清华大学MBA课程讲义――运筹学

课程介绍一、运筹学产生的和发展1.运筹学产生的原因科学技术的发展，利用和改造自然的规模扩大，生产规模扩大，生产组织形式复杂，出现了更复杂的管理方面的问题。管理方面的新问题：如何有效和合理地利用有限的或稀缺的资源，使系统的整体目标达到最优。2.运筹学的起源运筹学的三个来源：军事、经济、管理1981年美国军事运筹学会出版的“Systemanalysisandmodelingindefence”一书中称孙武子是世界上第一个军事运筹学家。第二次世界大战期间英、美等国军事部门成立的一些研究小组的研究活动。最初人们称这类研究为“运作研究”(operationalresearch)，或“运作分析”(operationalanalysis)。研究的特点是集中一批跨多学科的研究人员，有组织地对一特定问题进行系统分析，提出提高某武器系统效率的操作方法和执行策略。二战期间成功的运筹研究案例有：英国防空部门如何布置防空雷达，建立有效的空防预警系统；研究反潜飞机巡逻路线及深水炸弹引爆深度，击沉德军潜艇数提高4倍；研究如何使用机载雷达提高轰炸命中率，两年内使命中率提高3倍；研究船队在受敌机攻击时的躲避策略，使中弹率从47%下降到29%；数理经济对运筹学的影响Qusnay的经济表Walras提出的经济平衡问题VonNeumann提出的广义经济平衡模型康托洛维奇(Kantorovich)发表的《生产组织和计划中的数学方法》管理科学--运筹学的关系管理理论中最有影响的三个学派中的两个（古典学派与系统学派）广泛应用定量分析与系统分析的方法。古典学派的代表性人物Taylor,Gantt等提出的动作分析、甘特图至今还在使用。3.运筹学的发展二战结束后运筹学在理论上得到全面的发展；线性规划、非线性规划、动态规划、网络分析、整数规划、对策论、排队论等分枝得到迅速的发展。运筹学应用从军事部门迅速向工业部门转移。经过50多年的发展，运筹学已成为一个门类齐全、理论完善、有广泛应用前景的新兴的科学学科。运筹学发展有以下几方面的原因：运筹学在战争中的成功吸引更多的资源投入这一研究领域；二战结束后，经济发展成为各方注视的焦点，经济和工业界有许多问题可以用运筹学方法解决；计算机的出现为运筹学的应用提供了最好的技术支持。线性规划的发明丹捷格(Danzing)1947年提出单纯形法；康托洛维奇(Kantorovich)于1939提出用于前苏联经济计划的类似模型及“解乘数法”的求解方法；冯.诺伊曼(VonNeuman)和摩根斯坦(Morgenstern)1944年发表的《对策论与经济行为》涉及与线性规划等价的对策问题及线性规划对偶理论。康托洛维奇和库伯曼斯(Koopmans)因对资源最优分配理论的贡献而获1975年诺贝尔经济学奖从1964年诺贝尔奖设经济学奖后，到1992年24年间的32名获奖者中有13人(40%)从事过与线性规划有关的研究工作，其中比较著名的还有Simon，Samullson，Leontief，Arrow，Miller等。4.运筹学对社会的影响运筹学应用领域的进一步扩大，运筹学已渗透到社会生活各个角落，在石油、电力、航空、冶金、交通运输、通讯、军事等领域有广泛的应用，给人们带来巨大的财富二、运筹学研究的对象与特点1.运筹学的研究对象运筹学（OperationsResearch）Research：表明是一种研究，隐含其理性与科学性的一面；Operations：表明是针对具体运作的，隐含其实践与应用性的一面。一些教科书给运筹学下的定义：运筹学是一种科学决策方法；运筹学是依照给定目标和条件从多方案中选择最优方案的最优化技术；运筹学是一门寻求在给定资源条件下，如何设计和运行一个系统的科学决策方法”运筹学与事理科学科学知识的两大类：自然科学与社会科学。研究一般“事物”的科学称为哲学研究“物”的科学称为“物”理科学研究“事”的科学称为“事”理科学运筹学与其它自然科学明显的区别在于它研究的对象是“事”而不是“物”。