动力学概念题1

1S2rOrCFS2rOrCMCF轮心运动S距离时，如何计算力F所作的功？sFoRFsoRr概念题(1)2两个半径R相同，质量m也相同的均质圆轮A、B分别放在两个倾角均为θ的斜面上，自相同的高度无初速地沿斜面向下运动。若A轮只滑不滚，B轮只滚不滑，问它们到达最低点时，质心的速度是否相等？θhBθhA概念题(2)刚体平动动能＝？刚体平面运动动能＝？A轮纯滑动B轮纯滚动3椭圆规机构。已知AB=2l,质量是2m；两滑块的质量都是m;曲柄OD=l,质量是m,并以角速度ω绕定轴O转动。D端与AB杆中点铰接。试求当曲柄OD与水平方向成角时整个机构的动能T=_________、动量K＝_________以及对垂直于图示平面的固定轴Oz的动量矩HOz=__________。yxOADωB概念题(3)4椭圆规机构。AB=2l,质量是2m；两滑块的质量都是m;曲柄OD=l,质量是m,以角速度ω绕定轴O转动。D端与AB杆中点铰接。试求当曲柄OD与水平方向成角时整个机构的动能T=_________、动量K＝_________以及对垂直于图示平面的固定轴Oz的动量矩HOz=__________。yxOADωB概念题(3)解(1)动能:BAABODTTTTT2227mlT(2)动量:BAABODKKKKKmlK292lmKODmlK4(3)动量矩:)()(ABHODHHzzz235mlHz5一半径为r的匀质圆盘在水平面上纯滚动，如图所示。已知圆盘对质心的转动惯量为Jo，角速度为，质心O点的速度为vo。试求圆盘对水平面上O1点的动量矩。vvooOOrrOO11vvooOOrrOO11xy1OOr概念题(4)611OOOOOmLLrvOrvi12OOOmmrrvω2132OmrLωvvooOOrrOO11vvooOOrrOO11xy1OOrωLOOJ质点系的动量矩是否等于质心的动量矩？11()OOLmmv11()OOCLmMv刚体对一固定点的动量矩等于质心动量对该点之矩与相对于质心的动量矩的代数和。概念题(4)解？7OAW(Ⅰ)OAW(Ⅱ)两轮的转动惯量相同，第一种情况下绳的一端受拉力W，第二种情况下绳的一端挂一重物，重量也等于W，突然运动时，问两轮的角加速度是否相同？等于多少？概念题(5)8两轮的转动惯量相同，第一种情况下，物块A、B的重量分别是WA、WB，第二种情况下，把物块B换成拉力WB，突然运动时，问物块A的加速度是否相同？等于多少？概念题(5)*OAWA(Ⅰ)BWBOAWA(Ⅱ)WB9RCoω概念题(6)匀质半圆盘质量为m，半径为R，绕过圆心O并垂直于盘面的定轴转动，其角速度为ω,试求半圆盘对点O的动量矩。已知半圆盘质心C位置：.43ROC10RCoω概念题(6)解匀质半圆盘质量为m，半径为R，绕过圆心O并垂直于盘面的定轴转动，其角速度为ω,试求半圆盘对点O的动量矩。OOHI20ROIdmrdmrdr34014ROIrdrR圆盘质量为：221Rm212OImR221mRHO11ABODM概念题(7)原长r，刚度系数k的弹簧，一端固定在圆环上A点，另一端系在质点M，当质点M由B点沿圆环运动到D点（ADBO）。弹簧力的功W=________。2(21)Wkr12图示平面机构，OA杆质量m，以匀角速ω转动，OA=l，AB杆质量2m,AB＝2l，圆盘半径r，质量m，沿水平轨道纯滚动。该系统在图示位置的动能T=___________，动量K=___________。概念题(8)AoB222312Tml72KmlOAABBTTTTOAABBKKKK13OA、OB杆在A点固连，OA杆质量m,OA=r，AB杆质量2m,AB＝2r，以匀角速ω绕O点转动。该系统对轴O的动量矩H=________。