1.2.1 几何常用函数的导数

导数的计算21.几个常用函数的导数121..?,,.,,如何求它的导数呢数对于函那么度体在某一时刻的瞬时速物理意义是运动物点处的切线的斜率在某导数的几何意义是曲线我们知道xfy.,,,个定值所趋于的那时趋近于就是求出当的导数求函数根据函数的定义xyxxfy0.数的导数下面我们求几个常用函的导数函数cxfy.1xxfxxfxy因为,0xcc.limlim`0000xxxyy所以.,`,..`即一直处于静止状态终为时速度始可以解释为某物体的瞬则函数表示路程关于时间的若切线的斜率都为上每一点处的图象表示函数0001210ycycyyOxycy121.图Oxyxy221.图的导数函数xxfy.2xxfxxfxy因为,1xxxx.limlim`1100xxxyy所以.`,..`的匀速运动时速度为可以解释为某物体做瞬则函数表示路程关于时间的若切线的斜率都为上每一点处的图象表示函数1112211yxyxyy???,?,.,,,,,有关的快慢与什么减增函数个增加得最慢哪一哪一个增加得最快这三个函数中么它们的导数分别表示什从图象上看求它们的导数义并根据导数定的图解画出函数中在同一平面直角坐标系探究0321432kkxyxyxyxy的导数函数23xxfy.Oxy2xy321.图xxfxxfxy因为xxxx22.limlim`xxxxyyxx2200所以xxxxxx2222,xx2.,,,.`也在变化切线的斜率的变化说明随着切线的斜率为处上点图象表示函数xxyxxyxy232122的瞬从导数作为函数在一点另一方面,.,,;,,:,'增加得越来越快的增加随着时当减少得越来越慢加的增随着时当表明时变化率来看22002xyxxxyxxxy表示路程关于时若2xy.,,,'xxxy22的瞬时速度为它在时刻动速运可以解释为某物体作变则间的函数的导数函数xxfy14.xxfxxfxy因为xxxx11xxxxxxx,xxx21.limlim`220011xxxxxyyxx所以.,,,.处的切线方程并求出曲线在点变化情况描述它的根据图象的图象画出函数探究111xy的导数函数xxfy.5xxfxxfxy因为xxxxxxxxxxxxxx,xxx1.limlim`xxxxxyyxx21100所以