混凝土基本原理第七章

1/13思考题7.1按变角空间桁架模型计算扭曲截面承载力的基本思路是什么，有哪些基本假设，有几个主要计算公式？答：变角空间桁架模型计算扭曲截面承载力的基本思路：在裂缝充分发展且钢筋应力接近屈服强度时，截面核心混凝土退出工作，从而实心截面的钢筋混凝土受扭构件可以用一个空心的箱形截面构件来代替，它由螺旋形裂缝的混凝土外壳、纵筋和箍筋三者共同组成变角空间桁架以抵抗扭矩；基本假设：①混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为α；②纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆；③忽略核心混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用；主要计算公式：1ystlyvstcorfAsfAu12yvstcorufAATs7.2简述钢筋混凝土纯扭和剪扭构件的扭曲截面承载力的计算步骤。答：剪扭构件：①按公式0/()/(0.8)0.25tccVbhTWf或0/()/(0.8)0.2tccVbhTWf验算截面尺寸是否符合要求；②按公式0/()/0.7ttVbhTWf或00/()/0.70.07/()ttVbhTWfNbh验算是否需要按计算配置受扭、受剪箍筋和受扭纵筋；2/13③比较剪力和扭矩是否满足00.35tVfbh，00.875/(1)tVfbh或0.175ttTfW，0.175httTfW，若满足，则可不考虑剪力或者扭矩的作用，按纯剪或者纯扭构件计算；否则，应考虑剪力和扭矩的作用；④按公式01.5/10.5/()ttVWTbh或01.5/10.2+/()ttVWTbh（1）计算受扭承载力降低系数，且应满足0.51t；⑤按公式000.7(1.5)/uttyvsvVfbhfAhs或001.75(1.5)/(1)/uttyvsvVfbhfAhs计算剪扭构件的受剪承载力，对于T形和I形截面假设剪力全部由腹板承担，并确定受剪箍筋的用量；⑥按公式10.351.2/utttyvstcorTfWfAAs或10.351.2/uhtttyvstcorTfWfAAs计算构件的受扭承载力，按腹板完整性原则分别确定翼缘和腹板的受扭箍筋和受扭纵筋的用量；⑦验算箍筋和纵筋的最小配筋率是否满足。纯扭构件：①按公式/(0.8)0.25tccTWf或/(0.8)0.2tccTWf验算截面尺寸是否符合要求；②按公式0.7ttTfW或00.70.07/()tttTfWNWbh验算是否需要按计算配置受扭和受扭纵筋；③按公式10.351.2/uttyvstcorTfWfAAs或10.351.2/uhttyvstcorTfWfAAs计算构件的受扭承载力，按腹板完整性原则分别确定翼缘和腹板的受扭箍筋和受扭纵筋的用量；④验算箍筋和纵筋的最小配筋率是否满足。7.3纵向钢筋与箍筋的配筋强度比的含义是什么？起什么作用？有什么限制？3/13答：纵向钢筋与箍筋的配筋强度比是受扭构件中所配置的受扭纵筋沿截面核心周长单位长度上的拉力与受扭箍筋沿构件纵向单位长度上的拉力的比值，其表达式为：1ystlyvstcorfAsfAu控制好的值就可以使受扭构件中的纵筋和箍筋在构件破坏时均能达到屈服强度，从而避免发生（部分）超筋破坏；限制条件为：0.61.7。7.4在钢筋混凝土构件纯扭试验中，有少筋破坏、适筋破坏、超筋破坏和部分超筋破坏，它们各有什么特点？在受扭计算中如何避免少筋破坏和超筋破坏？答：少筋破坏：纵筋和箍筋均配置过少，一旦出现裂缝，构件就会立即发生破坏，属于脆性破坏；适筋破坏：在扭矩作用下，纵筋和箍筋先达到屈服强度，然后混凝土被压碎而破坏，属于延性破坏类型；超筋破坏：当纵筋和箍筋配筋率都过高，致使纵筋和箍筋都没有达到屈服强度，而混凝土先行压碎，属于脆性破坏类型；部分超筋破坏：若纵筋和箍筋不匹配，两者配筋率相差较大，其中一个屈服，而另一个不屈服，此时构件仍然具有一定的延性，但不如适筋破坏；在受扭计算中通过控制构件的纵筋的最小配筋率和箍筋的最小配箍率避免少筋破坏；通过控制截面的最小尺寸0/()/(0.8)0.25tccVbhTWf或0/()/(0.8)0.2tccVbhTWf，以及纵向钢筋与箍筋的配筋强度比4/130.61.7避免超筋破坏。7.5在剪扭构件承载力计算中如符合下列条件，说明了什么？00.7ttVTfbhW00.250.8cctVTfbhW答：当符合第一个条件的时，表示剪扭构件需要按计算配置受扭、受剪箍筋以及受扭纵筋；当符合第二个条件时，表示剪扭构件尺寸不足，会发生在钢筋屈服前混凝土先压碎的超筋破坏。7.6为满足受扭构件受扭承载力计算和构造规定要求，配置受扭纵筋及箍筋应当注意哪些问题？答：受扭纵筋：①满足最小配筋率,min,min0.6stlttltlyAfTbhVbf其中/()2TVb；②受扭纵向受力钢筋的间距不应大于200mm和梁的截面宽度；③在截面四角必须设置受扭纵向受力钢筋，并沿截面周边均匀对称布置；当支座边作用有较大扭矩时，受扭纵向钢筋应按充分受拉锚固在支座内；④在弯剪扭构件中，配置在截面弯曲受拉边的纵向受力钢筋，其截面面积不应小于按受弯构件受拉钢筋最小配筋率计算的截面面积与按受扭纵向钢筋最小配筋率计算并分配到弯曲受拉边的钢筋截面面积之和。受扭箍筋：①满足最小配箍率,min0.28/svsvtyvff②受扭所需的箍筋应做成封闭式，且应沿截面周边布置；当采用复合箍筋，位于截面内部的箍筋不应计入受扭所需的截面面积；5/13③受扭所需的箍筋的末端应做成135°弯钩，弯钩平直段长度不应小于10d，d为箍筋直径。