它揭示的是办事的内在规律，研究的是如何把事办好。因此也有人称运筹学为事理科学。运筹学与其它自然科学明显的区别在于它研究的对象是“事”而不是“物”。它揭示的是办事的内在规律，研究的是如何把事办好。因此也有人称运筹学为事理科学。物是看得见、摸得着的实实在在的东西，如石头，金属，有生命的，无生命的，自然界中的一切，包括人；事是指有人参与的活动过程，这种过程是一种客观存在，但是看不见、摸不着。物有明显的规律性，比较容易认识，大量关于物的科学构成了自然科学的主体；事有明显的权变性，不同的人办事可能得到不同的结果，长期以来人们认为如何办事属于经验和艺术的范畴，不存在普遍规律性。关于物的知识是硬的，科学的，可以形式化、定量化地加以描述和讲授；关于事的知识是软的，非科学的，难以形式化、定量化地加以描述，只可意会而不可言传。事理科学的存在性在科学不发达的过去，事的复杂性并不突出，办事完全可以凭经验，没有必要寻找如何办事的科学；工业革命之后，事变的越来越复杂，人们无法单凭经验对复杂的系统进行管理。运筹学方法的提炼和发展过程对现代科学思想的贡献：明确了事与物是一对矛盾，实践的对象包含了物和事两个方面。事物总有一定的规律性，事的权变性不可能取消其规律性，只是更复杂，更难被认识。事理是可以被认识和利用的，认识这些规律，就掌握了办事的主动权。运筹学完成了对办事内在规律的形式化，定量化的描述，建立起可以研究、应用和讲授的理论框架。事在人为靠运筹物理科学回答“是什么”“为什么”等问题，揭示物质运动的规律；事理科学回答“做什么”“怎么做”等问题，探讨如何办事的规律性；事是由人的活动构成的，一切事情都需要人的参与才能完成，人的主观能动性有时起决定性的作用。2、运筹学的研究特点科学性在科学理论指导下，通过规范化步骤进行；广泛利用多学科知识。实践性以实际系统为研究对象，通过分析鉴别问题的性质、系统目标以及系统内主要变量之间的关系；以改进实际系统运行效率为目标，利用数学模型对系统进行优化；分析获得的结果要在实践中进行检验，并可指导实际系统的优化运行。系统性用系统的观点来分析一个组织（或系统），着眼于整个系统而不是一个局部；通过协调各组成部分之间的相互关系，使整个系统达到最优状态综合性问题的综合性：运筹学研究涉及的系统问题多，规模大，结构复杂；知识的综合性：应用多学科知识，因此，需要一个由各方面专家组成的专家组共同完成，个人是不可能完成的。3、运筹学的研究方法运筹学研究广泛应用现代科学技术知识解决实践中提出的管理与决策问题；运筹学研究有规范的分析方法和分析步骤，提高人们对问题的把握和理解；运筹学研究借助数学模型与计算机；运筹学定义：运筹学是一门应用学科，它广泛应用现代科学技术知识，通过规范化的分析方法和步骤，提高人们对实际事物的把握与理解，从而发现需要解决的管理与决策问题，并为选择最优决策提供定量分析的依据。三、运筹学研究的具体过程运筹学研究的主要目的--发现问题和解决问题：发现影响系统运行效率的主要问题；提出改进现有系统的运行效率的建议；合理配置和使用系统内的稀缺资源；发现问题和解决问题的过程：1寻找、鉴别问题；2确定可能的解决方案；3确定方案选择、评价的准则；4进行方案评价；5方案选择；6执行选择的方案；7执行结果的评价利用模型解决问题的过程：系统分析与问题描述（1，2）模型建立与修改（2，3）模型求解与检验（4，5）结果分析与实施（6，7）系统分析问题描述结论分析与实施模型求解与检验模型建立与修改真实系统数据准备1、系统分析与问题描述提出问题，明确目标，找出系统变量，弄清其变化范围、相互关系、以及对目标的影响，分析解决问题的可行性：技术可行性：有无现成方法可使用；经济可行性：需要投入什么样的资源，研究成本是多少，预期效果如何；操作可行性：研究的人员和组织是否落实，研究能否顺利进行；2、模型建立与修改模型是对现实世界的抽象和映射，构造模型时要根据一些假设对模型进行必要的抽象和简化。