浙教版七下数学测试卷分析

第1页（共11页）七下数学测试（30分钟）一．选择题（共6小题）1．（2016•安徽模拟）如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．75°D．70°2．（2016•温州校级一模）如图是一个安全用电标记图案，可以抽象为下边的几何图形，其中AB∥DC，BE∥FC，点E，F在AD上，若∠A=15°，∠B=65°，则∠AFC的度数是（）A．50°B．65°C．80°D．90°3．（2016•富顺县校级模拟）若方程组的解x与y互为相反数，则a的值等于（）A．1B．2C．3D．44．（2016•富顺县校级模拟）如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，则每个小长方形瓷砖的面积是（）A．175cm2B．300cm2C．375cm2D．336cm25．（2016•平阴县一模）下列运算正确的是（）A．（3xy2）2=6x2y4B．2x﹣2=C．（﹣x）7÷（﹣x）2=﹣x5D．（6x2）2÷3xy=2xy36.（2016春•盐城校级月考）某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如图频数分布直方图，则下列说法正确的是（）第2页（共11页）A．该班人数最多的身高段的学生数为7人B．该班身高最高段的学生数为7人C．该班身高最高段的学生数为20人D．该班身高低于160.5cm的学生数为15人二．填空题（共4小题）7．（2015•梅州）若=+，对任意自然数n都成立，则a=，b=；计算：m=+++…+=．8．（2012•随州）设a2+2a﹣1=0，b4﹣2b2﹣1=0，且1﹣ab2≠0，则=．9．（2016•抚州一模）如果ax=3，那么a3x的值为．10．（2016•富顺县校级模拟）如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为，则方格纸的面积为．三．解答题（共3小题）11．（2016•汶上县一模）阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2+3x+2分解因式．分析：这个式子的常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法，解答下列问题（1）分解因式：x2+7x﹣18=启发应用第3页（共11页）（2）利用因式分解法解方程：x2﹣6x+8=0；（3）填空：若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是．12．（2013•江门模拟）先化简，再求值：，其中．13．（2013•娄底）2013年娄底市教育局对九年级学生的信息技术、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定A、B、C、D四个等级．现抽取1000名学生成绩进行统计分析（其中A、B、C、D分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级），其相关数据统计如下：（1）请将上表空缺补充完整；（2）全市共有40000名学生参加测试，试估计该市九年级学生信息技术成绩合格以上（含合格）的人数；（3）在这40000名学生中，化学实验操作达到优秀的大约有多少人？第4页（共11页）2016年04月20日齐姚的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2016•安徽模拟）如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．75°D．70°【考点】平行线的性质．菁优网版权所有【分析】根据平行线的性质得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°，∴∠AFD=70°，∴∠CFE=∠AFD=70°，∵∠E=40°，∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°，故选D．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质求出∠AFD是解此题的关键．2．（2016•温州校级一模）如图是一个安全用电标记图案，可以抽象为下边的几何图形，其中AB∥DC，BE∥FC，点E，F在AD上，若∠A=15°，∠B=65°，则∠AFC的度数是（）A．50°B．65°C．80°D．90°【考点】平行线的性质．菁优网版权所有【专题】应用题．第5页（共11页）【分析】先根据平行线的性质得出∠D=∠A，∠C=∠B，再由三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：∵AB∥DC，BE∥FC，∠A=15°，∠B=65°，∴∠D=∠A=15°，∠C=∠B=65°．∵∠AFC是△CDF的外角，∴∠AFC=∠D+∠C=15°+65°=80°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，先根据题意得出∠C及∠D的度数是解答此题的关键．3．（2016•富顺县校级模拟）若方程组的解x与y互为相反数，则a的值等于（）A．1B．2C．3D．4【考点】二元一次方程组的解．菁优网版权所有【分析】根据题意增加一个方程x+y=0，由三个方程即可求出x，y，a的值．【解答】解：∵x，y的值互为相反数，∴x+y=0，则4x+3y=1可以变形为4x﹣3x=1，解得x=1，则y=﹣1，把x=1，y=﹣1代入ax﹣（a﹣1）y=3，可得a+（a﹣1）=3，解得a=2．故选B．【点评】本题考查的是解二元一次方程组及相反数的定义，根据题意得出x+y=0是解答此题的关键．4．（2016•富顺县校级模拟）如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，则每个小长方形瓷砖的面积是（）A．175cm2B．300cm2C．375cm2D．336cm2【考点】二元一次方程组的应用．菁优网版权所有【专题】几何图形问题．【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意可知x+y=40，大矩形的长可表示3x或3y+2x，从而得到3x=3y+2x，然后列方程组求解即可．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm．