广东省东莞市2016-2017学年七年级(下)期末考试数学试题(含答案)

1东莞市2016-2017学年度第二学期教学质量自查七年级数学一、选择题（本大题共10分，每小题2分，共20分）1、在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、9的平方根是（）A、3B、3C、3D、133、将点P（2，1）向左平移2个单位后得到P’，则P’的坐标是（）A、（2，3）B、（2，-1）C、（4，1）D、（0，1）4、不等式x＜1的解集在数轴上表示为（）5、“a与3的差是非负数”用不等式表示为（）A、a-3＞0B、a-3＜0C、a-3≥0D、a-3≤06、若21xy是二元一次方程3kxy的解，则k的值为（）A、1B、2C、3D、47、下列命题是真命题的是（）A、邻补角相等B、对顶角相等C、内错角相等D、同位角相等8、下列调查适合抽样调查的是（）A、检查小明同学昨天作文的错别字B、检查“天宫二号”飞行器各部件质量C、调查某班同学观看《最强大脑》的人数D、对东江水流污染情况进行调查9、频数分布直方图的纵轴表示（）A、频数组距B、频率组距C、频数组数D、频率组数10、如图1，把△ABC沿直线BC方向平移到△DEF，则下列正确的是（）图1A、∠A=∠DB、BE=CFC、AC=DED、AB∥DEABFDEC2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11、在实数①13，②5，③3.14，④4，⑤中，是无理数的有；（填写序号）12、如图2，直线a与直线b、c分别相交于点A、B，将直线b绕点A转动，当∠1=∠时，c∥b；13、不等式2x+5＜12的正整数解是；14、已知关于x，y的方程组32422xyxy，则x的值为；图215、在平面直角坐标系中，已知点A（-2，4）、B（3，m），若直线AB∥x轴，则m的值为.三、解答题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16、计算：513841xxx＞≤17、计算：37332231818、如图3，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C的坐标为（1，3）.（1）若把△ABC向上平移3个单位，再向上平移2个单位得△A’B’C’，画出△A’B’C’；（2）求出ABCS△.图33421BAbca319、如图4，O是直线AB上的一点，OC⊥OD，垂足为O.（1）若∠BOD=32°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOD=2:1，直接写出∠BOD的度数.图420、解方程组：372321abcababcABCDO4四、解答题（二）（本大题共5小题，每小题8分，共40分）21、在对18-35岁的青年人每天发微博数量的调查中，随机抽查部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，一个人的“日均发微博条数”为m，根据调查数据整理并制作图表如下：组别频数频率0≤m＜5900.35≤m＜10120a10≤m＜15b0.215≤m＜20300.1请你根据以上信息解答下列问题：（1）在表中：a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）若某大城市常住人口中18-35岁的青年人大约有530万人，试估计其中“日均发微博条数”不少于10条的大约有多少万人.22、学校为在汉语听写大赛中获得一、二等奖共30名学生购买奖品，其中一等奖奖品每份80元，二等奖奖品每份60元，共花费了2000元，获一等奖、二等奖的学生分别是多少？2015105120100806040020m/条频数/人523、（1）填表：a…0.0000010.00010.01110010000…a…0.0010.1100…（2）利用上标中的规律，解决下列问题：已知a=1800，32418，则a的值为；（3）当a≥0时，比较a和a的大小.24、如图5，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC的平分线交CD于点E.（1）若∠A=70°，求∠ABE的度数；（2）若AB∥CD，且∠1=∠2，判断DF和BE是否平行，并说明理由.图521DACBFE625、甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超过200元的部分按85%收费，在乙商场累计超过100元后，超出部分按照90%收费.（1）若小王要购置累计500元的商品，他去哪个商场话费少？（2）若一顾客累计购物花费x（x＞200）元，当x在什么范围内，到乙商场购物花费比较少？72016-2017学年度第二学期教学质量自查七年级数学参考答案一、选择题题号12345678910答案BADACBBDAC二、填空题题号1112131415答案②⑤31,2,324三、解答题16．解：解不等式①得：2x------------------------------------------------2分解不等式②得：3x-------------------------------------------------4分∴该不等式组的解集为：3x-----------------------------------------5分17．解：原式=2132323---------------------------------------------4分=25------------------------------------------------------------5分18．解：（1）----------------------------------------------------------------3分（2）S△ABC=35211321422145=7------------------------5分19.解：（1）∵OC⊥OD∴∠COD=90°---------------------------------------------------1分∵∠AOB是平角∴∠AOB=180°--------------------------------------------------2分∵∠BOD=32°∴∠AOC=180°-∠BOD-∠COD=58°---------------------------------3分（2）30°-------------------------------------------------------------5分820.解：①-③得：822ba④---------------------------------------------1分④-②得：105b∴2b---------------------------------------------------2分将2b代入②得：2a--------------------------------------------3分将2a，2b代入③得：1c------------------------------------4分∴该方程组的解为122cba-----------------------------------------------5分四、解答题21.(1)60,0.4--------------------------------------------------------------4分(2)如下图：-------------------------------------------------------------6分（3）解：530×（0.2+0.1）=159（万人）答：大约有159万人---------------------------------------------------8分22.解：设获一等奖有x人，二等奖有y人，根据题意得：-------------------------1分2000608030yxyx----------------------------------------------5分解得：2010yx-------------------------------------------------------7分答：获一等奖、二等奖的学生人数分别是10人、20人-------------------------8分23.（1）0.01，1，10---------------------------------------------------------3分（2）3240000-------------------------------------------------------------5分（3）解：当10a时，aa------------------------------------------6分当1a时，aa---------------------------------------------7分9当0a或1a时，aa--------------------------------------8分24.（1）解：∵AD∥BC，∠A=70°∴∠ABC=180°-∠A=110°--------------------------------------2分∵BE平分∠ABC∴∠ABE=21∠ABC=55°-----------------------------------------3分（2）证明：DF∥BE-------------------------------------------------------4分∵AB∥CD∴∠A+∠ADC=180°，∠2=∠AFD----------------------------5分∵AD∥BC∴∠A+∠ABC=180°∴∠ADC=∠ABC-----------------------------------------------6分∵∠1=∠2=21∠ADC，∠ABE=21∠ABC∴∠2=∠ABE∴∠AFD=∠ABE-----------------------------------------------7分∴DF∥BE----------------------------------------------------8分25.解：（1）甲商场购置累计500元的商品花费：200+300×85%=455（元）----------2分乙商场购置累计500元的商品花费：100+400×90%=460（元）---------3分∵455＜460∴他去甲商场花费少---------------------------------------------4分（2）若到乙商场购物花费较少，则:200+（x-200）×85%＞100+(x-100)×90%---------------------------6分解得：x＜400---------------------------------------------------7分∴当200＜x＜400时，到乙商场购物花费较少-------------------------8分