人教版八年级数学上第13章实数复习课件20130109(hua)

义桥镇中学华守春本章知识结构图乘方开方开平方开立方平方根立方根有理数无理数实数互为逆运算算术平方根负的平方根　特殊：0的算术平方根是0。00记作：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。x2a1.算术平方根的定义：一平方根立方根一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）．这就是说，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根．a的平方根记为±a2.平方根的定义：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。3.平方根的性质：4.立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.3a其中a是被开方数，３是根指数，符号“”读做“三次根号”．３5.立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。6区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性质a3aa≥0a是任何数开方a≥0a正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠是本身0,100,1,-12a2a33a33a=a0a00aa)0(aaaaa0a为任何数a为任何数a7几个基本公式：（注意字母的取值范围）3a=-3a为任何数a不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是9的立方根是6464±883-4的所有整数为小于大于1117＿＿＿＿＿＿.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3练习12.下列说法正确的是()416.的平方根是A的算术平方根的相反数表示66.B任何数都有平方根.C一定没有平方根2.aDB3.一个数的两个平方根是3a+1与2(a-8),则这个数是.4.（-5）2的平方根是。5.与表示的点距离最近的整数点表示的数是。7100±536.求下列各数的算术平方根:(1)0.04;(2)1;(3)56;(4)(-3)2;(5)49648.求下列各数的立方根:(1)121;(2)16;(3)0;(4)(-3)2;(5)947.求下列各数的平方根:(1)-0.008;(2)43;(3)-64;(4)(-3)3;(5)2789.求下列各式的值:16.0)1(31(4)169)2(925)3(327125)5(求根也好,求值也好,关键要弄清它是什么意思,然后可以选择定义和性质来求.不要遗漏哦！10解下列方程：4)3(92y323312yy或当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解0835273）（x1x当方程中出现立方时，一般都只有一个解1.解:94)3(2y2.解:8)35(273x278)35(3x327835x3235x943y323y的平方根是那么已知0017201.0,147.4201.17,311.17201.104147.0是则若已知xx,4858.0,858.46.23,536.136.2236.0的值是则已知3335250,744.35.52,738.125.538.17注意平方根和立方根的移位法则11找规律1无限不循环的小数叫做无理数.有理数和无理数统称实数.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。二实数负无理数负分数负整数负有理数负实数零正无理数正分数正整数正有理数正实数实数2实数的分类：实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况、)1(开不尽的数”“”“23，、00010100100010.0)3(类似于、3要点、考点聚焦1.几个重要的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交换律：ab=ba(4)加法的结合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac2.实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开方.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的.,411.把下列各数分别填入相应的集合内：,23,7,,25,2,320,5,83,94,03737737773.0（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合,83,41,25,94,0,23,7,,2,320,53737737773.0练习：2、判断下列说法是否正确：（1）.实数不是有理数就是无理数。（）（2）.无限小数都是无理数。（）（3）.无理数都是无限小数。（）（4）.带根号的数都是无理数。（）（5）.两个无理数之和一定是无理数。（）（6）.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）（7）.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的。（）√3、下列各组数中，互为相反数是（）A.B.C.D.212与1)1(2与211）与（－22－与（重庆2003年中考题）4、7的绝对值等于，－4的倒数等于。（南通2003年中考题）C7-1/45、6、相反数是本身的数是；绝对值是本身的数是；倒数是本身的数是。0非负数±1的绝对值等于，的倒数等于，的相反数等于＿＿＿＿。33213372-37、和数轴上表示数－3的点A距离等于2.5的B所表示的数是。-0.5或-5.58、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=。29、议一议0-11212AB如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么?如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?要学会计算哟！10计算：a、(1)343、（）(2)3(132)、22233(3)(3)(2)42、(-2)b、（结果保留3个有效数字）(1)、5(2)22)2、(3(3)29252、注意：计算过程中要多保留一位!3232223是负数等于它的相反数322223是正数等于本身32是负数2332）（原式233232223323223332222324里面的数的符号化简绝对值要看它例题11、若,0)34(432ba求的值。20042003ba解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０∴a=-4/3，b=3/4∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-3/4的值，求已知yxxxy3221121.4ba,013325322baba12、已知等腰三角形的两边长满足，求三角形的周长解：由题意得：2x-1≥01-2x≥0｛｛解得：2121xx21x,y=1∴2x+3y=4解：由题意，得2a-3b+5=02a-3b-13=0｛｛解得：a=2b=3所以等腰三角形的三边为2，2，3或2，3，3所以，三角形的周长为7或8通过这节课的学习,你有何收获?通过这节课的学习,你有何收获?1.要注意算术平方根与平方根的表示的区别2.进行开方运算时要注意审题,即是开平方还是开立方.3.注意是非负数中被开方数与aaa4.在解有关x的方程时,要看x是否具有实际意义,若x有意义,则一般取正数,若没有实际意义,则按平方根或立方根的定义求值.