3.-宏观经济数量化的研究体系(梁福涛)

宏观经济的数量化研究体系主要内容1.经济金融分析预测的一般方法与逻辑框架建立2.计量经济建模、预测方法3.非线性模型转换、虚拟变量等实用问题4.经济景气指数构建5.我们的经济预测模型示例1.1经济金融分析与预测的一般方法——投资分析要求你能证明（基于投资需求的经济金融预测分析，与经济研究一样，至少要求你能证明）问：你应该到哪里发表论文？答：如果你能理解并能证明，那么就寄给数学杂志；如果你能理解但无法证明，那么就寄给物理学杂志，如果你不能理解但能证明，那么就寄给经济学杂志，如果你既不能理解也无法证明，那么就寄给心理学杂志——数量方法可用于证明计量经济学的四条黄金定律甲、大胆地思考乙、不受限制地创造丙、出奇地幸运丁、做不到的话，就下决心当一位经济理论家吧影响因素实证分析构建自己的计量模型模型预测结果最后结论：对模型预测结果的修正理论预测模型选择未来可能出现的新的影响变量对自变量数据预测或假设1.1经济金融分析与预测的一般方法——智慧的显现一位经济学家去华盛顿的自然历史博物馆参观。当站在恐龙化石面前时，他对身边的游客说：“这只恐龙的数数足足有20亿年零10月。”游客惊讶且恭敬地问道：“您从哪里得到如此精确的信息？”经济学家不无处豪的回答说：“10个月前我来此参观过。那时讲解员告诉我这只恐龙已经20亿岁了。”预测分析经济金融变量的数量方法一般有两种通用且有效的方法：一、一般数学函数建模进行预测分析1)时间序列建模2)因素分析建模简单、短期预测有效二、建立指数模型和指数进行预测分析1)合成指数2)扩散指数复杂、趋势周期预测有效行业股票研究中同样非常实用1.2经济金融预测逻辑框架示例一预测变量因素分析与建模时：可用均衡分析和非均衡分析以中国经济周期预测为例。均衡就正反、全面考虑：内部、外部；内部中要考虑供给和需求；影响供给所有要素变化；影响需求所有要素变化；非均衡分析：考虑微观、局部因素，重点因素；右图：分析预测中国经济周期示例经济结构优化世界经济能源供应劳动力人口之窗劳动力成本能源约束经济周期及其变化经济周期拐点1.2经济金融预测逻辑框架示例二预测变量有时需要区分短期和长期长短期分析考虑的视角未必有很大不同，但是具体因素肯定有区别短期的影响因素往往具有不确定，但是在提高分析预测精度上具有重要作用长期的影响因素往往是根本因素和趋势性因素，对把握周期波动具有重要作用右图：分析预测中国物价变化示例供求：主要商品货币：结构、储蓄存款成本：主要商品价格、上下游供求：投资、GDP货币：Ｍ2成本：劳动生产率、劳动力成本短期CPI变化中长期CPI变化1.2经济金融预测逻辑框架示例三预测变量有时需要考虑或选变量分析预测时要区分固定变量和备选（或选）变量如果所预测的变量是政策变量，因为具有较大的主观性和外生性，要根据不同时段环境背景来选择不同增加的变量右图：分析预测中国利率调整趋势示例经济增长货币增长物价中美利差企业资本回报率资产价格其他重要因素利率调整主要内容1.经济金融分析预测的一般方法与逻辑框架建立2.计量经济建模、预测方法3.非线性模型转换、虚拟变量等实用问题4.经济景气指数构建5.我们的经济预测模型示例2.1计量建模分析过程基本过程①经济理论②理论的数学模型③理论的计量经济学模型④数据的收集整理⑤计量经济模型的参数估计⑥假设检验⑦经济、金融指标预报和预测⑧控制或政策制定，政策预测、解读分析例：检验凯恩斯关于边际消费倾向理论并运用模型预测分析①理论人们的消费支出随收入的增加而增加，但消费支出的增加小于收入的增加。即边际消费倾向MPC大于零而小于1。（定性）②建立数学模型假定支出Y与收入X之间有如下关系：Y=a+bX，0X1其中，Y为消费支出，X为收入，a和b为模型参数。B就是MPC。这里Y为因变量，X为自变量/解释变量。