任意角和弧度制教案1

莫愁前路无知己，天下谁人不识君。1.1.1任意角教学目标：1、使学生理解角的概念推广的必要性；2、使学生理解掌握正角、负角、零角、区间角、象限角、终边相同角的概念及表示；3、使学生能熟练写出与已知角终边相同的角的集合教学重点：角的概念的推广，终边相同的角的集合教学难点：终边相同的角的写法教学内容及过程一、设计问题情境，引导学生讨论1、问题：手表慢了5分钟，如何样准？手表快了1.25小时，又如何校准？在校准手表中，分针分别转了多少度？2、引导学生讨论，老师关注旋转方向和旋转的量二、复习旧知1、原来角的概念：顶点、始边、终边2、角的范围：3、举例，不方便表示的情况，引起认知冲突三、引入新知1、任意角的概念：（1）正角、负角、零角（2）解决前面问题，及列举实例例1、以一射线为始边，表示150°、450°、－210、－390°分析：没有统一的参照系，角的表示不方便2、象限角的概念（1）直角坐标系（2）象限角和轴线角例2、在直角坐标系中，作出下面各组角的终边（1）30°、390°、－330°（2）150°、510°、－210°、－570°（3）－32°、－392°、328°分析：每组角的终边相同莫愁前路无知己，天下谁人不识君。3、终边相同的角（1）概念（2）与角α终边相同的角β的集合S＝{β｜β＝α＋k·360°，k∈Z}例3、与950°21终边相同的角的集合是，它是第象限角，它们中最小正角是例4、写出终边在y轴上的角的集合例5、经过3小时20分，时针转过的角度是，分针转过的角度是。例6、写出终边在直线y＝x上的角的集合S，并把集合中满足不等式－720°≤β＜360°的角β全部写出来四、课堂小结：1、任意角的概念：2、象限角与终边相同的角五、课堂练习：P6T3、4、5六、作业：P10T1、2、3（3）（4）（6）