(机械能守恒定律、能量守恒定律、动能定理的区别)

1机械能守恒定律、能量守恒定律、动能定理的综合应用1、机械能守恒定律：（1）概念：物体在只有重力和弹力做功的情况下，物体的动能与势能的总和不变。（2）适用条件：只有重力和弹力做功2、能量守恒定律：（1）概念：能量总和不变注意事项：a、这里的各种形式的能包括动能、势能（重力势能、弹性势能、电势能）、内能（摩擦力产生、电流的热效应产生）；b、根据热力学第二定律，功可以全部转化成热，热不可全部转化成功，热一般加在末了时刻一侧。3、动能定理：（1）概念：外力做的功等于物体的末动能减掉物体的初动能a、功有“正”、“负”之分，一定要注意力与位移的关系，同向为“正”，反向为“负”例：如下图所示，光滑的半径R=10cm半圆形导轨BC与AB相切于点B，现有一质量为m=2kg的物体从A点出发，其恰好能够通过C点，若AB=50cm，其动摩擦因数为μ=0.4，（g=10N/kg）求：(1)物体的最小初速度v0；(2)在B点，轨道对物体的支持力的大小；(3)物体通过C点后，落点D与B的距离。2能量基础题1．一人用力踢质量为1kg的皮球，使球由静止以10m/s的速度飞出，假定人踢球瞬间对球的平均作用力是200N，球在水平方向运动了20m停止，那么人对球所做的功为A．500JB．50JC．4000JD．无法确定2．一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为A．Δv＝0B．Δv＝12m/sC．W＝0D．W＝10.8J3．一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图5－2－9所示，则力F所做的功为A．mgLcosθB．FLsinθC．mgL(1－cosθ)D．FL(1－cosθ)图5－2－9图5－2－104．如图5－2－10所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系式中正确的是A．FL＝12Mv2B．－Fs＝12mv2－12mv20C．－F(L＋s)＝12mv2－12mv20D．F(L＋s)＝12Mv235．一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t0时刻撤去力F，其v－t图象如图5－2－11所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于力F的大小和力F做的功W的大小关系式，正确的是A．F＝μmgB．F＝2μmgC．W＝μmgv0t0D．W＝32μmgv0t0图5－2－11图5－2－126．如图5－2－12所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为10m/s的物体从D点出发沿路面DBA恰好可以达到顶点A，如果斜面改为AC，再让该物体从D点出发沿DCA恰好也能达到A点，则物体第二次运动具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同)A．可能大于12m/sB．可能等于8m/sC．一定等于10m/sD．可能等于10m/s，具体数值与斜面的倾角有关7．(2009·全国卷Ⅱ)以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物块．假定物块所受的空气阻力Ff大小不变．已知重力加速度为g，则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为A.v202g1＋Ffmg和v0mg－Ffmg＋FfB.v202g1＋Ffmg和v0mgmg＋FfC.v202g1＋2Ffmg和v0mg－Ffmg＋FfD.v202g1＋2Ffmg和v0mgmg＋Ff8．2009年在韩国江陵举办的世界女子冰壶锦标赛上，中国队在决赛中战胜冬奥会冠军瑞典队，第一次获得冰壶世界冠军．运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面抛出，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移4变化图线如图5－2－13所示，已知冰壶质量为19kg，g取10m/s2，则以下说法正确的是A．μ＝0.05B．μ＝0.01C．滑行时间t＝5sD．滑行时间t＝10s图5－2－13图5－2－149．如图5－2－14所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面长分为AB、BC两段，AB＝2BC.小物块P(可视为质点)与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2.已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是A．tanθ＝μ1＋2μ23B．tanθ＝2μ1＋μ23C．tanθ＝2μ1－μ2D．tanθ＝2μ2－μ110.（2011全国理综）.电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是（）A.只将轨道长度L变为原来的2倍B.只将电流I增加至原来的2倍C.只将弹体质量减至原来的一半D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变二、计算题(本大题共3小题，共37分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)511．(10分)如图5－2－15所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的总质量为70kg.表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据．请根据图表中的数据解决下列问题：图5－2－15位置ABC速度(m/s)2.012.00时刻(s)0410(1)人与雪橇从A到B的过程中，克服阻力做的功为多少？(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小．(g＝10m/s2)12．