概念题(9)AoB刚体对一固定点的动量矩等于质心动量对该点之矩与相对于质心的动量矩的代数和。14概念题(9)解AoB()()OOAOABOHHH25OHmr刚体对一固定点的动量矩等于质心动量对该点之矩与相对于质心的动量矩的代数和。21()3OAOHmr21()2(2)2(2)212ABOHmrmrrOA=r,AB＝2r,m2m15概念题(9)*图示均质等边直角弯杆OAB的质量共为2m，以角速度ω绕O轴转动，则弯杆对O轴的动量矩的大小为。16概念题(9)*图示均质等边直角弯杆OAB的质量共为2m，以角速度ω绕O轴转动，则弯杆对O轴的动量矩的大小为。[求解]:ABOAHHH组合体的动量矩：231mlHOA])25(121[22mmlHAB235mlH17机构由三根相同的均质杆AC、BD、CD用铰链连接，杆长l,质量m.图示瞬时，AC∥BD，AC⊥CD，杆AC以角速度绕A轴转动，则该系统对轴B的动量矩大小应为＿＿＿＿。ABCD概念题(10)18求：系统对轴B的动量矩大小＝？ABCD概念题(10)解[求解]:CDBDACHHHH组合体的动量矩：231mlHBDllmHCD21212)2(mlllmHAC235mlH刚体对一固定点的动量矩等于质心动量对该点之矩与相对于质心的动量矩的代数和。231ml19OA、OB杆在A点固连，OA杆质量m,OA=r，AB杆质量2m,AB＝2r，绕O点转动。图示瞬时，角速度ω＝0，角加速度ε，则此瞬时OAB曲杆惯性力系向O点简化的主矢Q＝_______、主矩LQ=_______。概念题(11)AOB20概念题(11)解AOBOA=r,AB＝2r,m2m()iiiQQma＝－设刚体上任一质点Ai,质量mi,加速度ai,刚体惯性力系的主矢Q就是：CQMa＝－C=MriimriiCmaMa2OArQm=2ABQmr=2(()2ABxAByQQmr)412OAABQQQmrQOAQABC（简化中心在O点）惯性力系简化:Q、LQ＝?21概念题(11)解AOBOA=r,AB＝2r,m2m2()iimr定轴转动刚体对转轴O的惯性力主矩等于刚体对该轴的转动惯量与角加速度的乘积。()QOiLMQOI21()3OAOImr()()OOAOABOIII221()2(2)2(2)12ABOImrmr2143mr25OImr2()5QOiLMQmr惯性力系简化:Q、LQ＝？22概念题(12)两均质细杆OA和BC的质量均为m=8Kg，长度均为l=0.5m，固连成T字型构件，可绕通过点O的水平轴转动。当杆OA处于图示水平位置时，该构件的角速度1=4rad/s，则该瞬时OABC的动能为()。23概念题(12)解两均质细杆OA和BC的质量均为m=8Kg，长度均为l=0.5m，固连成T字型构件，可绕通过点O的水平轴转动。当杆OA处于图示水平位置时，该构件的角速度1=4rad/s，则该瞬时OABC的动能为()。22212131mlmlmlJO221OJT21217ml22121721mlT)(368mN24概念题(13)两均质细杆OA和BC的质量均为m=8Kg，长度均为l=0.5m，固连成T字型构件，可绕通过点O的水平轴转动。当杆OA处于图示水平位置时，该构件的角速度=4rad/s，则该瞬时OABC对O点的动量矩为()。25概念题(13)解两均质细杆OA和BC的质量均为m=8Kg，长度均为l=0.5m，固连成T字型构件，可绕通过点O的水平轴转动。当杆OA处于图示水平位置时，该构件的角速度=4rad/s，则该瞬时OABC对O点的动量矩为()。OOJH21217mlJO21217mlHO)/(3342SmKg26概念题(14)图示浮动起重机举起质量m1=2000kg的重物。