分数乘除法计算方法汇总

1分数乘除法的计算课程目标1．使学生理解分数乘法除法的意义，掌握分数乘法除法的计算法则。2.掌握倒数的意义，会求一个数的倒数。3．区别分数的乘除法和加减法。4.能够运用运用运算律使计算简便。课程重点理解分数乘法的意义，学会分数乘除法的计算方法．能够运用运用运算律使计算简便。课程难点区别分数乘除法的意义及计算法则，会正确熟练计算分数的乘除法的混合运算。教学方法建议1.在掌握分数乘法的衣衣的基础上让学生通过自己的计算发现分数乘法的计算法则。2.注意小数和带分数的倒数的求法。通过错例让学生分析。3.通过示例、错例、反复训练，让学生能够正确熟练掌握分数乘除法的混合运算。一、知识梳理1．意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。2．分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。3．倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。4．分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。5.无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。二、方法归纳cba=bacdcba=bdacbadc=cdba=bcad2三、课堂精讲：【课前复习】1.5+5+5=（）×（）=（），表示：。整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算．2.计算：用加法算：92＋92＋92＝9222＝96＝32用乘法算：92×（）3．整数除法的意义是什么？4．根据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。5．填空。(1)30÷5表示把30平均分成()份,求其中()份是多少。(2)求18的31是多少,可以用算式18×()，也可以用算式18÷()，所以18÷3=18×()。【新授】（一）．分数乘法的意义及法则：1、分数乘整数（1）分数乘整数的意义可以理解为求这个整数的几分之几是多少或几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少。（2）分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用作分子，分母。分数乘分数，用作分子，作分母．2、分数乘分数（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。例1．说出下面各题的意义和得数。101×732×415×1576×853【规律方法】巩固分数乘法的意义，会运用分数乘整数的计算法则。【搭配课堂训练题】【难度分级】A1.列式计算。4个65相加的和是多少？15个103相加的和是多少？81的10倍是多少？127的21倍是多少？12的32是多少？20的53是多少？2．65×7表示意义（）；65×95表示意义（）例2．计算：2518×953916×32133415×301753×61×532×76×2514【规律方法】会运用计算分数乘以分数的计算法则。【搭配课堂训练题】【难度分级】A3．一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料21吨，43小时粉碎饲料多少吨？4．一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料21吨，3小时粉碎饲料多少吨？45．列式计算。83的94是多少？103的65是多少？（二）倒数：写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置（如果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后再交换分子和分母的位置；如果是带分数，先化成假分数，再交换分子和分母的位置。）1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。例如：83×38157×7153×31801×802.倒数的求法：（1）写出53的倒数：（2）写出6的倒数：（3）写出211的倒数：3.1有没有倒数？怎么理解？因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。4.0有没有倒数？为什么？因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。例3．说出下面各数的倒数。【规律方法】会求一个数的倒数。【搭配课堂训练题】【难度分级】A6.195461317353×（）＝（）×74＝（）×（）7.已知1213132，那么（）32584130.253.515A.132是倒数B.213是倒数C.132和213互为倒数8．37的倒数是（），1.5的倒数是（）711的倒数是（），0.25的倒数是（）。9．一个数的倒数大于它本身，这个数是（）A、整数B、真分数C、假分数10．57与549的倒数相乘，积是（）11．判断：（1）得数是1的两个数互为倒数。（）（2）14的倒数是14的16倍。（）（3）任何真分数的倒数都是假分数或整数。（）（4）任何假分数的倒数都是真分数。（）（5）所有自然数的倒数都小于它本身。（）（三）分数除法的意义及法则：1.分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2÷32表示：73÷52表示：（三）分数除法法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。