(12分)如图5－2－16所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点．已知水平轨道AB长为L.求：图5－2－16(1)小物块与水平轨道的动摩擦因数μ；(2)为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？13．(2010·山东理综)(15分)如图5－2－17所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R＝0.45m，水平轨道AB长s1＝3m，OA与6AB均光滑．一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F＝1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F.当小车在CD上运动了s2＝3.28m时速度v＝2.4m/s，此时滑块恰好落入小车中．已知小车质量M＝0.2kg，与CD间的动摩擦因数μ＝0.4.(取g＝10m/s2)求：图5－2－17(1)恒力F的作用时间t.(2)AB与CD的高度差h.14.（2011北京）．（16分）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。（1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止。画出此时小球的受力图，并求力F的大小；（2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。答案：．（1）受力图见右lmOFα7根据平衡条件，的拉力大小F=mgtanα（2）运动中只有重力做功，系统机械能守恒21(1cos)2mglmv则通过最低点时，小球的速度大小2(1cos)vgl根据牛顿第二定律2vTmgml2(32cos)vTmgmmgl，方向竖直向上解析(1)人与雪橇从A到B的过程中，由动能定理得：mgh－Wf＝12mv2B－12mv2A，解得Wf＝9100J.(2)人与雪橇在BC段做减速运动的加速度a＝vC－vBt＝0－12.010－4m/s2＝－2m/s2.根据牛顿第二定律Ff＝ma＝70×(－2)N＝－140N.所以阻力大小为140N.答案(1)9100J(2)140N解析(1)小物块最终停在AB的中点，在这个过程中，由动能定理得：－μmg(L＋0.5L)＝－E，解得μ＝2E3mgL.(2)若小物块刚好到达D处，由动能定理得：－μmgL－mgR＝－E，TFmg8解得CD圆弧半径至少为R＝E3mg.答案(1)2E3mgL(2)E3mg解析(1)设小车在轨道CD上加速的距离为s，由动能定理得Fs－μMgs2＝12Mv2①设小车在轨道CD上做加速运动时的加速度为a，由牛顿运动定律得F－μMg＝Ma②s＝12at2③联立①②③式，代入数据得t＝1s．④(2)设小车在轨道CD上做加速运动的末速度为v′，撤去力F后小车做减速运动时的加速度为a′，减速时间为t′，由牛顿运动定律得v′＝at⑤－μMg＝Ma′⑥v＝v′＋a′t′⑦设滑块的质量为m，运动到A点的速度为vA，由动能定理得mgR＝12mv2A⑧设滑块由A点运动到B点的时间为t1，由运动学公式得s1＝vAt1⑨设滑块做平抛运动的时间为t1′，则t1′＝t＋t′－t1⑩由平抛规律得h＝12gt1t2⑪联立②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪式，代入数据得h＝0.8m.答案(1)1s(2)0.8m作业1．(2010·福建福州质检)近年来我国的高铁发展迅速，而提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引功率是一个重要问题．已知匀速行驶时，列车所受阻力Ff与速度v的一次方成正比，即Ff9＝kv.当福州至上海的”和谐号”动车分别以240km/h和120km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引功率之比为A．1∶1B．2∶1C．4∶1D．无法确定图5－1－122．(2010·广州二测)如图5－1－12所示，质量为m的木块放在倾角为α的斜面上，与斜面一起水平向左匀速运动，木块A．对斜面的压力大小为mgcosαB．所受的支持力对木块不做功C．所受的摩擦力对木块做负功D．所受的摩擦力方向可能沿斜面向下3．2009年9月20日，因伤离开赛场398天的跨栏名将刘翔终于在上海黄金大奖赛上复出，并以13秒15的优异成绩夺得亚军．刘翔在比赛中，主要有起跑加速、途中匀速跨栏和加速冲刺三个阶段，他的脚与地面间不会发生相对滑动，以下说法正确的是A．加速阶段地面对人的摩擦力做正功B．匀速阶段地面对人的摩擦力做负功C．由于人的脚与地面间不发生相对滑动，所以不论加速还是匀速，地面对人的摩擦力始终不对人做功D．无论加速还是匀速阶段，地面对人的摩擦力始终做负功4．一汽车在平直路面上匀速行驶，原来速度为v0，从t＝0时刻开始，将汽车发动机的输出功率调整变大为某个值并保持不变，设汽车行驶过程所受阻力恒定不变，则汽车从t＝0时刻开始的v－t图象是5．如图5－1－14所示，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，此时三个力的功率分别为P1、P2、P3，则A．P1＝P2＝P3B．P1＞P2＝P310C．P3＞P2＞P1D．P1＞P2＞P36．(2011·广东省佛山一中月考)如图5－1－15所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度v0运动，设滑块运动到A点的时刻为t＝0，距B点的水平距离为x，水平速度为vx.由于v0不同，从A点到B点的运动图象有如下几种可能，其中表示摩擦力做功最大的是(如图5－1－16所示)7．如图5－1－17所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中，摩擦力所做的功A．大于μmgLB．小于μmgLC．等于μmgLD．以上三种情况都有可能8．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化