设起重机质量m2=20000kg，杆长OA=8m；开始时杆与铅直位置成60角，水的阻力和杆重均略去不计。当起重杆OA转到与铅直位置成30角时，起重机的位移为()。质心动量守恒。质心位置不变。起重机和重物都有相对位移。水平方向不受力。27概念题(14)解浮动式起重机举起质量m1=2000kg的重物。设起重机质量m2=20000kg,杆长OA=8m；开始时杆与铅直位置成60角，水的阻力和杆重均略去不计。当起重杆OA转到与铅直位置成30角时，起重机的位移为()。x1—重物的水平位移x2—起重机的位移质心坐标：212211mmxmxmxC质心动量守恒，则：0Cxrxxx21)30sin60(sinlxrl)2123(0])2123([2221xmlxm)(266.02mx02211xmxm28概念题(15)平台车质量m1=500Kg，可沿水平轨道运动。平台车上站有一人，质量m2=70Kg，车与人以共同速度v0向右方运动。如人相对平台车以速度vr=2m/s向左方跳出，不计平台车水平方向的阻力及摩擦，则平台车的速度为()。水平方向动量守恒，则：2211021)(vmvmvmmvvv01rvvvv02v—平台车增加的速度vr—人相对平台车的速度)/(246.0Smrvmmmv21229单摆长度l，摆锤质量m，在水平位置释放，运动到铅直位置时与质量为2m的物块A发生完全弹性碰撞。碰撞前物块A静止，则碰撞后物块A的速度大小为＿＿＿＿。概念题(16)OAB30单摆长度l，摆锤质量m，在水平位置释放，运动到铅直位置时与质量为2m的物块A发生完全弹性碰撞。碰撞前物块A静止，则碰撞后物块A的速度大小为＿＿＿＿。OAB概念题(16)解水平方向动量守恒(1)碰撞前：221BBBvmglm(2)碰撞过程：glvB2(1)BBAABBumumovm(2)(3)恢复系数：1BABABABvuuvvuuk(3)gluA23231概念题(17)均质矩形薄板ABDE静止平放在光滑的水平面上，如果在板平面内作用图示两个力F和F，F=-F，点O是AB的中点，点C为平板的质心，则此平板将做的运动是（）。ABDEOCFF32概念题(17)解均质矩形薄板ABDE静止平放在光滑的水平面上，如果在板平面内作用图示两个力F和F，F=-F，点O是AB的中点，点C为平板的质心，则此平板将做的运动是（）。ABDEOCFF0Cxm平板平面运动的动力学方程：0CymABFJC平板运动：绕质心C作加速转动。33概念题(18)图示机构由相同的三根均质杆组成，A、B、C、D均为铰接，其长度为l，质量为m。图示瞬时，AB∥BD，AC⊥CD，杆AC以角速度绕A轴转动，则该系统对轴B的动量矩大小应为（）。ABCD34概念题(18)解图示机构由相同的三根均质杆组成，A、B、C、D均为铰接，其长度为l，质量为m。图示瞬时，AB∥BD，AC⊥CD，杆AC以角速度绕A轴转动，则该系统对轴B的动量矩大小应为（）。231mlHBD2mlHCD232mlllmmlHAC232121222mlHHHHBDCDACBABCD35概念题(19)如图所示，半径为r、质量为m的匀质圆盘，在铅直平面内绕通过边缘上一点O的水平轴转动。圆盘在图示瞬时的角速度和角加速度分别为ω和ε，则圆盘的惯性力系对点O的主矩大小是（）。OOJH对点O的惯性力系主矩：223mr36概念题(20)vCaCOCr如图所示，半径为r、质量为m的匀质圆盘，沿水平直线轨道作纯滚动。已知圆盘质心C在某瞬时的速度vC和加速度aC，则该瞬时惯性力系向圆盘上与轨道的接触点O简化的主矩为（）。37概念题(20)解vCaCOCr如图所示，半径为r、质量为m的匀质圆盘，沿水平直线轨道作纯滚动。已知圆盘质心C在某瞬时的速度vC和加速度aC，则该瞬时惯性力系向