7.7我国《混凝土结构设计规范》中受扭承载力计算公式中的t的物理意义是什么？其表达式表示了什么关系？此表达式的取值考虑了哪些因素？答：受扭承载力计算公式中的t是剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数，它反映了剪力对剪扭构件混凝土受扭承载力的影响程度；其表达式为：01.5=1+0.5ttVWTbh01.5=1+0.2(1)ttVWTbht表示了剪力与扭矩之间相互影响的关系，即剪扭相关性；表达式的取值考虑了剪扭比/VT和截面尺寸的影响，对于集中荷载作用下的剪扭构件还考虑了计算截面的剪跨比的影响。习题7.1有一钢筋混凝土矩形截面受纯扭构件，已知截面尺寸为300500bhmmmm，配有4根直径为16mm的HRB400级纵向钢筋。箍筋为直径8mm的HRB335级钢筋，间距为100mm。混凝土强度等级为C30，试求该构件扭曲截面的受扭承载力。解：由题知：取20cmm，则2()1376corcorcoruhbmm，2108336corcorcorAbhmm，6/132283(3)/6300(3500300)1.0810tWbhbmm验算箍筋的最小配筋率：/()250.3/(300100)0.335%0.28/0.281.43/3000.133%svsvtynAbsff满足要求13608041001.390.6,1.730050.31376ystlyvstcorfAsfAu则构件受扭承载力为：180.351.2/0.351.431.08101.21.3930050.3108336/10077.18uttyvstcorTfWfAAskNm7.2雨篷板上承受均布荷载（已包括板的自身重力）23.6/qkNm（设计值），在雨篷自由端沿板宽方向每米承受活荷载1.4/pkNm（设计值）。雨篷梁截面尺寸240240mmmm，计算跨度2.5m。采用混凝土强度等级为C30，箍筋采用HRB335级钢筋，纵筋采用HRB400级钢筋，环境类别为二类a。经计算知：雨篷梁弯矩设计值14MkNm，剪力设计值16VkN，试确定雨篷梁端的扭矩设计值并进行配筋。解：雨篷梁所受的均布扭矩为：3.60.771.31.41.425.59/jTkNm则雨篷梁梁端所受的最大扭矩为：0.55.592.56.99/TkNm①验算构件截面尺寸：25cmm，假设45samm，则0195wshhhamm7/13230276corcorcorAbhmm2()696corcorcoruhbmm263(3)/64.60810tWbhbmm/0.814whb则有：36260216106.99102.238/0.82401950.84.608100.253.575/tccVTNmmbhWfNmm满足要求②验算截面是否需要计算剪扭承载力：36260216106.99101.859/2401954.608100.71.001/ttVTNmmbhWfNmm故需计算构件的剪扭承载力③6.99/0.1751.15/ttTkNmfWkNm故需考虑扭矩对构件受剪承载力的影响0160.3523.42tVkNfbhkN故可以不考虑剪力对构件受扭承载力的影响，直接按弯扭构件设计。④计算受弯纵筋26210/()1410/(1.014.3240195)0.107scMfbh1121120.1070.1130.518sb0.5(1+1-2)0.5(1120.107)0.943ss则可得钢筋面积：620/()1410/(3600.943195)211sysAMfhmm⑤计算受扭箍筋假设=1.0，则受扭箍筋为：8/1366120.356.99100.351.434.608101.21.2130030276=0.430/stuttyvcorATfWsfAmmmm选取箍筋直径为8，则：50.31170.430smm，故取100smm⑥计算受扭纵筋121.030050.3696292360100yvstcorstlyfAuAmmfs截面底面所需受弯和受扭纵筋截面面积为：20.52110.5292357sstlAAmm选取218，2509sAmm截面顶面所需受扭钢筋截面面积为：20.50.5292196stlAmm选取214，2308sAmm⑦纵向钢筋和箍筋的最小配筋率箍筋：/()250.3/(240100)0.419%0.28/0.281.43/3000.133%svsvtynAbsff满足要求纵向钢筋：受扭纵筋的最小配筋率：3/()6.9910/(16240)1.822TVb9/13,min1.430.60.61.820.322%360ttlyfTVbf受弯纵筋的最小配筋率：min0.45/0.451.43/3600.179%0.2%tyff故取min0.2%则22,minmin220.50.50.322%2400.2%240208509tlbhbhmmmm222,min0.50.50.322%24093308tlbhmmmm故均满足要求7.3有一钢筋混凝土弯扭构件，截面尺寸为200400bhmmmm，弯矩设计值为70MkNm，剪力设计值12TkNm，采用C30混凝土，箍筋用HRB335级钢筋，纵向钢筋用HRB400级钢筋，试计算其配筋。解：①验算构件截面尺寸：假设20cmm，假设40samm，则0360wshhhamm249536corcorcorAbhmm2()976corcorcoruhbmm263(3)/66.6710tWbhbmm/1.84whb则有：622612102.25/0.253.575/0.80.86.6710cctTNmmfNmmW满足要求10/13②验算截面是否可以忽略扭矩的作用：622612101.80/0.1750.25/6.67