理科弘毅层一日一练答案

会泽一中高三年级“一天一题”突破提升练物理（理科弘毅层）【11月18日】试题区1．如图所示，在光滑、绝缘的水平面内，有一个正方形MNPQ区域，边长为L=1m。半径为R=20cm的圆形磁场与MN边、MQ边均相切，与MQ边切点为A，磁感应强度为B=0.5T，方向垂直于水平面向上。圆形磁场之外区域，有方向水平向左的匀强电场，场强大小为E=0.5V/m。两个大小完全相同的金属小球a、b视为质点。小球a质量为ma=2×10-5kg，电量为q=+4×10-4C，从A点正对磁场圆心C射入。小球b质量为mb=1×10-5kg，不带电，放在圆周上的D点静止，A、C、D三点在同一直线上。小球a释放后，与球b在D点沿平行于MN方向发生弹性碰撞，碰后忽略两球之间的相互作用力。求：（1）小球a射入磁场时的速度是多大？小球a射入磁场到与小球b相碰撞经历多长时间？（2）小球a与b碰撞后在正方形MNPQ区域内运动，两球之间的最大距离是多少？解答区解析：(1)小球a的轨迹如图甲所示，才能与小球b相碰撞，故小球a在磁场中做圆周运动的半径应为：r=R（1分）在磁场中：rvmBqvaaa2（1分）解得：smmqBRvaa/2（1分）在磁场中运动时间为：avrt1（1分）在电场中：amqEa（1分）222210tatva（1分）小球a射入磁场到与小球b相碰撞经历的时间为：sttt714.04.01.021（2分）(2)小球a与b发生弹性碰撞有：bbaaaavmvmvm（1分）222212121bbaaaavmvmvm（1分）解得：smva/32；smvb/38（1分）因两个小球是大小相同的金属球，碰后分开时所带电荷量为：2qqqba（1分）因碰后两球的速度均垂直电场方向，故均做类平抛运动。小球a沿电场方向：1amEqaa得：21/5sma（1分）小球b沿电场方向：2amEqbb得：22/10sma（1分）由于12aa，假设小球均未从NP边界穿出，则小球b将先到达MN边界。小球b沿电场方向的位移为：2221btaR得：stb2.0（1分）此时小球b垂直电场方向的位置：115142LtvRbb（1分）所以假设成立，如图乙所示。当小球b达MN边界时刻，小球a与b在正方形MNPQ区域内运动的间距最大。设最大间距为S，则有：会泽一中学生考试卷第-3-页★高二理综★第-4-页会泽一中学生考试卷ADCA1D1C1abcdBP2bab22b12t)vv()ta21R(S（1分）解得：mmS101717.0（1分）【11月19日】试题区2．如图所示，AD与A1D1为水平放置的无限长平行金属导轨，DC与D1C1为倾角为37的平行金属导轨，两组导轨的间距均为l=1.5m，导轨电阻忽略不计．质量为m1=0.35kg、电阻为R1=1的导体棒ab置于倾斜导轨上，质量为m2=0.4kg、电阻为R2=0.5的导体棒cd置于水平导轨上，轻质细绳跨过光滑滑轮一端与cd的中点相连、另一端悬挂一轻质挂钩．导体棒ab、cd与导轨间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T．初始时刻，棒ab在倾斜导轨上恰好不下滑．(g取10m/s2，sin37=0.6)（1）求导体棒与导轨间的动摩擦因数；（2）在轻质挂钩上挂上物体P，细绳处于拉伸状态，将物体P与导体棒cd同时由静止释放，当P的质量不超过多大时，ab始终处于静止状态？(导体棒cd运动过程中，ab、cd一直与DD1平行，且没有与滑轮相碰．)（3）若P的质量取第（2）问中的最大值，由静止释放开始计时，当t=1s时cd已经处于匀速直线运动状态，求在这1s内ab上产生的焦耳热为多少？解答区（1）对ab棒，由平衡条件得0cossin11gmgm（2分）解得43（或0.75）（2分）（2）当P的质量最大时，P和cd的运动达到稳定时，P和cd一起做匀速直线运动，ab处于静止状态，但摩擦力达到最大且沿斜面向下。设此时电路中的电流为I对ab棒，由平衡条件得沿斜面方向：0sincos1NgmIlB（2分）垂直于斜面方向：0cossin1gmIlBN（2分）或水平方向：0cossinNNIlB竖直方向：0sincos1gmNN对cd棒，设绳中的张力为T，由平衡条件得02gmIlBT（1分）对P，由平衡条件得Mg-T=0（1分）联立以上各式得：M=1.5Kg（1分）故当P的质量不超过1.5Kg时，ab始终处于静止状态BNfm1gBIl会泽一中学生考试卷第-5-页★高二理综★第-6-页会泽一中学生考试卷（3）设P匀速运动的速度为v，由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得Blv=I(R1+R2)得v=2m/s（2分）对P、棒cd，由牛顿第二定律得amMlRRBlvBgmMgi2212两边同时乘以t，并累加求和，可得vmMlRRBlsBgtmMgt2212解得3041sm（2分）对P、ab棒和cd棒，由能量守恒定律得22221vmMQgsmMgsQ=12.6J（2分）在这1s内ab棒上产生的焦耳热为QRRRQ2111=8.4J（1分）【11月20日】试题区3．