二次根式的化简的教学设计

第2课时二次根式的化简习水县第十中学穆仁贵一、教学内容人教版八年级下册16.1——《运用算术平方根进行二次根式的化简》二、教学目标1.通过运用算术平方根的意义进行二次根式的化简的探究，让学生进一步理解算术平方根的意义——(√a)2=a（a≥0）。2.根据(√a)2=a（a≥0）对求二次根式进行化简，逐渐培养学生的计算能力。3.探究√a2=a（a≥0），并运用此公式对二次根式进行化简，逐渐培养学生的计算能力。4.类比(√a)2=a（a≥0）和√a2=a（a≥0）两个公式的区别，让学生进一步理解（a≥0）的重要性，在进行化简是要注意满足的条件。三、教学重难点重点：利用(√a)2=a（a≥0）和√a2=a（a≥0）两个公式进行二次根式的化简。难点：(√a)2=a（a≥0）和√a2=a（a≥0）两个公式的探究和利用这两个公式进行二次根式化简。四、教学过程教学环节教学活动设计设计说明导入什么是算术平方根？让学生回忆起算术平方根的意义.新课探究1根据算术平方根的意义填空:(√4)2=;(√3)2=;(√15)2=;(√0)2=.√4是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，√4是一个平方等于4的非负数，因此(√4)2=4.(√a)2=a（a≥0）例1计算：（1）（√2.4）2；（2）（3√2）2.分析：（1）可以直接运用公式：(√a)2=a（a≥0）进行计算；（2）要先运用（ab）2=a2b2后才能用公式：(√a)2=a（a≥0）进行计算.解：（1）（√2.4）2=2.4；（2）（3√2）2=32╳（√2）2=9╳2=18通过算术平方根的意义对这样的式子进行化简，有利于得出公式：(√a)2=a（a≥0）.这里学生进行四次强化算术平方根的意义，让学生达到算术平方根这个知识的理解和掌握，达到知识“过手”的目的。练习计算：（1）（√5）2；（2）（2√5）2让学生模仿例2进行计算，对公式(√a)2=a（a≥0）进行识记，并运用公式进行计算，逐渐培养学生的计算能力。新课探究2：√a2=a（a≥0）填空：√22=；√0.22=；√（23）2=；√02=.通过这个填空，得出公式：√a2=a（a≥0）例2化简：（1）√9；（2）√（−3）2分析：如何把这两个小题化为公式√a2=a（a≥0）的形式，并利用公式√a2=a（a≥0）进行化简。解：（1）√9=√32=3；探究2的设计是为了通过以前学的知识快速填空后总结出公式√a2=a（a≥0），逐渐培养学生观察和归纳能力。例3要求学生把二次根式化简前先要化简成公式√a2=a（a≥0）的（2）√（−3）2=√32=3.代数式的定义：运用基本运算符号：加、减、乘、除、乘方、开方把数或字母连接起来的式子叫做代数式。形式，要求学生养成类比的习惯，这样容易理解知识。扩充代数式的概念。练习说出下列各式的值：1.√（0.3）2；2.√（−15）2；3.−√（−15）2；4.√10−2.强化学生把式子转化为公式√a2=a（a≥0）的形式，运用公式对式子进行化简。在这个过程中，要对符号，负指数进行处理。小结1.今天我们学了哪些公式？（1）(√a)2=a（a≥0）；（2）√a2=a（a≥0）.2.运用这些公式可以解决哪些问题？对二次根式进行简单的计算和化简。让学生回顾本节课学到的知识和解决问题的方法，形成能力后去解决实际问题。作业P5第2、9题。第2题是为了让学生巩固今天学习的知识；第9题培养学生利用所学的知识去解决实际问题。学生思考问题时要考虑到整数的概念，从而学生的思维能力得到培养。四、教学资源教学所需资源资源一课件资源二【说明】教学资源可以是素材性资源，如文献资料、视频资料、音频资料等，也可以是条件性资源，如参观场馆、专用教室等。