大连理工大学测量学课件第九章

测量学主讲人：袁永博E-mail:[e-mail].:0411-84709709高等学校理工科土木工程类规划教材第九章地形图的应用地形图的阅读1地形图的基本应用2面积体积的量算3地形图在工程设计与施工中应用4地形图在建筑规划中的应用5地形图在GIS中的应用69.1.1普通地图的内容(1)数学要素地图的数学要素包括地图的平面坐标系统与高程系统、地图的投影、比例尺、定向等内容。数学要素是在地图上进行量测和计算的基础。不同的行业需要不同类型的专题地图，如地势地貌图、地址图、气象图、水文图、土壤图、植被图、动物地理图等自然专题图；以及政区地图、人口地图、工业地图、农业地图、商业地图、交通地图、环境地图、历史地图等人文专题地图。普通地图的内容由数学要素、地理要素和辅助要素三部分构成。9.1.1普通地图的内容(2)地理要素地理要素是地图的主体内容，可以分为人文要素和自然要素两大类。自然要素包括地形地貌、地表地质类型的分布、气象、地球物理、地表植被的分布、水系的分布等。人文要素包括城市、城镇、人口、经济、交通、文化等。(3)辅助要素辅助要素是对地图阅读与使用起到参考作用的说明性和工具性内容，包括图名、图号、接图表、图廓线、坡度尺、附图、图例、相关说明与资料等。9.1.2地形图的阅读(1)地形图的选择为了某项应用，如国土规划、城市规划、工程建设、地质勘探等，必须根据其习惯和要求，选择相应的地形图和专题地形图。选择内容包括地形图的比例尺、地形图的现势性、地形图的精确性、地形图内容的详细性等项内容。此外还应收集有关地区的地形地貌、水文地质、社会经济等方面的文字及统计数据资料。地形图使用前必须首先熟悉地形图的相关规范及内容，在此基础上对地形图进行分析和应用。地形图的阅读涉及以下几个主要内容：9.1.2地形图的阅读(2)熟悉地形图的平面坐标和高程系统我国地形图采用如前面介绍的80国家大地坐标系统。我国高程系统采用“1956年黄海高程系”或“1985年国家高程基准”。地形图所采用的平面坐标及高程系统的种类，可以在地形图图廓外的说明中获得，或在地形图图廓线上标明的坐标分划及地形图的编号中获得。9.1.2地形图的阅读(3)了解地形图图廓外的说明这些说明包括图名、图号、比例尺、投影方式、接图表、图例、坐标和高程系统、测图编图方式和时间、三北方向线、坡度尺等。接图表是对本幅图相邻图幅的说明，这种说明可以是图名，也可以是图号，即可以放在图的左或右上角，也可以放在图的四个图廓线上或外。我国1：10000及更小比例尺地形图图廓线为经纬线，且规定1：10000至1：250000比例尺地形图必须绘出方格网。在1：500000与1：1000000地形图图面内直接绘出经纬网线。9.1.2地形图的阅读(4)地形图内容的阅读地形图内容按分类方式不同可分为人文和自然要素两大类，也可以分成地物和地形地貌两大类。不同类型的应用,对于地图内容选择的重点有所不同。地物包括居民地及其类型、密度和分布、各类建筑物及其分布、公路、铁路、水系及其附属的车站、港口、码头、水库、电站等、土地利用状况、动植物的分布状况。地形地貌内容包括等高线的类型及分布，平原、丘陵、山地、河谷的分布与变化特征、地形地貌与河流、湖泊、河滩、沼泽等的相互关系等。9.1.3地形图阅读的注意事项1.地形图概括和取舍的原则概括和取舍又称制图综合。由于受到比例尺的限制，地形图不可能将所有事物包括进图中，必须根据其重要性及对专题的需要进行概括与取舍。地形图的比例尺越小，概括和取舍的程度越高。2.地形地物的变化由于修筑建筑、公路、铁路、农业改造、城市改造与扩建等原因，使地面上的地形地物不断发生变化，而地形图未必能及时反映这些变化。因此，阅读地图时应注意地图内容随时间变化的可能性，以便更好地识图和用图。9.1.3地形图阅读的注意事项3.