6变色龙人教版初中语文九年级下册课件

-1-交巡警服务平台的设置与调度优化模型摘要随着现代社会不断发展，物质生活不断丰富，我们的城市在发展的同时还伴随着各种各样的意外事件和犯罪事件的发生。在处理这些问题的过程中，人民警察就发挥了不可或缺的作用。在城市应对这些突发事件的时，最短时间的调度警察赶到事发地点就是解决这些问题，保障人民生活财产安全的必要手段和必需途径，通过在适当位置设立交巡警服务平台就可以很好的达到短时间内迅速调度警力的目的。因此，对交巡警服务平台设置于调度的研究就显得尤为重要。针对问题一，首先用Matlab通过附件2的数据对附件1中的A区的区域图中的每个交通节点进行了标注。然后通过Matlab编程计算了图中每两个节点之间路径的距离。然后通过调用Floyd算法，构建邻接矩阵，计算20个服务平台到其附近节点的最短路径，然后判断是否能在3分钟内调度警力到达指定位置，然后就可以确定具体的分配各服务平台的工作范围，定义了两种不同的交通节点。对于不能在3分钟之内赶到的6个交通节点不及时点，依据就近原则进行了分配。针对问题二，考虑到每个平台只能封堵一个路口，用lingo做0-1规划求解对A区13个A区界点进行封锁最优分配，然后通过对应的距离求所需的最短时间，最后得到最优解。针对问题三，构建除去现有的20个平台工作量和最短距离的综合权重矩阵，然后通过Matlab进行主成分分析得到了最合适增加28、39、48、91四个服务平台。针对问题四，首先对人口密度和发案率、平台个数做相关性分析，得到了平台的数量与发案率显著相关。然后用和问题一相同的方法，对全市六个区进行了服务平台到各交通节点的最短路径的分析得到了每个区的不及时点。最后得出结论该市的服务平台的安排设置不合理。然后使用类似于问题三的方法进行主成分分析，对每个区进行了增补服务平台的改进。针对问题五，首先做出了以P点为心建立内外两层包围圈，先考虑两层包围圈分别以6km和12km为半径做圆，从两个圆形区域中筛选出逃犯逃离三分钟后所可能到达的的边界点，然后再通过Floyd算法利用问题二的方法算出封堵最优这些路口的交巡警服务平台。计算这些平台分派警力到达这些节点最短时间，这些最短时间中最大值就是最后得到的最短封锁时间。最终得到最短需要8.82分钟就可以完成封堵。总之，交巡警服务平台的建设直接关系到人民安康，社会稳定。通过上述模型的建立可以很大程度上解决突发事件发生时交巡警的调度和分配任务问题。关键词：Matlab图形加工Floyd算法0-1规划主成分分析Spss-2-一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。就某市设置交巡警服务平台的相关情况，我们建立数学模型分析研究下面的问题：问题一：对附件1中的市中心城区A的现有的20个交巡警服务平台的管辖范围进行分配。要求是在这些服务平台所管辖的范围内出现突发事件时，服务平台尽量能在3分钟内分派交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。问题二：对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。问题三：根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，如果在该区内再增加2至5个平台，确定需要增加平台的具体个数和位置。问题四：针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置，通过了解附件所给的内容，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。问题五：如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。二、问题分析针对问题一，要求我们进行交巡警服务平台的管辖范围进行分配，那么很自然的就会想到只要使交巡警服务平台与事故交通距离最近则调度最优。这里就涉及到两个问题，一个是附件1图中不同路口的标注问题（附件1图中并没有给出对应路口的路径），没有标注我们很难对其进行量化处理；另一个则是，图中相邻亮点间的距离问题（附件2中并没有给出两点间的距离值）。这两个问题我们-3-可以通过Matlab编程实现。解决了这些问题后，我们需要调用某种算法，从而实现找到距每个各个交通节点最近的交巡警服务平台。然后计算出相应的距离，比较是否能够在3分钟内调度警力到达指定路口，比较后统计对应交巡警服务平台与最优路口。从而实现最恰当的交巡警服务平台的管辖范围的分配。针对问题二，问题二是一个最优化模型，要求找出最快封锁A区的方案，这里就必须要考虑到各边界点与20个服务平台之间的最短距离。然后使用lingo软件做0-1规划，从而找出最短的时间封锁A区的方案。针对问题三，在问题一中，我们已经找出了A区所有路口距最近的交巡警服务平台的最短距离，但是肯定有一部分路口不满足在3分钟内调度警力赶到，于是我们就需要在适当位置进行增添交巡警服务平台，而且从节约成本起见，必须建立的平台越少越好，我们采用主成分分析的方法来处理。针对问题四，首先要明确设置交巡警服务平台的原则和任务，我们可以首先分析各交警平台的工作量与到各负责点的最短距离直接的关系。然后我们由这两者的显著相关性采取单独对交警平台到其对应负责的交通节点最短距离即服务平台的任务分配问题进行处理。然后得出不合理，给出不合理的改进措施。针对问题五，我们要首先明确逃犯的逃离范围，然后在该范围内对其进行包围封锁，最终能实现最短时间抓捕逃犯。