61统计学课件(贾俊平)人大课件

7-1经济、管理类基础课程统计学第七章假设检验7-2经济、管理类基础课程统计学第七章假设检验第一节假设检验的一般问题第二节一个正态总体的参数检验第三节两个正态总体的参数检验第四节假设检验中的其他问题7-3经济、管理类基础课程统计学假设检验在统计方法中的地位统计方法描述统计推断统计参数估计假设检验7-4经济、管理类基础课程统计学学习目标1.了解假设检验的基本思想2.掌握假设检验的步骤3.能对实际问题作假设检验4.利用置信区间进行假设检验5.利用P-值进行假设检验7-5经济、管理类基础课程统计学第一节假设检验的一般问题一.假设检验的概念二.假设检验的步骤三.假设检验中的小概率原理四.假设检验中的两类错误五.双侧检验和单侧检验7-6经济、管理类基础课程统计学假设检验的概念与思想7-7经济、管理类基础课程统计学什么是假设?对总体参数的一种看法总体参数包括总体均值、比例、方差等分析之前必需陈述我认为该企业生产的零件的平均长度为4厘米!7-8经济、管理类基础课程统计学什么是假设检验？1.概念事先对总体参数或分布形式作出某种假设然后利用样本信息来判断原假设是否成立2.类型参数假设检验非参数假设检验3.特点采用逻辑上的反证法依据统计上的小概率原理7-9经济、管理类基础课程统计学假设检验的基本思想...因此我们拒绝假设=50...如果这是总体的真实均值样本均值=50抽样分布H0这个值不像我们应该得到的样本均值...207-10经济、管理类基础课程统计学总体假设检验的过程（提出假设→抽取样本→作出决策）抽取随机样本均值X=20我认为人口的平均年龄是50岁提出假设拒绝假设!别无选择.作出决策7-11经济、管理类基础课程统计学假设检验的步骤提出原假设和备择假设确定适当的检验统计量规定显著性水平计算检验统计量的值作出统计决策7-12经济、管理类基础课程统计学提出原假设和备择假设什么是原假设？(NullHypothesis)1.待检验的假设，又称“0假设”2.如果错误地作出决策会导致一系列后果3.总是有等号,或4.表示为H0H0：某一数值指定为=号，即或例如,H0：3190（克）为什么叫0假设7-13经济、管理类基础课程统计学什么是备择假设？(AlternativeHypothesis)1.与原假设对立的假设2.总是有不等号:,或3.表示为H1H1：某一数值，或某一数值例如,H1：3910(克)，或3910(克)提出原假设和备择假设7-14经济、管理类基础课程统计学什么检验统计量？1.用于假设检验问题的统计量2.选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑是大样本还是小样本总体方差已知还是未知3.检验统计量的基本形式为确定适当的检验统计量nxz07-15经济、管理类基础课程统计学规定显著性水平什么显著性水平？1.是一个概率值2.原假设为真时，拒绝原假设的概率被称为抽样分布的拒绝域3.表示为(alpha)常用的值有0.01,0.05,0.104.由研究者事先确定7-16经济、管理类基础课程统计学作出统计决策1.计算检验的统计量2.根据给定的显著性水平，查表得出相应的临界值Z或Z/23.将检验统计量的值与水平的临界值进行比较4.得出接受或拒绝原假设的结论7-17经济、管理类基础课程统计学假设检验中的小概率原理7-18经济、管理类基础课程统计学假设检验中的小概率原理什么小概率？1.在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率2.在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设3.小概率由研究者事先确定什么是小概率7-19经济、管理类基础课程统计学假设检验中的两类错误（决策风险）7-20经济、管理类基础课程统计学假设检验中的两类错误1.