高中数学课程标准分析与解读

高中数学课程标准分析与解读抚顺市教师进修学院高中教育研训部胡文亮2018年8月教育部关于做好普通高中新课程新教材实施工作的指导意见教基〔2018〕15号（三）工作目标2018年底完成新课程全员培训工作，2019年上半年开始，分批分步完成新教材培训工作，普通高中校长和教师队伍组织实施新课程新教材的能力整体提高，教研机构和教研队伍的专业支撑能力进一步增强；2022年秋季开学，全国各省（区、市）均启动实施新课程新教材，相关工作推进机制和保障机制进一步健全；到2025年，新课程新教材的理念、内容和要求全面落实到普通高中教育教学各个环节。一、总体要求（一）指导思想（二）基本原则:育人为本，注重实效。分类指导，有序推进。完善机制，强化保障。二、实施步骤统筹考虑新课程新教材实施和高考综合改革等多维改革推进的复杂性，为保障普通高中学校正常教学秩序，按照实事求是、积极稳妥、分步实施、自主申请的原则，从2019年秋季学期起，全国各省（区、市）分步实施新课程、使用新教材。——高考综合改革试点省份，可以于2019年秋季学期高一年级起实施新课程、使用新教材。——2018年启动高考综合改革的省份，可以于2019年或2020年秋季学期高一年级起实施新课程、使用新教材。——2019年启动高考综合改革的省份，可以于2019年或2021年秋季学期高一年级起实施新课程、使用新教材。——2020年启动高考综合改革的省份，可以于2020年或2022年秋季学期高一年级起实施新课程、使用新教材。各省（区、市）要结合实际，认真总结前期课程改革经验，组织开展基础条件评估，深入研究多项改革交替叠加可能给普通高中学校带来的困难和挑战，在此基础上提出本地实施新课程、使用新教材的时间，制定相应的工作计划和方案，并于2019年6月底前报教育部。有关省份要统筹考虑、积极稳妥地做好民族地区新课程新教材实施工作的安排。从2020年起，教育部将组织专业机构对各地新课程新教材实施情况进行跟进指导和总结评估，不断提升新课程新教材实施的科学化和规范化水平。主要内容：课程方案主要内容的分析一、普通高中教育的定位；二、普通高中教育的培养目标；三、课程设置。数学课程标准的分析一、课程性质；二、基本理念；三、课程目标；四、数学核心素养；五、数学学科核心素养四个方面的体现；六、数学核心素养与数学能力对比；七、课程结构；八、课程内容；九、主要变化对比分析；十、知识主线简介；十一、教学案例特点分析。课程方案主要内容的分析一、普通高中教育的定位普通高中教育是在义务教育基础上进一步提高国民素质、面向大众的基础教育。普通高中教育的任务是促进学生全面而有个性的发展，为学生适应社会生活、高等教育和职业发展做准备，为学生的终身发展奠定基础。普通高中课程建设坚持全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进教育公平，努力构建具有中国特色、体现国际发展趋势、充满活力的课程体系，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。（实验稿）普通高中教育是在九年义务教育基础上进一步提高国民素质、面向大众的基础教育。普通高中教育为学生的终身发展奠定基础。对比：1、将原“九年义务教育”改为“义务教育”。2、增加“为学生适应社会生活、高等教育和职业发展做准备”。3、增加课程建设要求，突出说明是“发展素质教育”。二、普通高中教育的培养目标普通高中课程在义务教育的基础上，进一步提升学生综合素质，着力发展学生核心素养，使学生成为有理想、有本领、有担当的时代新人。1、具有理想信念和社会责任感。2、具有科学文化素养和终身学习能力。3、具有自主发展能力和沟通合作能力。三、课程设置1、学制与课时：普通高中学制为三年。每学年52周，其中教学时间40周，社会实践1周，假期（包括来暑假、节假日和农忙假）11周。每周35课时，每课时按45分钟计。18课时为1学分。2、课程类别：普通高中课程由必修、选择性必修、选修三类课程构成。必修课程：由国家根据学生全面发展需要设置，所有学生必须全部修习。选择性必修课程：由国家根据学生个性发展和升学考试需要设置。选修课程：由学校根据实际情况统筹规划开设，学生自主选择修习。对比：1、强调“每周35课时，每课时按45分钟计”。2、课程类别有变化，层次更加清晰。3、毕业总学分仍为144学分，没有变化。（88+42+14）4、各学科中，外语减少4学分，为变化最大；物理与艺术没有变化；体育与健康增加1学分，其它8个学科各减少2学分。数学课程标准的分析一、课程性质数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型构建等，理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养。提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界；二、基本理念1.学生发展为本，立德树人，提升素养（人才观）实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。2.优化课程结构，突出主线，精选内容（课程观）强调数学与生活以及其他学科的联系。3.把握数学本质，启发思考，改进教学（教学观）创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。注重信息技术与数学课程的深度融合。4.重视过程评价，聚焦素养，提高质量（评价观）制定科学合理的学业质量要求，促进学生在不同学习阶段数学学科核心素养水平的达成。