三、问题假设1.假设在所有图示路段中全为双向路径，即可往返的无向路段。2.假设所有的警力调动不考虑城市交通拥堵的情况，即一切情况下都能保证警车能按照60km/h的速度赶到事发路口。3.假设在一个交巡警服务平台的管辖范围不会同时发生多个事件时。4.假设嫌疑犯的速度和各警车的速度保持一致，维持在60km/h.5.假设警察在接到报警后不考虑调度反应时间，马上出发前往事发地点。-4-四、符号说明符号定义说明0A由92个节点之间的距离构成的带权的邻接矩阵ijijawij点到点的距离0iia邻接矩阵对角线元素都为0ijaij点到点没有连通的路径(,)kAij从顶点iV到顶点JV的路径上所经过的顶点序号不大于k的最短路劲长度。ijxij表示第个服务平台负责第个界点1A表示除20个服务平台以外节点构成的距离矩阵B1A中的每个元素对应的犯罪率的总和),,2,1(pii相关系数矩阵的特征根Z表示各主成分的得分矩阵1ipkk主成分iz的贡献率11ikkpkk累计主成分贡献率-5-五、模型的建立与求解(一)问题一的求解1.图像的处理我们首先使用Matlab对附件1中的图形进行标号处理（代码见附录1），用以方便计算机语言实现量化。得到如下图形图12.距离的计算针对问题一，问题要求交巡警服务平台到管辖范围内的路口能让警车以60km/h的速度3分钟到达。这就相当于各路口到离它们最近的交巡警服务平台保证在60/min3min360kmkm就能满足条件。因此我们计算图中相邻两个节点之间的距离就显得尤为重要。我们通过Matalb来实现这个计算距离的这个过程（具体代码见附录2），为了保证数据的严谨性，我们保留了计算距离的三位小数，得到的距离分布表如下：表1与20个交巡警服务平台直接连接的路口距离分布表路径距离路径距离路径距离1695.00071538.184152847.5181746.2647305.831153129.682-6-17526.58073211.402163610.8171786.40373422.389163834.05824019.14474760.531174026.882438.0008911.59717418.5002449.4868338.27617429.8492708.6028469.300178140.22434411.6309344.243179238.28834542.4659355.02518808.06235512.659102635.384187319.72336515.239103449.21618816.70843945.610112232.69618835.3854623.500112520.02519779.84946310.30711269.00019794.47246718.681122517.88920854.47254714.560122733.04920863.6055495.00013229.00520899.4875508.48513235.00064714.866132423.85465010.050141667.41765916.031142132.650表2与20个交巡警平台非直接连接的路口距离分布表路径距离路径距离路径距离242518.028486129.000565712.37927267.433616034.713504910.440222118.028606213.89249536.70828299.48759587.81053528.544293074.32458577.500535422.803313415.53257608.139545510.04934378.07850513.808465529.428313211.70551592.91546456.00036355.00051524.30145356.708484710.19852564.242363935.01439383.000647613.15366769.219546324.18676774.47276753.53563649.05079804.47275684.52864655.83065663.16267684.1233.模型建立与求解问题一可以等价的转化为最短路径求距离的问题，而对于最短路径的问题有很多种解决的方法，这里我们采用Floyd算法解决，Floyd算法的原理如下：假设图G权的邻接矩阵为0A，-7-0A=1111nnnnaaaa用来放各边长度，其中：因为我们前面假设了路径是双向的，所以该图形是个无向图。对于无向图，则有0ijjiAa是对称矩阵，即a。递推产生一个矩阵序列01,...,...,KnAAAA其中,kAij表示计算时用迭代公式：111(,)min((,),(,)(,))kkkkAijAijAjkAkjk是迭代次数，,,1,2.....ijkn最后，当nknA时，即是各顶点之间的最短通路值。[2]对于问题一，我们根据表1和表2构建了以下的9292的邻接矩阵如下：0050500A我们使用Matlab对Floyd算法建立程序（见附录3），通过对矩阵0A的调用，计算出各节点到最近的交巡警服务平台的距离，然后把这些距离与规定距离3km相比较，得到两种不同类型的点，我们将其定义为及时点和不及时点。及时点就是能够在3分钟内及时调度警力到指定交通节口的点；不及时点就是无论怎么调度都没办法完成3分钟指定到达事发路口的点。首先我们分配及时点的路口，指定一个初步的管辖范围表。表3及时点及其服务平台分配表服务平台编号管辖范围116768697173747576782240434470723354556566445760626364