影响地形图量算精度的因素(1)地图精度的影响地图本身的精度受到测绘时控制点的精度、实地测量精度、编绘过程中的主观性、对纸质地形图进行数字化过程中的误差等影响。(2)地图投影的影响在中小比例尺地形图上，由于地图投影的缘故，地形图上各点的变形是不均匀的，这会导致点位坐标、直线曲线的长度、面积等的量算产生误差。因此应根据不同的用途，选择不同投影方式的地形图，如农业图可以采用等面积投影，普通地理图可以采用等角投影，航海图可以采用墨卡托投影。9.1.3地形图阅读的注意事项(3)图纸变形的影响地形图图纸本身会发生变形、褶皱等现象，会对图上的量测作业产生影响。为了减少图纸变形的影响，可以利用图示比例尺和坡度尺进行距离和坡度的量测，或对量测的坐标、距离、面积、体积值进行变形修正。(4)量测仪器和方法的影响对于同一项任务，采用不同的仪器和计算方法进行量算，必然会对最终结果产生影响。因此，应根据不同的精度要求采用不同的量测仪器和方法。第九章地形图的应用地形图的阅读1地形图的基本应用2面积体积的量算3地形图在工程设计与施工中应用4地形图在建筑规划中的应用5地形图在GIS中的应用69.2.1点位平面坐标的量测在大比例尺地形图内绘有方格网，如下图所示。欲在图上量测点P的坐标，可以利用图示比例尺在点P所在的方格四周量取过点P与x轴和y轴平行线所截的距离ab和ac，并乘以比例尺分母M换算成实地距离，则点P坐标为MacyyMabxxapap式中，xa、ya为点P所在方格网西南角直角坐标值。9.2.1点位平面坐标的量测也可以根据图纸的变形量，对图上的量测距离进行改正。改正后的ab距离为式中，L为方格网名义长度，l为图上量得的方格网实际边长，ab΄为图上量得的ab线段的实际长度。同理，可以对所量得的ac线段长度进行改正。当需要进行大量点位平面坐标的量取时，可以使用数字化仪。也可以将图纸扫描并输入到绘图软件中，量取各点屏幕坐标，再经过倾斜改正和比例缩放，换算成实地坐标。若是矢量化数字地形图可以直接查询点位坐标。balLab9.2.1点位平面坐标的量测在大比例尺地形图中也可以量取地形图上某一点位的地理坐标。因为大比例尺地形图的经纬线近似于直线，如下图所示，若想量取点P的地理坐标，首先根据图廓线上的经纬度分划绘制经纬线网格（图中虚线），然后过点P作平行于经纬线的直线，在相邻经纬线网格上截取距离ab和ac，则点P的地理坐标为00paapaaacADabAB9.2.1点位平面坐标的量测ABabADacaapaap00式中，和是点P所在相邻经纬线格网西南角的地理坐标，为纬线网格边AB线段所代表的纬差，为纬线网格边AD线段所代表的经差。ap009.2.2两点间水平距离的量测对于图上两点间水平距离可以通过分别量取图上直线两端点的平面坐标来计算。当量测精度要求不高，可以利用图上的图示比例尺或复式比例尺直接量取两点间距离。在中小比例尺地形图上量测的直线距离，应根据投影公式进行投影变形改正，或用经、纬线复式比例尺进行量距改正。9.2.3方位角的量测如下图所示，在图上量取AB两点的坐标，便可计算出直线AB的坐标方位角。当精度要求不高时，也可以用量角器直接量取坐标方位角。过点A的x轴为起始方向，顺时针量取至AB方向的夹角，便是AB方向的坐标方位角。当以过点A的经线为起始方向时，量取的是直线AB的真方位角。也可以根据三北方向线将量得的某种方位角改正成其它形式的方位角度值。9.2.4点位高程的确定如下图所示，欲求地形图上点K的高程，可在点K所在两相邻等高线之间按线性比例进行高程内插。过点K作一条大致垂直于两相邻等高线的短线mn，与相邻等高线的交点分别为m和n，相邻等高线等高距为h，则点K与点m之间的高差及点K高程为mKmKmKhHHmnmKhh式中，为点m所在等高线的高程。mH确定点的高程9.2.4点位高程的确定地形地貌的分析与各类工程设计中，经常要分析和计算地面某处的坡度。欲求图上地面两点A、B之间的坡度，可以量测A、B两点的高程和A、B两点间的水平距离，则A、B两点间的坡度值为式中，倾斜率i以百分率（%）或千分率（‰）表示，α为倾斜角。