模型构造是一门基于经验的艺术，既要有理论作指导，又要靠不断的实践来积累建模的经验。模型往往要经过多次修改才能在允许的限度内符合实际情况。3、模型求解与检验假设条件的合理性，模型结构的正确性要通过求解和分析进行检验，并通过一个反馈环节退回到模型建立和修改阶段，有时甚至还需要退回到系统分析阶段。4、结果分析与实施运筹学研究的最终目的是要提高被研究系统的运行效率。不应把运筹学研究的结果理解为仅是一组最优解，它包括了获得这些结果的方法、步骤、以及与之相关的管理理论。运筹学分析人员要与管理人员对问题取得共识，使管理人员了解分析过程，掌握分析方法，能独立完成分析，以保证研究成果的实施。模型的分类：--按呈现和表达的方式分类：实物模型：如建筑模型，飞机模型等;符号模型：用数学符号表示的写在记录介质上的模型，如P=10x计算机模型：可执行的由计算机语言表达的程序。--按描述方法分类：描述型模型：描述实际发生的具体过程而不探讨过程背后的原因，如统计模型、模拟模型和排队模型；规范化模型：使用规范的方法，对影响系统的内在规律进行探索，大部分优化模型属于这类模型；启发式模型：经验模型，主要由直观的经验和规则构成。--按变量和参数的性质分类：确定型模型：参数和变量是确定的，如线性规划、整数规划和网络模型；随机型模型：参数和变量是随机的，如排队模型、决策模型和对策模型。--按时间因素分类：静态模型：反映某一固定时点的状态，变量、参数与时间无关；动态模型：反映一段时间内系统变化状态，变量、参数与时间有关。四、学习运筹学的目的1、掌握运筹学的基本分析方法分析方法：线性规划、非线性规划、整数规划、网络规划、动态规划、决策理论、对策论等分析方法论：实践的观点、系统观点、优化观点2、提高运用运筹学方法解决实际问题的能力能运用运筹学基本分析步骤分析实际问题；掌握一般类型的运筹学模型的构模技巧；能运用计算机工具解决简单的管理问题；绪言运筹学(operationsresearch)是近40年来发展起来的新兴学科，尽管古朴的运筹学思想可以追溯到几百年甚至上千年以前，世界上公认的运筹学的起源是第二次世界大战期间，英、美等国的军事部门为战争需要而成立的一些研究小组的研究活动。最初，人们称这类研究为“运作研究”(operationalresearch)，或“运作分析”(operationalanalysis)。这些研究的最主要的特点是集中一批跨多种学科领域的科学研究人员，有组织地对一特定问题进行全面、系统的分析，提出提高某武器系统效率的操作方法和执行策略。比较成功的研究案例有：英国防空部门对如何布置防空雷达，建立最有效的空防预警系统进行的研究；英、美空军对如何提高轰炸机对德国地面目标轰炸的命中率进行的研究；英、美海军在反潜作战中，如何安排反潜巡逻飞机的飞行路线，如何投放深水炸弹以及如何确定深水炸弹的起爆深度等研究。这些研究大大提高了盟军的作战能力，为取得反法西斯战争的最后胜利作出了巨大的贡献。第二次世界大战结束后，运筹学的研究方法在理论上得到全面的发展，线性规划、非线性规划、动态规划、网络分析、整数规划、对策论、排队论等运筹学的分枝得到迅速的发展和完善。运筹学的应用也从军事部门迅速向经济和工业部门转移，并得到越来越广泛的重视。经过40多年的发展，运筹学已成为一个门类齐全、理论完善、有着广泛应用前景的新兴的科学学科。一、什么是运筹学什么是运筹学，人们一直试图给运筹学下一个简单明了的定义。但是事情并不那么简单，由于运筹学研究问题的广泛性和复杂性，以及与相邻学科的相似性，人们一直还没有形成一个统一的运筹学定义。以下是一些教科书给运筹学下的一些定义：“运筹学是一种科学决策的方法”；“运筹学是依照给定目标和条件从众多方案中选择最优方案的最优化技术”；“运筹学是一门寻求在给定资源条件下，如何设计和运行一个系统的科学决策的方法”......以上定义都过于简单，不能令人满意。