假定两者之间存在先行关系。（在不同情况下，数学模型的形式不一样，也可能是多个方程连立，有多个解释变量）③建立计量经济学模型由于经济变量之间的关系不是确定的（以函数形式准确表达），必须修改数理模型，建立计量模型：Y=a+bX+uu代表误差项，代表了影响变量间非确定关系的其他因素的影响。这是一个线性回归模型XyaO斜率为b斜率为bXYOa数理模型计量模型④数据的收集整理如果1980分析一国的消费情况，要收集该国的总消费支出数据和总收入数据⑤计量经济模型的参数估计采用回归技术，利用统计数据估计参数a和b经验值根据估计结果，美国1980-1991的MPC约为0.72⑥假设检验以一定的标准，对参数的估计结果进行检验，如果在统计意义上，b小于１，说明结果是可以接受的XY7194.08.231ˆ⑦预报和预测如果计量模型可以接受，就可用来对因变量进行预测。假定1994年，美国的GDP预计为6万亿美元，则该年的消费支出预计为Y=-231.8+0.7194*6000=4085⑧控制或政策制定，政策趋势解读分析如果希望1994年消费支出达到4万亿美元，则政府必须通过政策来保证收入水平为：X=(4000+231.8)/0.7194=5882相关问题：•实现以上过程的软件有：Eviews、SPSS、SAS等•统计关系与确定关系在回归分析中，得到因变量与自变量之间的依赖关系是统计依赖关系，而不是确定关系或函数关系•回归与因果关系回归分析得到的变量间的统计依赖关系，统计关系式自身不代表任何确定的因果关系2.2模型检验、区间估计、结果统一表述拟合优度检验拟合优度检验是批对样本回归线与样本观测值之间拟合程度的检验。度量拟合程度的指标是判定系数R2。基本思路：因变量Y的变异，能够被X的变量解释的比例越大，则OLS回归线对总体的解释程度就越好TSSYYi)(总离差：来自残差（RSS）iuˆ)()ˆ(来自回归RSSYYYXXiYYˆiYPRFSRF总平方和（TSS）：实测的Y值围绕其均值的总变异：定义判定系数R2：R2测度了在Y的总变异中，由回归模型解释的部分所占的比例。R2越高，回归模型拟合的程度就越好。R2的性质：非负。222)()ˆ(YYYYRSSESSRii102R22)(YYyii区间估计为了判断点估计与真值的接近程度，可以通过构造以估计值为中心的一个区间（随机的），以该区间包括了真值的概率来确定估计值接近真值的把握程度：称为置信区间；称为置信系数称为显著水平；分别为置信下限和置信上限置信度确定在预测中也常用；已知预测变量均值和标准误的情况下，可以确定某个变量落入某一区间的概率。如：可以预测EPS落入2和8之间的概率多少？1)ˆˆPr(222]ˆ,ˆ[221)1,0(22ˆ,ˆOLS估计量的显著性检验根据样本回归得到的总体参数的估计量，随着选取样本的不同观测值而不同；给定样本观测值时，得到的参数也与总体参数的真值不同。因此，必须对会计的参数值是否显著成立，做统计检验，即显著性检验。原假设备择假设计算统计量在显著水平下，查t分布表（df=n-2）若接受，拒绝拒绝接受（显著）0:20H0:21H)ˆ(ˆ22set0H1H2/||tt0H1H2/||tt2/2/2/t2/toＦ检验从方差分析的角度，检验回归方程的显著性。根据总离差平方和的分解式：TSS=ESS+RSS原假设备择假设若H0成立，说明回归方程显得无显著意义，总体不存在线性；若拒绝H0，则可认为回归方程显著成立，总体存在线性。因此，定义统计量在显著水平，查F分布表（df1=1,df2=n-2）若接受，拒绝若拒绝，接受（显著）)2,1(~2ˆ2222nFnuxFii0:20H0:21H0H0H1H1H2/||FF2/||FF注意：模型结果的表述统一为：或：并说明参数的显著水平（）XY21ˆˆˆ))ˆ((1se))ˆ((2se2RFXY21ˆˆˆ)ˆ(ˆ11set)ˆ(ˆ22set2RF其他问题1.