第一类错误（弃真错误）原假设为真时拒绝原假设会产生一系列后果第一类错误的概率为被称为显著性水平2.第二类错误（取伪错误）原假设为假时接受原假设第二类错误的概率为(Beta)7-21经济、管理类基础课程统计学H0:无罪假设检验中的两类错误（决策结果）陪审团审判裁决实际情况无罪有罪无罪正确错误有罪错误正确H0检验决策实际情况H0为真H0为假接受H01-第二类错误()拒绝H0第一类错误()功效(1-)假设检验就好像一场审判过程统计检验过程7-22经济、管理类基础课程统计学错误和错误的关系你不能同时减少两类错误!和的关系就像翘翘板，小就大，大就小7-23经济、管理类基础课程统计学影响错误的因素1.总体参数的真值随着假设的总体参数的减少而增大2.显著性水平当减少时增大3.总体标准差当增大时增大4.样本容量n当n减少时增大7-24经济、管理类基础课程统计学双侧检验和单侧检验7-25经济、管理类基础课程统计学双侧检验与单侧检验(假设的形式)假设研究的问题双侧检验左侧检验右侧检验H0=000H1≠0007-26经济、管理类基础课程统计学双侧检验（原假设与备择假设的确定）1.双侧检验属于决策中的假设检验。也就是说，不论是拒绝H0还是接受H0，我们都必需采取相应的行动措施2.例如，某种零件的尺寸，要求其平均长度为10厘米，大于或小于10厘米均属于不合格3.建立的原假设与备择假设应为H0:10H1:107-27经济、管理类基础课程统计学双侧检验（确定假设的步骤）1.例如问题为:检验该企业生产的零件平均长度为4厘米2.步骤从统计角度陈述问题(=4)从统计角度提出相反的问题(4)必需互斥和穷尽提出原假设(=4)提出备择假设(4)有符号7-28经济、管理类基础课程统计学提出原假设:H0:=4提出备择假设:H1:4该企业生产的零件平均长度是4厘米吗?(属于决策中的假设)双侧检验（例子）7-29经济、管理类基础课程统计学双侧检验（显著性水平与拒绝域）抽样分布H0值临界值临界值/2/2样本统计量拒绝域拒绝域接受域1-置信水平7-30经济、管理类基础课程统计学双侧检验（显著性水平与拒绝域）H0值临界值临界值/2/2样本统计量拒绝域拒绝域接受域抽样分布1-置信水平7-31经济、管理类基础课程统计学双侧检验（显著性水平与拒绝域）H0值临界值临界值/2/2样本统计量拒绝域拒绝域接受域抽样分布1-置信水平7-32经济、管理类基础课程统计学双侧检验（显著性水平与拒绝域）H0值临界值临界值/2/2样本统计量拒绝域拒绝域接受域抽样分布1-置信水平7-33经济、管理类基础课程统计学单侧检验（原假设与备择假设的确定）检验研究中的假设1.将所研究的假设作为备择假设H12.将认为研究结果是无效的说法或理论作为原假设H0。或者说，把希望(想要)证明的假设作为备择假设3.先确立备择假设H17-34经济、管理类基础课程统计学单侧检验（原假设与备择假设的确定）例如，采用新技术生产后，将会使产品的使用寿命明显延长到1500小时以上属于研究中的假设建立的原假设与备择假设应为H0:1500H1:1500例如，改进生产工艺后，会使产品的废品率降低到2%以下属于研究中的假设建立的原假设与备择假设应为H0:2%H1:2%7-35经济、管理类基础课程统计学单侧检验（原假设与备择假设的确定）检验某项声明的有效性1.将所作出的说明(声明)作为原假设2.对该说明的质疑作为备择假设3.先确立原假设H0除非我们有证据表明“声明”无效，否则就应认为该“声明”是有效的7-36经济、管理类基础课程统计学单侧检验（原假设与备择假设的确定）例如，某灯泡制造商声称，该企业所生产的灯泡的平均使用寿命在1000小时以上除非样本能提供证据表明使用寿命在1000小时以下，否则就应认为厂商的声称是正确的建立的原假设与备择假设应为H0:1000H1:10007-37经济、管理类基础课程统计学提出原假设:H0:1000选择备择假设:H1:1000该批产品的平均使用寿命超过1000小时吗?