已知氚核的质量约为质子的3倍，带正电荷，电荷量为一个元电荷；α粒子即氦原子核，质量约为质子的4倍，带正电荷，电荷量为元电荷的2倍。现在氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。求以下情况下它们运动半径之比：（1）它们的速度大小相等；（2）它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场。解答区（1）由洛伦兹力提供向心力2vqvBmR解得mvRqB………………（2分）入射粒子速度相同时，运动半径之比34::3:22氚mmRRee…………（2分）（2）电荷从静止开始在电场中加速221mvqU…………………………（1分）在磁场中做匀速圆周运动2vqvBmR…………………………（1分）解得qmUBR21…………………………（1分）运动半径之比34::3:22mmRRee氚……………………（2分）【11月21日】试题区4．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为h处悬停，即相对于月球静止。关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为v，已知万有引力常量为G，月球半径为R，hR，忽略月球自转。求：（1）月球表面的重力加速度g0；（2）月球的质量M；（3）假如你站在月球表面，将某小球水平抛出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回到月球表面的落点就越远。所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为R的匀速圆周运动，成为月球的卫星。则这个抛出速度v1至少为多大？解答区解：（1）根据自由落体运动规律hgv022（2分）解得重力加速度hvg220（1分）会泽一中学生考试卷第-7-页★高二理综★第-8-页会泽一中学生考试卷（2）在月球表面，设探测器的质量为m万有引力等于重力02mgRMmG（2分）解得月球质量hGRvM222（1分）（3）设小球质量为m′，抛出时的速度v1即为小球做圆周运动的环绕速度万有引力提供向心力212vMmGmRR（2分）解得小球速度至少为212vRvh（1分）【11月22日】试题区5.如图，在xOy平面第一象限内有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场。一质量为m、带电量为＋q的小球从y轴上离坐标原点距离为L的A点处，以沿x正向的初速度v0进入第一象限，小球恰好做匀速圆周运动，并从x轴上距坐标原点L／2的C点离开磁场。求：（1）匀强电场电场强度E的大小和方向；（2）磁感应强度B的大小和方向；（3）如果撤去磁场，并且将电场反向，带电小球仍以相同的初速度从A点进入第一象限，求带电小球到达x轴时的坐标．解答区解析：（1）（5分）由带电小球做匀速圆周运动知，mg=Eq所以qmgE方向：竖直向上（2）（5分）带电小球做匀速圆周运动时，洛仑兹力提供向心力RvmBqv200qRmvB0由圆周运动轨迹分析得222)2()(RLRL85LR代入得qLmvB580方向：垂直于xoy平面向外(3)（5分）电场反向后竖直方向受力Eq+mg=maa=2g小球做类平抛运动有X=v0t,221atL得gLVX0【11月22日】试题区6.如图所示，AB为半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M=3kg，车长L=2.06m，车上表面距地面的高度h=0.2m。现有一质量m=1kg的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数=0.3，当车运行了t0=1.5s时，被地面装置锁定(g=10m/s2)。求：（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；会泽一中学生考试卷第-9-页★高二理综★第-10-页会泽一中学生考试卷（2）车被锁定时，滑块与小车右端的距离；（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；解答区(1)2212mgRmvmvNmgR得：N=30N(2)对滑块受力分析，有,/fmgafm对小车有，'/afM再由运动学公式得mMxxx=2m(3)Q=fmgx=6J【11月22日】试题区7.如图所示，在y＞0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，y＜0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动，电子第一次经过x轴上C点；第二次恰好经过坐标原点O；第三次经过x轴上D点。C、D两点均未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求：（1）电场强度E的大小；（2）磁感应强度B的大小；（3）电子从A运动到D经历的时间t。解答区