根据题意得：解得：．第6页（共11页）故xy=30×10=300cm2．故选：B．【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的应用，根据矩形的对边相等列出方程组是解题的关键．5．（2016•平阴县一模）下列运算正确的是（）A．（3xy2）2=6x2y4B．2x﹣2=C．（﹣x）7÷（﹣x）2=﹣x5D．（6x2）2÷3xy=2xy3【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】A、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的除法，以及乘方的意义计算得到结果，即可做出判断；D、原式先计算乘方运算，再计算除法运算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=9x2y4，故选项错误；B、原式=，故选项错误；C、原式=（﹣x）5=﹣x5，故选项正确；D、原式=36x2÷3xy=，故选项错误．故选C．6.（2016春•盐城校级月考）【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【考点】频数（率）分布直方图．菁优网版权所有【分析】根据频数直方图的意义，表示每段中的人数，即可得到答案．【解答】解：由频数直方图可以看出：该班人数最多的身高段的学生数为20人；该班身高低于160.5cm的学生数为20人；该班身高最高段的学生数为7人；故选B．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．二．填空题（共5小题）7．（2015•梅州）若=+，对任意自然数n都成立，则a=，b=﹣；计算：m=+++…+=．【考点】分式的加减法．菁优网版权所有【专题】计算题；压轴题．【分析】已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据题意确定出a与b的值即可；原式利用拆项法变形，计算即可确定出m的值．【解答】解：=+=，第7页（共11页）可得2n（a+b）+a﹣b=1，即，解得：a=，b=﹣；m=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=，故答案为：；﹣；．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2012•随州）设a2+2a﹣1=0，b4﹣2b2﹣1=0，且1﹣ab2≠0，则=﹣32．【考点】因式分解的应用；分式的化简求值．菁优网版权所有【专题】压轴题．【分析】根据1﹣ab2≠0的题设条件求得b2=﹣a，代入所求的分式化简求值．【解答】解：∵a2+2a﹣1=0，b4﹣2b2﹣1=0，∴（a2+2a﹣1）﹣（b4﹣2b2﹣1）=0，化简之后得到：（a+b2）（a﹣b2+2）=0，若a﹣b2+2=0，即b2=a+2，则1﹣ab2=1﹣a（a+2）=1﹣a2﹣2a=﹣（a2+2a﹣1），∵a2+2a﹣1=0，∴﹣（a2+2a﹣1）=0，与题设矛盾∴a﹣b2+2≠0，∴a+b2=0，即b2=﹣a，∴==﹣=﹣（）5=﹣25=﹣32．故答案为﹣32．解法二：∵a2+2a﹣1=0，∴a≠0，∴两边都除以﹣a2，得﹣﹣1=0又∵1﹣ab2≠0，第8页（共11页）∴b2≠而已知b4﹣2b2﹣1=0，∴和b2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个不等实根∴+b2=2，×b2==﹣1，∴（ab2+b2﹣3a+1）÷a=b2+﹣3+=（b2+）+﹣3=2﹣1﹣3=﹣2，∴原式=（﹣2）5=﹣32．【点评】本题考查了因式分解、根与系数的关系及根的判别式，解题关键是注意1﹣ab2≠0的运用．9．（2016•抚州一模）如果ax=3，那么a3x的值为27．【考点】幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有【分析】根据幂的乘方，即可解答．【解答】解：a3x=（ax）3=33=27．故答案为：27．【点评】本题考查了幂的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方．10．（2016•富顺县校级模拟）如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为，则方格纸的面积为12．【考点】整式的混合运算．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】设每个方格的边长为x，根据题意表示出灰色三角形面积，将已知面积代入求出x的值，即可确定出方格纸面积．【解答】解：可设每个方格的边长为x，根据题意得：（4x）2﹣•2x•3x﹣•x•4x﹣•2x•4x=，整理得：x2=，则方格纸的面积为×16=12．故答案为：12．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（共3小题）11．（2016•汶上县一模）阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；第9页（共11页）利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2+3x+2分解因式．分析：这个式子的常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法，解答下列问题（1）分解因式：x2+7x﹣18=（x﹣2）（x+9）启发应用（2）利用因式分解法解方程：x2﹣6x+8=0；（3）填空：若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是7或﹣7或2或﹣2．【考点】因式分解-十字相乘法等．菁优网版权所有【专题】阅读型；因式分解．【分析】（1）原式利用题中的方法分解即可；（2）方程利用因式分解法求出解即可；（3）找出所求满足题意p的值即可．【解答】解：（1）原式=（x﹣2）（x+9）；（2）方程分解得：（x﹣2）（x﹣4）=0，可得x﹣2=0或x﹣4=0，解得：x=2或x=4；（3）﹣8=﹣1×8；﹣8=﹣8×1；﹣8=﹣2×4；﹣8=﹣4×2，则p的可能值为﹣1+8=7；﹣8+1=﹣7；﹣2+4=2；﹣4+2=﹣2．故答案为：（1）（x﹣2）（x+9）；（3）7或﹣7或2或﹣2．【