坡度有正负之分，上坡为正。当两点间距离较长，地面有起伏时，所求的是两点间的平均坡度，也就是利用坡度尺在图上进行坡度的量测。100%tanABABABABhhiDD9.2.5在地形图上量取曲线或折线的长度在地形图上经常会遇到需要量取曲线或折线长度的情形，如量取公路、铁路、输电线、通信线、河流的长度等。图上曲线长度的量测可以使用曲线计，如下图所示。曲线计由圆形计算盘和手柄组成，计算盘上有10个大格共100个小格。盘下面有一个转轮，转轮在图上沿曲线转动，计数盘读数乘以每一小格的线长值q，便可以计算出曲线长度，然后乘以地形图比例尺分母，便可换算成实地曲线长度。9.2.5在地形图上量取曲线或折线的长度若在比例尺为1：M的图上，量测得到的曲线计计数盘读数为m，则曲线实地长度为mqMDqLnq值可以通过量测已知线长L计算出来。量测已知线长L的计数盘读数为n，则q值为第九章地形图的应用地形图的阅读1地形图的基本应用2面积体积的量算3地形图在工程设计与施工中应用4地形图在建筑规划中的应用5地形图在GIS中的应用69.3面积体积的量算地形图的应用中，面积和体积的量算是最为常见的应用之一。在矢量数字地形图中一般均有面积计算功能，可以直接调用。对于纸质地形图或栅格数字地形图而言，可以采用多种方法进行面积的量算。下面叙述几种地形图上面积的量算方法。面积体积的量算方法图解法求积仪法解析法9.3.1图解法图解法是利用绘有顺序排列的某种规则图形的透明模片，蒙在待量面积的地形图上，通过统计待量面积轮廓线内的规则图形个数，计算出所需面积。这种方法使用起来较为方便，但统计工作量大。1.方格摸片法如右图所示，将透明方格模片固定在地形图上，数出待量面积内的整方格数和不整方格数，方格边长可以是1mm或2mm，并将不完整的方格数除2合并成完整的个数。根据每个方格所占实地面积，便可计算出待量轮廓线内的实地面积。方格模片法9.3.1图解法2.平行线模片法如右图所示，平行线模片的平行线间隔可以是1mm或2mm，将模片固定在待测面积上，平行线与待测面积轮廓线所截形状近似为梯形，量测沿平行线中间线与轮廓线所截的长度，如图中虚线所示，虚线长度分别为l1=ab，l2=cd，l3=ef,…,ln=yz。设平均线间隔为2mm，则待测图上面积为并按地形图的比例尺转换成实地面积。方格模片法与平行线模片法的精度取决于方格大小与平行线间隔的大小。)(2)(221mmlllSn9.3.2求积仪法纸上求积仪有两种，分别是机械求积仪和电子求积仪，其构造和原理基本相同。1.机械求积仪的结构如下图所示，机械求积仪主要由极臂、描迹臂和计数机构这三个部件构成。9.3.2求积仪法(1)极臂极臂两端分别与接合套和重锺相连，量测时重锺固定不动，重锺中心称为求积仪极点。(2)描迹臂描迹臂又称航臂，臂上有刻划，量测时根据地形图比例尺调整其长度。臂长用制动螺旋和微动螺旋进行调整。描迹臂另一端有一描迹针，用以跟踪欲量测的图形轮廓线。(3)计数机构接合套上附有由计数盘，测轮和游标组成的读数装置。计数盘有10格，注记数字从0至9，以指标线为准读取计数盘读数。测轮有10大格，代表计数盘1格，1大格又分成10个小格，可以读取1/100的数字。测轮附有游标，可以读取1小格的1/10。因此，从计数机构中可读取4位读数。9.3.2求积仪法2.机械求积仪的使用(1)根据地形图的比例尺查得求积仪描迹臂长，并用制动螺旋和微动螺旋将描迹臂调节至该长度。(2)将求积仪极点固定在欲求面积的图形之外，从图形轮廓线某点起沿图形轮廓线匀速移动描迹针至起始点。起始点两次读数分别为m和n。(3)从表中查得相应单位读数对应的面积值K，则面积量测值为当欲量测图形面积较大时，可以将求积仪极点放在图形内进行量测,此时上述面积的计算公式中应加上加常数δ，加常数可以在表中获得，面积计算公式为