01简谐运动及其图象导学案

12019届高三物理一轮复习导学案十三、机械振动和机械波（1）【课题】机械振动【目标】1.理解简谐运动的基本概念，掌握简谐运动的规律，理解简谐运动的图象；2.掌握单摆的周期公式，了解受迫振动和共振现象。【导入】一.机械振动1、机械振动：物体(或物体的一部分)在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，简称振动.产生振动的必要条件是物体受到回复力的作用，且阻力足够小.2、回复力：使振动物体返回平衡位置的力叫做回复力.回复力时刻指向平衡位置.回复力是以效果命名的力，它是振动物体在振动方向上的合外力，可能是几个力的合力，也可能是某一个力，还可能是某个力的分力.注意，回复力不一定等于合外力.二.简谐运动物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.它是一种最简单、最基本的振动.三、简谐运动的图象简谐运动的图象是____________________曲线，横坐标表示_____________，纵坐标表示_______________。它的物理意义是______________________________四、单摆1、构成：由一条不可伸长、忽略质量的细线下端拴一个可视为质点的小球，细线的上端固定，构成的装置叫单摆。单摆振动可看作简谐运动的条件：α10°2、单摆的周期公式T=2gl/3、向心力的来源：重力的切向分力。4、单摆的等时性：在小幅摆动时，单摆的周期跟振幅和振子的质量都没关系。5、单摆的应用：○1测重力加速度g=4π2l/T2；②运用等时性制作计时器。五、受迫振动和共振1、受迫振动：物体在＿＿＿＿＿外力（驱动力）作用下的振动，叫做受迫振动．物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于＿＿的频率，跟物体的＿＿无关．2、共振①共振是一种特殊的受迫振动，当驱动力的频率跟物体的＿＿＿＿＿＿相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。②受迫振动的振幅A和驱动力的频率f的关系—共振曲线，如图所示。2【导研】[例1]（上海梅山高级中学07年—08年第一学期期中试题）、如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20cm处，放手后向右运动1/4周期内的频闪照片，已知频闪的频率为10Hz，则相邻两次闪光的时间间隔t0＝s，振子振动周期为T=s。[例2]一水平弹簧振子在平衡位置O点附近作简谐振动，离开O点经0.4S第一次到达M点，再经0.2S第二次到达M点，从弹簧振子离O点开始计时，则（）A．振子第三次到达M点还要经过的时间是1.8SB．t1=0.5S时和t2=1.5S时弹簧长度可能相同C．t1=1/3S时和t2=2/3S时振子加速度大小一定相等D．t1=1/3S时和t2=2/3S时振子运动速度一定相同[例3]（南通市2009届高三第二次调研测试）如图所示，一弹簧振子在MN间沿光滑水平杆做简谐运动，O为平衡位置，C为ON中点，振幅A=4cm．从小球经过图中N点时开始计时，到第一次经过C点的时间为0．2s，则小球的振动周期为s，振动方程的表达式为cm.【例4】有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t=0），经过1/4周期振子有正向最大加速度。（1）求振子的振幅和周期（2）在给出的坐标系中画出该振子完整的位移—时间图象（至少一个周期）【例5】有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被挡住，使摆长发生变化。现使摆球作小角度摆动，如图所示为摆球从右边最高点M摆至左边最高点N的闪光照片（悬点和小钉未摄入）P为摆动中的最低点，每相邻两次闪光的时间间隔相等．则小钉距悬点的距离为（）A．L／4B、L／2C．3L／4D、无法判断y/cmt/s3【例6】在一根张紧的水平绳上挂几个单摆，如图所示，其中a、e摆长相等，当a摆振动时，其它各摆也摆动起来，则在刚开始振动的一段时间内,下列正确的是（）A．各摆周期都与a摆周期相同B．d摆摆长最短振动最快C．各摆周期都不相同，c摆周期最大D．各摆振幅大小不同，e摆振幅最大【导练】1、在弹簧振子的小球上安置记录笔，当小球振动时便可在匀速移动的纸带上画出振动图像，如图所示是两个弹簧振子在各自纸带上画出的曲线，若纸带N1和纸带N2移动的速度v1和v2的关系为v2=2v1，则纸带N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为（）A、T2=T1B、T2=2T1C、T2=4T1D、T2=T1/42、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟．摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤的势能提供，运动的速率由钟摆控制．旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图所示，下述说法中正确的是（）A、当摆钟不准时需要调整圆盘位置B、摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移C、由冬季变为夏季时应使圆盘沿杆上移D、把摆钟从武汉移到北京应使圆盘沿摆杆上移3．（松江区2007学年度第一学期期末质量监控高三物理试卷）在“利用单摆测重力加速度”的实验中，有个同学发现自己测得的重力加速度总是偏大，其原因可能是下述原因中的（）A．实验室处在高山上，距离海平面太高；B．单摆所用的摆球质量太大；C．把n次全振动的时间t误作为（n+1）次全振动的时间；D．以摆线长作为摆长来计算了。4、共振筛是用四根弹簧把一个筛子支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个策动力，使筛子做受迫振动．当筛子做自由振动时，每次全振动用2s，在某电压下电动偏心轮转速是36r／min．已知增大电压可使偏心轮转速提高；增大筛子质量，可增大筛子的固有周期，则要使筛子振幅增大，下列做法可行的是（）A．提高输入电压B．降低输入电压C．增加筛子质量D．减小筛子质量45．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm。振子的平衡位置位于x轴上的O点。图（1）中的a、b、c、d为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向。图（2）给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图像（）A．若规定状态a时t=0，则图像为①B．若规定状态b时t=0，则图像为②C．若规定状态c时t=0，则图像为③D．若规定状态d时t=0，则图像为④6、如图所示，长度都为L＝0.8m的两根细绳，一端系着同一个小球A，另一端分别系于两边墙上相同高度的两点，两绳间的夹角为＝120，现给小球A一垂直于纸面向外的初速度v0，使小球垂直于纸面开始做小角度的摆动，若v0很小，则小球A第一次回到平衡位置所需时间为_______s；该求解过程中用的科学方法是___________。7．有两个同学利用08年暑假参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2～L图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是（选填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比La/Lb=．OF0t1t2t3t4t5t6t甲乙8、（静安区2007学年第二学期质量检测）利用现代化实验仪器可以对快速变化力的特性进行研究。实验时，把上右图甲中的小球举到绳子的悬点O处，然后让小球由静止下落。用这种方法获得的具有弹性的细绳的拉力随时间的变化图像如图乙所示，以下判断中正确的是（）A．t1、t4时刻小球速率最大；B．t2、t5时刻小球动能最小；C．t3、t4时刻小球速度可能相同；D．小球在运动过程中机械能不守恒。LLA