(属于检验声明的有效性，先提出原假设)单侧检验（例子）7-38经济、管理类基础课程统计学提出原假设:H0:25选择备择假设:H1::25学生中经常上网的人数超过25%吗?（属于研究中的假设，先提出备择假设）单侧检验（例子）7-39经济、管理类基础课程统计学单侧检验（显著性水平与拒绝域）H0值临界值样本统计量拒绝域接受域抽样分布1-置信水平7-40经济、管理类基础课程统计学左侧检验（显著性水平与拒绝域）H0值临界值样本统计量拒绝域接受域抽样分布1-置信水平观察到的样本统计量7-41经济、管理类基础课程统计学左侧检验（显著性水平与拒绝域）H0值临界值样本统计量拒绝域接受域抽样分布1-置信水平7-42经济、管理类基础课程统计学右侧检验（显著性水平与拒绝域）H0值临界值样本统计量拒绝域接受域抽样分布1-置信水平观察到的样本统计量7-43经济、管理类基础课程统计学右侧检验（显著性水平与拒绝域）H0值临界值样本统计量接受域抽样分布1-置信水平拒绝域7-44经济、管理类基础课程统计学第二节一个正态总体的参数检验一.总体方差已知时的均值检验二.总体方差未知时的均值检验三.总体比例的假设检验7-45经济、管理类基础课程统计学一个总体的检验Z检验（单尾和双尾）t检验（单尾和双尾）Z检验（单尾和双尾）2检验（单尾和双尾）均值一个总体比例方差7-46经济、管理类基础课程统计学检验的步骤陈述原假设H0陈述备择假设H1选择显著性水平选择检验统计量选择n给出临界值搜集数据计算检验统计量进行统计决策表述决策结果7-47经济、管理类基础课程统计学总体方差已知时的均值检验(双尾Z检验)7-48经济、管理类基础课程统计学一个总体的检验Z检验（单尾和双尾）t检验（单尾和双尾）Z检验（单尾和双尾）2检验（单尾和双尾）均值一个总体比例方差7-49经济、管理类基础课程统计学均值的双尾Z检验(2已知)1.假定条件总体服从正态分布若不服从正态分布,可用正态分布来近似(n30)2.原假设为:H0:=0；备择假设为:H1:03.使用z-统计量)1,0(~0Nnxz7-50经济、管理类基础课程统计学均值的双尾Z检验(实例)【例】某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为0=0.081mm，总体标准差为=0.025。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（＝0.05）属于决策中的假设！7-51经济、管理类基础课程统计学均值的双尾Z检验（计算结果）H0:=0.081H1:0.081=0.05n=200临界值(s):检验统计量:Z01.96-1.96.025拒绝H0拒绝H0.025决策:结论:拒绝H0有证据表明新机床加工的零件的椭圆度与以前有显著差异83.2200025.0081.0076.00nxz7-52经济、管理类基础课程统计学总体方差已知时的均值检验(单尾Z检验)7-53经济、管理类基础课程统计学均值的单尾Z检验(2已知)1.假定条件总体服从正态分布若不服从正态分布，可以用正态分布来近似(n30)2.备择假设有或符号3.使用z-统计量)1,0(~0Nnxz7-54经济、管理类基础课程统计学均值的单尾Z检验（提出假设）左侧：H0:0H1:0必须是显著地低于0，大的值满足H0，不能拒绝Z0拒绝H0右侧：H0:0H1:0必须显著地大于0，小的值满足H0，不能拒绝Z0拒绝H07-55经济、管理类基础课程统计学均值的单尾Z检验（实例）【例】某批发商欲从生产厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低于1000小时。已知灯泡使用寿命服从