建立目标多元、方式多样、重视过程的评价体系。在教学中，教师应结合相应的教学内容，落实“四基”，培养“四能”，促进学生数学核心素养的形成与发展。“四基”指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。“四能”指从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。在教学的设计与实施过程中：把握数学知识本质，把握学生认知过程；创设合适教学情境，提出合适数学问题；启发学生独立思考，鼓励学生相互交流；掌握知识技能，理解数学本质；感悟数学基本思想，发展数学学科核心素养。2003年版课标2017年版课标1.构建共同基础，提供发展平台2.提供多样课程，适应个性选择3.倡导积极主动、勇于探索的学习方式4.注重提高学生的数学思维能力5.发展学生的数学应用意识6.与时俱进地认识“双基”7.强调本质，注意适度形式化8.体现数学的文化价值9.注重信息技术与数学课程的整合10.建立合理、科学的评价体系1.学生发展为本，立德树人，提升素养2.优化课程结构，突出主线，精选内容3.把握数学本质，启发服考，改进教学4.重视过程评价，聚焦素养，提高质量主要变化对比：三、课程目标通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）。在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。通过高中数学课程的学习，学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。实验稿课程目标1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。实验稿课程目标水平分类目标领域水平层次行为动词知道/了解/模仿了解，体会，知道，识别，感知，认识，初步了解，初步体会，初步学会，初步理解，求。理解/独立操作描述，说明，表达，表述，表示，刻画，解释，推测，想象，理解，归纳，总结，抽象，提取，比较，对比，判定，判断，会求，能，运用，初步应用，初步讨论。知识与技能掌握/应用/迁移掌握，导出，分析，推导，证明，研究，讨论，选择，决策，解决问题。经历/模仿经历，观察，感知，体验，操作，查阅，借助，模仿，收集，回顾，参与，尝试。过程与方法发现/探索设计，梳理，整理，分析，发现，交流，研究，探索，探究，探求，解决，寻求。反应/认同愿意，相信，主动，感受，认识，了解，初步体会，自信，有目的，体会。情感态度与价值观领悟/内化获得，提高，增强，形成，养成，树立，发挥，发展。四、数学核心素养对每一个核心素养从“含义、范围、学科价值、主要表现、育人价值”5个方面进行阐述。1、数学抽象：含义：数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。范围：主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。学科价值：是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。主要表现：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。育人价值：通过高中数学课程的学习，学生能在情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系，积累从具体到抽象的活动经验；养成在日常生活和实践中一般性思考问题的习惯，把握事物的本质，以简驭繁；运用数学抽象的思维方式思考并解决问题。三个水平层次的划分素养水平数学抽象水平一能够在熟悉的情境中直接抽象出数学概念和规则，能够在特例的基础上归纳并形成简单的数学命题，能够模仿学过的数学方法解决简单问题。能够解释数学概念和规则的含义，了解数学命题的条件与结论，能够在熟悉的情境中抽象出数学问题。能够了解用数学语言表达的推理和论证；能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法，体会其中的数学思想。在交流的过程中，结合实际情境解释相关的抽象概念。水平二能够在关联的情境中抽象出一般的数学概念和规则，能够将已知数学命题推广到更一般的情形，能够在新的情境中选择和运用数学方法解决问题。能够用恰当的例子解释抽象的数学概念和规则；理解数学命题的条件与结论；能够理解和构建相关数学知识之间的联系。能够理解用数学语言表达的概念、规则、推理和论证；能够提炼出解决一类问题的数学方法，理解其中的数学思想。在交流的过程中，能够用一般的概念解释具体现象。水平三能够在综合的情境中抽象出数学问题，并用恰当的数学语言予以表达；能够在得到的数学结论基础上形成新命题；能够针对具体问题运用或创造数学方法解决问题。能够通过数学对象、运算或关系理解数学的抽象结构，能够理解数学结论的一般性，能够感悟高度概括、有序多级的数学知识体系。在现实问题中，能够把握研究对象的数学特征，并用准确的数学语言予以表达；能够感悟通性通法的数学原理和其中蕴含的数学思想。在交流的过程中，能够用数学原理解释自然现象和社会现象。5、数学运算含义：数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。范围：主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。学科价值：数学运算是解决数学问题的基本手段。数学运算是演绎推理，是计算机解决问题的基础。主要表现：理