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锲而不舍,胆大心细让我们陪伴着你的成长!努力就能成功,坚持确保胜利。进步热线:31771171一元二次方程的根一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根因此,由实际问题列出方程并解得的根,并不一定是实际问题的根,还要考虑这些根是否确实是实际问题的解.例1:下面哪些数是方程0121022xx的根?—4、—3、—2、—1、0、1、2、3、4分析:要判定一个数是否是方程的根,只要把其代入等式,使等式两边相等即可.复习2222bababa2222)(bababa根据公式完成下面的练习:(1)22____________8xxx(2)22______3______129xxx(3)22____________xpxx(4)22____________6xxx(5)22____________5xxx(6)22____________9xxx例2:解方程:2963xx2532xx解:由已知,得:232x解:方程两边同时除以3,得32352xx直接开平方,得:23x配方,得22265326535xx即23x,23x即3649652x,6765x,6765x所以,方程的两根231x,232x所以,方程的两根267651x,3167652x像这种求出一元二次方程的根的方法叫做配方法。练一练:(1)982xx(2)015122xx(3)04412xx(4)03832xx(5)08922xx(6)xx822锲而不舍,胆大心细让我们陪伴着你的成长!努力就能成功,坚持确保胜利。进步热线:31771172练一练一、选择题1.方程21xx的两根为().A.1,021xxB.1,021xxC.2,121xxD.2,121xx2.方程0xbbxax的根是().A.axbx21,B.axbx1,21C.axax1,21D.2221,bxax3.已知1x是方程02cbxax的根,则bcba0b=().A.1B.-1C.0D.24.若224qxpxx,那么qp、的值分别是().A.2,4qpB.2,4qpC.2,4qpD.2,4qp5.方程0932x的根为().A.3B.-3C.±3D.无实数根6.用配方法解方程01322xx正确的解法是().A.32231,98312xxB.98312x,原方程无解C.352,3532,9532212xxxD.31,35,132212xxx二、填空题1.如果0812x,那么0812x的两个根分别是1x=________,2x=__________.2.已知方程0652mxx的一个根是3x,则m的值为________.3.方程01212xxx,那么方程的根1x=______;2x=________.4.若01682x,则x的值是_________.5.如果方程72322x,那么,这个一元二次方程的两根是________.6.如果ba、为实数,满足03612432bba,那么ab的值是_______.三、综合提高题如果关于x的一元二次方程002acbxax中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证:1必是该方程的一个根.锲而不舍,胆大心细让我们陪伴着你的成长!努力就能成功,坚持确保胜利。进步热线:31771173一元二次方程公式法一元二次方程002acbxax的根由方程的系数cba、、而定,因此:(1)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式002acbxax,当042acb时,将ca、、b代入式子aacbbx242就得到方程的根。(公式所出现的运算,恰好包括了所学过的六种运算,加、减、乘、除、乘方、开方,这体现了公式的统一性与和谐性。)(2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式。(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。(4)由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根。例1.用公式法解下列方程.0122xx分析:用公式法解一元二次方程,首先应把它化为一般形式,然后代入公式即可。解:112cba、、9811241422acb4312291x21,121xx练一练:用公式法解下列方程.(1)0532xx(2)xx35.12(3)02122xx(4)02342xx一、选择题1.用公式法解方程31242xx,得到()。A.263xB.263xC.2323xD.2323x2.方程0263422xx的根是()。A.3,221xxB.2,621xxC.2,2221xxD.621xx3.0822222nmnm,则22nm的值是()。A.4B.﹣2C.4或﹣2D.﹣4或2锲而不舍,胆大心细让我们陪伴着你的成长!