例4.计算6325414139136721135112071494575032524291768241183【规律方法】会运用分数乘除法的计算法则灵活计算，并与分数加减法相区别。【搭配课堂训练题】【难度分级】A12.计算98÷4＝1÷32＝53÷3＝14÷157＝52÷0.4＝75÷71＝83÷169＝54×21＝32÷91＝1611÷1611＝13.解方程。58x＝15x÷29＝6734x÷16＝18X×435=70619÷X=329X－83X=65（四）当乘数＞1，积＞被乘数；当乘数＜1，积＜被乘数；当乘数=1，积=被乘数当除数＞1，商被除数；当除数＜1，商＞被除数；当除数=1，商=被除数例5．在（）里填上＞、＜或＝。7910÷16（）91038÷6（）3834÷12（）34×2【规律方法】根据乘数或除数的大小判断乘积或商是大于（还是小于）被乘数或被除数。【搭配课堂训练题】【难度分级】A14.不用计算，你会在○里填上“”、“”或“=”吗？7583（）83395（）953553（）3556135（）1355397（）533443（）1（五）分数除法的混合运算：例6149×14×9222÷1211÷4383×65÷1615【规律方法】掌握分数乘除法的混合运算。【搭配课堂训练题】【难度分级】A15．计算下面各题。16×83÷72158÷3×6598×（9＋43－0.75）（六）简便运算：8例7.计算下列各题，能简算的要简算。（21－31+41）×48256÷9+256×9883)89169(【规律方法】掌握分数乘除法的简便运算。【搭配课堂训练题】【难度分级】A16．下面各题怎样简便就怎样算。①25843②232124③131565139④11511543⑤5611765114⑥241)3143(⑦89)4151(⑧（15＋57）×215⑨211×710＋310215⑩57×14＋573119四、讲练结合题1.59×14表示的意义是（）。59×4表示的意义是（）。4385表示的意义是（）。2.（）千米的54是3512千米。（）吨的43是15吨。（）的5倍是61。1726米是（）的3413。（）米是20米的41。（）米的31是20米的41。3.在括号内填上合适的分数：250米=（）千米35分=（）时18小时=（）日400千克=（）吨60平方厘米=（）平方分米3.文字题（1）一个数的75是35米，这个数是多少？（2）甲数的32等于乙数的43，甲数是60千克，乙数是多少千克？（3）一个数相当于60的1513，这个数是多少？104．计算⑴21414994⑵65218.0⑶56)8374(⑷52417483⑸)546.1()3125.0(⑹)4365(1435.怎样简便就怎样算：14＋34×134013×39×78073＋23×6513×314＋3142005×20032004（14＋15）×4×524×5143＋51×194311五．课后自测练习1．想一想，填一填。（1）38＋38＋38＋38=（）×（）=（）（2）12个56是（）；24的23是（）。（3）73+73+73+73=（）×（）=（）（4）65×7表示意义（）（5）52吨＝（）千克32小时＝（）（6）83千米＝（）米；２小时30分＝（）小时（7）一筐苹果重25千克，53筐重（）千克，54筐重（）千克。2．在括号里填上“、或=”。43)(71431813)(65181353)(34533265)(32653.能简算的要简算。17×916（34＋58）×3254×18×1615＋29×31044－72×51287÷41÷636÷109×5465÷21－43×98（32－21）÷65124.用递等式计算：165×3÷45259÷54÷45（78+1316）÷131658÷720×4×7105.列式计算：（1）60的13的13是多少？（2）13与14的和乘724，积是多少？（3）35的58的34是多少？（4）某数的23是60，这个数的79是多少？6．解下列方程：X×74=21854X=40X÷32=65X－43X=81X＋72X=182512X=15×5313第五讲分数乘除法的计算【答案】例1107387415训练题1、310465291031545108144921127812321253202、7个相加的和是多少？的九分之五是多少？例252614121258训练题3.83吨4.23吨5.6194834165103例34、72、1、23、85、134训练题6.317136415935472217、C8、373211749、B10、711、×√√××例411911616101444921198152训练题12.923251305853252611413.2421448581934例5＞＜＜＝＞＜＝14.＜＞＜＜＝例62323115.21214948例72025621416.1502321211733822520651052212211275讲练结合1.95的四分之一是多少？4个95相加的和是多少？已知两个因数的积是85，其中一个因数是43，求另一个因数。2.732030145153.411274352534.（1）（米）497535（2）（千克）3160433260（3）52151360155.（1）23（2）1.4（3）53（4）280293（5）67（6）1996.2122115473200420032003951课后自测1.（1）83423（2）1016（3）734712（4）7个65相加的和是多少？（5）40040分钟（6）375212（7）15202.＜＞＜＜3.1699442515414127321514.12925131255.（1）320313160（2）27244131）（（3）32525438535（4）709732606.32x50x95x21x14x475x