2相似三角形分类讨论(学生版)

相似三角形中常见的分类讨论撰稿人：陶艳花审稿人：班级________姓名_________教学目标：进一步理解三角形相似的判定方法；初步领悟分类讨论的数学思想、培养学生的探究意识。教学重难点：领悟分类讨论的数学思想教学过程：一、复习巩固相似三角形的判定方法有哪些？二、课中研讨相似三角形常因对应边或对应角的不确定，而需要分类讨论。下面我们根据相似三角形所给条件的不同，分类展示相似三角形分类讨论的三种情况。【对应边不确定】例1：如图在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12，在AB取一点E，使A，D，E三点组成的三角形与△ABC相似，求则AE的长为。【对应角的不确定】例2：如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6cm,CD=4cm,BD=14cm,点P在BD上由点向D点移动.当P点移动到离B点多远时,△ABP与△CPD?ADCB·ADCB·备用图ADCB·【所求作的图形形状、位置不确定】的大小。，试求上的高，并且是边，中，：在△例BCADCBDADBCADBABC2253三、当堂检测1、如图，90ACBABD，BCa，ACb，问题：若图中的两个直角三角形相似时则：_________________________2、在ABC△中，DE，分别是ABAC，的点，若∠A=51°，∠B=36°，若△ABC与△ADE相似，问题：______________________________3、如图，△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，5AC－3AB=0，点P在线段BC上从B出发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，点Q在线段CA上从C出发，沿CA方向以1cm/s的速度移动。若P、Q分别从B、C出发，经过多少时间△CPQ与△CBA相似？四、课堂小结五、拓展延伸如图，在正方形ABCD中，点P是CD上一动点（与点C、D不重合），使三角尺的直角顶点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一条直角边与正方形的某一边所在直线交于点E，探究：（1）观察操作结果，那一个三角形与△BPC相似？为什么？（2）当点P位于CD的中点时，你找到的三角形与△BPC的周长比是多少？CBAD