牛顿第二定律的应用二连接体问题整体法与隔离法

1牛顿第二定律的应用:连接体问题-------整体法与隔离法一、连接体两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫做连接体。如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起。二、整体法与隔离法1．整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答更简便、明了。若整个系统或系统中的几个物体有共同的加速度，且不涉及相互作用时可将其作为一个整体研究。这个整体的质量等于各物体的质量之和，即：当整体受到的合力F已知时，可由牛顿第二定律求出整体的加速度mFa，再来确定运动情况。运用整体法解题的基本步骤：①明确研究的对象.②画出系统的受力图和运动全过程的示意图.③寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解2．隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理。将物体系统中的某个部分从连接体中分离出来，作为研究对象，此时其他部分对它的作用力就成了外力，分析受力再利用牛顿运动定律单独列出方程。运用隔离法解题的基本步骤：①选择隔离对象.：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少。②将研究对象从系统中隔离出来.③对隔离出的研究对象状态分析研究，画出某状态下的受力图④寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.三、整体和局部是相对统一的，相辅相成的。隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运nmmmmm......3212用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则。在解决连接体问题时，隔离法和整体法往往交叉运用，可以优化解题思路和方法，使解题过程简捷明了。实际上，不少问题既可用“整体法”也可用“隔离法”解，也有不少问题则需要交替应用“整体法”与“隔离法”。因此，方法的选用也应视具体问题而定。1.求内力：先整体求加速度，后隔离求内力。2.求外力：先隔离求加速度，后整体求外力。二、连接体题型：1、连接体整体有相同的加速度：【例1】在光滑的水平面上放置着紧靠在一起的两个物体A和B（如图），它们的质量分别为kgmA3，kgmB6，。当用水平恒力F=18N推物体A时，问：⑴A、B两物体的加速度多大？⑵A物体对B物体的作用力多大？解：以A、B为整体研究，A、B具有共同的加速度，光滑的平面上摩擦力为零。（1）由牛顿第二定律：ammFBA)(→22918smKgNmmFaBA（2）把B隔离出来，由牛二定律：NNamFB623【例2】相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。(1)地面光滑，T=?(2)地面粗糙，T=？总结：①无论m、M质量大小关系如何，无论接触面是否光滑，无论在水平面、斜面或竖直面内运动，细线上的张力大小不变。②动力分配原则：两个直接接触或通过细线相连的物体在外力的作用下以共同的加速度运动时，各个物体分得的动力与自身的质量成正比，与两物体的总质量外力内力加速度a隔离法整体法mMF3成反比。③条件：加速度相同；接触面相同2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：【例3】如图，在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计,绳子不可伸长。如果mB=3mA，则物体A的加速度大小等于?解析：对A、B整体进行分析，根据牛顿第二定律ammgmBAB)(...................对A物体，设绳的拉力为FamFA.......................联立解得：mgF43【例4】如图所示，固定在水平面上的斜面其倾角θ=37º，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直．木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50．现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力大小．（取g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）解析：以木块和小球整体为研究对象，设木块的质量为M，下滑的加速度为a，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：（M＋m）gsin37º－μ（M＋m）gcos37º=（M＋m）a解得：a=g（sin37º－μcos37º）=2m/s2以小球B为研究对象，受重力mg，细线拉力T和MN面对小球沿斜面向上的弹力FN，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：mgsin37º－FN=ma解得：FN=mgsin37º－ma=6N．由牛顿第三定律得，小球对木块MN面的压力大小为6N．ABAθBMN4