多重共线性2.异方差3.自相关2.3运用模型进行预测根据经济理论建立线性回归模型，并利用统计资料对模型参数进行了估计，建立了回归方程。经过显著性检验，判定回归方程能正确反映经济现象时，一个重要目标就是利用回归方程进行预测。对解释变量的特定值，代入回归方程得到因变量的预测值；在给定的置信水平上，得到因变量预测值的置信区间其中置信区间的估计非常重要，好多研究报告给出预测值的同时并没有告诉客户置信区间，这一点应尽量避免此外，还要注意区分：均值预测和个值预测的区别均值预测假定得到回归方程已知X的一个特定值X0，要预测Y0的条件均值（总体回归线上的对应Y值）E(Y|X0)，为E(Y|X0)的估计量（BLUE)。为了评估估计误差，可以建立E(Y|X0)的置信区间。0ˆYiiXY21ˆˆˆ0210ˆˆˆXY])(1[)ˆ(22020ixXXnYVAR以代替，变量：建立E(Y0|X0)的置信区间（显著性水平）：或显然，当X0越接近X的均值，区间就变得越狭窄。2ˆ2)2(~)ˆ()|(ˆ0000ntYseXYEYt)ˆ()ˆˆ(02/021YsetX2202/0)(1ˆˆixXXntY个值预测预测给定X的值X0，对应的Y0，X0仍为BLUE而建立统计量建立显著水平a下的Y0|X0的置信区间：0210ˆˆˆXY])(11[])(1[)ˆ()()ˆ(2202220220000iixXXnxXXnYVARYVARYYVAR)2(~)ˆ(ˆ0000ntYYseYYt2202/0)(11ˆˆixXXntY主要内容1.经济金融分析预测的一般方法与逻辑框架建立2.计量经济建模、预测方法3.非线性模型转换、虚拟变量等实用问题4.经济景气指数构建5.我们的经济预测模型示例3.1解释变量选择在回归模型中的解释变量，除非由明确的理论指导或其他原因，在选择上具有一定的主观性，如何正确选择解释变量是非常重要的。解释变量的边际贡献分析在建立回归模型时，假定我们顺序引入变量。在建立了Y与X2的回归模型，并进行回归分析后，再加入X2。考虑加入的变量X2是否有贡献：能否在加入后显著提高回归的解释程度ESS或者决定系数R2。ESS提高的量称为变量X2的边际贡献.决定一个变量是否引入回归模型，就要先研究它的边际贡献，以正确的建立模型。如果变量的边际贡献较小，说明该变量没有必要加入模型。分析变量的边际贡献，可以使用方差分析表为工具，根据变量引入前后的RSS的变化量及其显著性检验（扣除原来引入模型的解释变量的贡献），确定该变量的边际贡献是否显著。可以利用方差分析表来进行分析。在新引入变量的系数为０的原假设下，统计量把计算的该统计量的值与显著性水平下的临界值进行比较：若，则新增变量的边际贡献不显著，则新增变量的边际贡献显著引入的新变量的边际贡献显著，则应该把这此变量纳入回归模型，否则这些变量不应引入回归模型做解释变量。),(~)/(/)(''mknmFmknRSSmESSESSF),(||mknmFF),(||mknmFF逐步回归法如果根据理论，因变量Y与K-1个变量有因果关系，我们要建立的回归模型要在这些变量中选择正确的解释变量，要根据变量的边际贡献大小，把贡献大的变量纳入回归模型。分析边际贡献并选择变量的过程，实际上是一个逐步回归的过程。首先，分别建立Y与K-1个变量的回归模型：kXXX,...,,22kXXX,...,,22iiiuXaY22iiiuXY321ikiiuXY21)()()(222XRSSXESSXTSS)()()(333XRSSXESSXTSS)()()(kkkXRSSXESSXTSS回归后，得到各回归方程的平方和………………………………选择其中ESS最大并通过F检验的变量作为首选解