设计1.观察一列数有什么特点？2.判断几个数列是否是等差数列？专题划分专题一：等差数列的概念和通项公式1课时专题二：等差数列的前n项和公式1课时专题三：等差数列的应用1课时专题一等差数列的概念和通项公式所需课时1课时专题一概述(介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)等差数列的定义，等差数列的通项公式是联系密切，不可分割的整体。它在本单元中起到榜样的作用，通过对等差数列的研究对后面学习等比数列有着重要的作用。本专题教学用1课时.本专题学习目标（描述该学习所要达到的主要目标）1.通过实例理解等差数列的概念，会运用定义判断数列是否是等差数列。2.掌握等差数列的通项公式，熟悉运用通项公式求相关问题。.本专题问题设计1.思考：同学们观察一下这三个数列：0,3,6,9,12,15，…；48,53,58,63；22,24,26,28，…,68,70.有什么特征？2.判断下列数列是否是等差数列，如果是，能否说出它的首项，公差？1,3,5,7,9；2800,2400,2000,1600；0,1,0,1,0,1,0,1；3,3,3,3,3；所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源实物投影常规资源直尺、三角板教学支撑环境多媒体教室其他学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）活动一：实例展示引入课题1.在现实生活中，我们经常这样数数，从0开始每隔3数一次，可以得到数列：0,3，6，9，12，15，…2.2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目。该项目共设置了7个级别。其中较轻的四个级别体重数组成数列（单位：kg）:48,53,58,63,3.某报告厅共25排座位，各排座位数按照从前到后的顺序排成一列数为22,24,26,28，…,68,70.思考：同学们观察一下这三个数列：0,3,6,9,12,15，…；48,53,58,63；22,24,26,28，…,68,70.对于数列1，从第2项起，每一项与前一项的差都等于。对于数列2，从第2项起，每一项与前一项的差都等于。对于数列3，从第2项起，每一项与前一项的差都等于。活动二：抽象概括概念形成1.以上几组数列称为等差数列，请同学们根据我们刚才的分析出等差数列的特征，尝试着给出等差数列的概念。2.学生阅读教材（新知识），找出关键字。3.判断下列数列是否是等差数列，如果是，说出它的首项，公差。1,3,5,7,9；2800,2400,2000,1600；0,1,0,1,0,1,0,1；3,3,3,3,3活动三：典型例题熟练掌握例1已知等差数列的首项为12，公差为5，试写出这个数列的地2项到第5项。例2设等差数列}{na中，首项为1a，公差为d，你能写出它的通项公式吗？（1）简单演绎通项公式的推导过程（2）分析通项公式中的四个重要的量：1a，d，n，na（3）解决“想一想”留下的问题例3（1）求等差数列-1,5,11,17…的第50项。（2）在等差数列}{na中100a=188，公差d=2，求首项1a例4已知等差数列5a=0，10a=100，求数列的通项公式。（1）引导分析题意，确定需要1a与d。（2）如何确定，你的方法是什么？（3）学生自主练习，独立完成书本作业第1,3题。线等）.活动四：归纳小结强化思想本节课主要内容是（1）等差数列的定义：（2）等差数列的通项公式活动五：作业布置巩固提高训练题A组题1,2,3,提高训练（课后完成）杭州市出租车的计价标准为2元/km,起步价10元，即最初的4km(含4km)计费10元。如果某人乘坐出租车去14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？教学评价可评价的学习要素1.由实例抽象得出等差数列的概念评价方法：现场评价评价指标：1）概念叙述正确.2）对概念辨析准确.3）能举出实例.2.会求等差数列的通项公式.评价方法：现场评价评价指标：1）找出首项、公差；2）得出公式.