等效重力场法(静电场)

等效重力场法【知识回顾】用长为R的细线栓一个质量为m的小球，刚好能在竖直平面内做圆周运动。求：（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？特点：最低点：最高点：RBATG物体自由时可以平衡的位置最低点关于圆心对称的位置（B点）（A点）解题步骤（1）小球在最高点A速度最小。由于小球刚好在竖直面内做圆周运动，所以在最高点只有重力提供向心力此时绳的拉力最小（2）小球在最低点B速度最大。由B到A应用动能定理RBARvmmg21gRv101T222121212mvmvRmggRv52RvmmgT222mgT62解：拓展一如果加上场强为E，方向竖直向上的匀强电场，而且小球带正电，电量大小为q，且Eqmg,刚好能在竖直平面内做圆周运动。（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？分析：等效重力场：重力场、匀强电场叠加而成的复合场等效重力：重力和电场力的合力等效重力加速度：等效重力与物体质量的比值EqGT解题步骤：解：（1）小球在等效“最高点”速度最小。由于小球刚好在竖直面内做圆周运动，所以在等效“最高点”只有等效重力提供向心力此时（2）小球在等效“最低点”速度最大。动能定理RvmmgEq21mRmgEqv)(101T222121212)(mvmvRmgEqmRmgEqv)(52RvmmgEqT222)()(62mgEqT等效重力mgEqG'拓展二如果将电场的方向改为水平向右，且Eq=mg,此时（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？BAEqGT'GB点:等效“最低点”A点：等效“最高点”解题步骤：解：（1）小球在A点速度最小。（2）小球在B点速度最大。动能定理mgG2'Rvmmg212gRv2101T222121212.2mvmvRmggRv252RvmmgT2222mgT262等效重力【课后练习】如图所示，在离坡顶为L的山坡上的C点竖直固定一根直杆，杆高也是L．杆上端A到坡底B之间有一光滑细绳，一个带电量为q、质量为m的物体穿于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角为30°．若物体从A点由静止开始沿绳无摩擦的滑下，设细绳始终没发生形变，求物体在细绳上滑行的时间．