电子科大机械原理典型例题(第三章运动分析)pdf版

机械原理典型例题（第三章）——平面机构运动分析2011.10例1：图示正切机构。构件1为原动件，ω1=10rad/s。比例尺μl=2mm/mm。试求机构的全部瞬心，并用瞬心法求出构件3的速度V3；构件2的角速度ω2；构件2上速度为零的点I2.nK=N(N-1)/2=4×3/2=6nV3=Vp13=ω1×LP13P14=10×40×2=0.8m/snVB=V3=VP23=ω2×LP23P24∴ω2=V3/LP23P24=10rad/snVI=0=VP24，I就是P24P14P23P34+∞P12+∞P13P24构件1与2构成移动副，两构件之间无相对转动，即ω1≡ω2ω2VP13VP23例2：图示机构，比例尺μl=2mm/mm。构件1为原动件，ω1=10rad/s。试求机构的全部瞬心，并用瞬心法求出构件3的速度V3；构件2的角速度ω2；构件2上速度为零的点I2.nK=N(N-1)/2=4×3/2=6nV3=Vp13=ω1×LP13P14=10×24×2=0.48m/s（右）nVB=VP12=ω1×LP12P14=ω2×LP12P24∴ω2=ω1×LP12P14/LP23P24=7.1rad/s（逆时）nVI=0=VP24，I就是P24P14P12P34+∞P23P13P24VP13ω2VP12例3：图示凸轮机构。已知各构件的尺寸及凸轮1的等角速度ω1（逆时针）。试用瞬心法求从动件2的速度,并确定从动件2在最大加速度Vmax时，凸轮的位置。（凸轮半径R，偏距e=LAO）nK=N(N-1)/2=3×2/2=3nV2=VP12=ω1×LP12P13(向上)n任意时：V2=VP12=ω1×LP12P13=ω1×LAO×cosψnV2max=ω1×LAO×cosψminn当ψ=0时，V2=V2maxP13P23+∞P12VP12ψ例4：已知LAB=30mm，LBC=78mm，LCD=32mm，LAD=80mm，ω1=10rad/s。求1）构件1、2、3上速度为VX的点X1,X2,X3的位置；2)构件2加速度为0的Q点位置，并求出该点的速度VQ；3)构件2上速度为0的I点位置，并求出该点的加速度aI。n构件1：△ABX1∽△abx1∽△pbx1构件2：△BCX2∽△bcx2构件3：△CDX3∽△cdx3∽△cpx3n构件2上加速度=0的Q点，即q’与p’重合△q’b’c’∽△QBC∽△qbcn构件2上速度=0的I点，即i与p重合△ibc∽△IBC∽△i’b’c’X1X2X3QadqiIq’i’习题评讲3-13：试求出机构在图示位置时的全部瞬心位置。K=N(N-1)/2=4×3/2=6P12P14P23P34(P24)(P13)P12P23P34P14+∞(P24)P13+∞P12P23+∞P34P14+∞P13P24P12P23P34+∞P14P13P24P12P23P14P34+∞P24P13P12P13+∞P23K=N(N-1)/2=3×2/2=33-13：所示四杆机构中，LAB=60mm，LCD=90mm，LAD=LBC=120mm，ω2=10rad/S。试用瞬心法求：1）当φ=165°时，点C的速度VC；2）当VC=0时，φ角之值;3）当φ=165°时，构件3的BC线上（或其延长线上）的速度最小的一点E的位置及其速度。P13nVC=VC3=VC4=ω3×LP34P13=ω4×LP34P14nω3=VB/LP23P13=ω2×LP23P12/LP23P13nVC=ω2×LP23P12×LP34P13/LP23P13nVC=0，LP34P13=0，即AB连线过C.n两种情况：1、2杆拉直共线或重叠共线。nVE3=ω3×LEP13VE3min→LEP13最短→P13⊥BCP34P12P14EP23ω3VBVCVE两种情况：AB、BC杆拉直共线或重叠共线。拉直共线重叠共线Pbcd(a,e)fgP(a,f)bcde3-15：所示机构中，已知各构件的尺寸及点B的速度νB，试作出其在图示位置时的速度多变形。3-15：所示机构中，已知各构件的尺寸及点B的速度νB，试作出其在图示位置时的速度多变形。VBBACGFEDPb(a,d,g,)(c)(f)(e)Ap(a,d,g,)b(c)ef3-16：所示机构中，已知各构件的尺寸，原动件1以等ω1顺时转动，试以图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度与加速度。（比例尺任选）33232CBCBCCCvvvvv=[phone]nntkrCBCBCBCCCCCaaaaaaa=++大：?ω12LAB0(ω32LBC)?(ε3LBC)00(2ω3VC3C2)?方：?B→AB→C⊥BC⊥BC∥BC大：?ω1LAB？(ω3LCB)0?方:?⊥AB⊥BC∥BC得:VC2=0,VC3=VC3C2=VB=ω1LAB；VC3B=0;ω3=ω2=0p’b’(C2’,c3’)得：30Ca=bP(c2)(c3)32CCv3323232ntkrBBBBBBBaaaaa+=方：⊥BD⊥AB∥CD大：?√？得：VB3=0,ω3=0=ω2,VC3=ω3LCD=0Pb1,b2,(b3,C3)3232BBBBvvv=方：C→D⊥CDB→A⊥BDC→B⊥CB√∥CD大：0?√00？0?得：(p’→c3’)332323233223232ntkrCCCCCCCntntntkrCCBBCBCBCCCCaaaaaaaaaaaaa+=+=++P’b1’,b2’,3333nttCCCCaaaa=+c3’b3’3232BBBBvvv=大:?ω1LAB？方:⊥BD⊥AB∥BC可得：VB2B3=0VB3=VB2=ω1LAB；ω3=ω2=ω1LAB/LBD根据速度影像，得VC3=P→C3pb2b3c33323232ntnkrBBBBBBBaaaaa+=大:ω32LBD?ω12LAB0(2ω3VB3B2)？方:B→D⊥BDB→A⊥VB3B2∥BC根据加速度影像，得aC3=P’→C3’：P’b2’ω3b3’’b3’c3’3-17：试判断图示机构中B点是否存在哥氏加速度？在何位置时其哥氏加速度为零？做出相应机构位置图并思考下列问题：（1）在什么条件下存在哥氏加速度？（2）检查所有的哥氏加速度为零的点的位置是否全部找出？（3）正确吗？为什么？312ω1232232kBBBBaV=n哥氏加速度存在的条件：具有转动的两个构件组成移动副时。nB点存在哥氏加速度。n要Ak=0,两种情况：ω3=0→(1#,3#)VB2B3=0→(2#,4#)312ω13223233222BBBBkBBVVa==n正确。因为2、3形成移动副，在B点角速度相同，即ω2=ω3，所以