努力就能成功,坚持确保胜利。进步热线:31771174二、填空题1.一元二次方程002acbxax的求根公式是_______,条件是________.2.当x______时,代数式1282xx的值是﹣4.3.若关于x的一元二次方程032122mmxxm有一根为0,则m的值是_____.三、拓展题某数学兴趣小组对关于x的方程012122xmxmm提出了下列问题。若使方程为一元二次方程,m是否存在?若存在,求出m并解此方程.根据求根公式判别一元二次方程根的情况方程acb42的值acb42的符号21,xx的关系(填相等、不等或不存在)0322xx013232xx0142xx求根公式:aacbbx242。(1)当042acb时,根据平方根的意义,acb42等于一个具体数,所以一元二次方程002acbxax的aacbbxaacbbx24242221,即有两个不相等的实根,即aacbbxaacbbx24242221,。(2)当042acb时,根据平方根的意义042acb,所以一元二次方程002acbxax的abxx221,即有两个相等的实根,即abxx221。(3)当042acb时,根据平方根的意义,负数没有平方根,所以一元二次方程002acbxax没有实数解。锲而不舍,胆大心细让我们陪伴着你的成长!努力就能成功,坚持确保胜利。进步热线:31771175例1.不解方程,判定方程根的情况(1)38162xx(2)01692xx(3)08922xx(4)01872xx分析:不解方程,判定根的情况,只需用acb42的值大于0、小于0、等于0的情况进行分析即可.巩固练习一、不解方程判定下列方程根的情况:(1)026102xx(2)0432xx(3)05632xx(4)016142xx(5)04132xx(6)0642xx(7)xxx8542(8)0532xx二、选择题1.以下是方程1232xx的解的情况,其中正确的有().A.∵842acb,∴方程有解B.∵842acb,∴方程无解C.∵842acb,∴方程有解D.∵842acb,∴方程无解2.一元二次方程012axx的两实数根相等,则a的值为().A.0aB.22aa或C.2aD.02aa或3.已知1k,一元二次方程0112kxxk有根,则k的取值范围是().A.2kB.2kC.12kk且D.k为一切实数三、填空题1.已知方程02qpxx有两个相等的实数,则p与q的关系是________.2.不解方程,判定xx4322的根的情况是______(填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根”).3.已知0b,不解方程,试判定关于x的一元二次方程02222babaxbax的根的情况是________.四、综合提高题1.不解方程,判别关于x的方程01222kkxx的根的情况.2、若关于x的一元二次方程01222aaxxa没有实数解,求03ax的解集(用含a的式子表示).锲而不舍,胆大心细让我们陪伴着你的成长!努力就能成功,坚持确保胜利。进步热线:31771176一元二次方程因式分解法解下列方程。022xx方程中没有常数项;左边都可以因式分解:可以写成:012xx两个因式乘积要等于0,至少其中一个因式要等于0,也就是0120xx或,所以21,021xx因此,我们可以发现,上述两个方程中,其解法都不是用开平方降次,而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次,这种解法叫做因式分解法.用因式分解法解方程(1)09.4102xx(2)022xxx(3)22231xx思考:使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么?(方程一边为0,另一边可分解为两个一次因式乘积。)1.下面一元二次方程解法中,正确的是().A.21053xx,∴25,103xx,∴7,1321xxB.025522xx,∴03525xx,∴53,5221xxC.0422xx,∴2,221xxD.xx2两边同除以x,得1x一、填空题1.xx52因式分解结果为_______;3532xxx因式分解的结果是______.2.方程12122xx的根是________.3.二次三项式96202xx分解因式的结果为________;如果令096202xx,那么它的两个根是_________.二、综合提高题1.用因式分解法解下列方程.(1)0632yy(2)016252y(3)028122xx(4)035122xx2.已知01yxyx,求yx的值.说明:一元二次方程解法的选择顺序一般为因式分解法、公式法,若没有特殊说明一般不采用配方法。其中,公式法是一般方法,适用于解所有的一元二次方程,因式分解法是特殊方法,在解符合方程左边易因式分解,右边为0的特点的一元二次方程时,非常简便。
本文标题:火电机组变工况主要运行参数应达值分析
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