2014年中考数学一元一次方程与二元一次方程组提能训练课件(含2013年中考真题)

第二章方程与不等式第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程与二元一次方程组1．能够根据具体问题中的数量关系列出方程．2．会解一元一次方程及简单的二元一次方程组．3．能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．考点1方程(组)的有关概念1．等式的基本性质．(1)若a＝b，则a±m＝b±______(m为代数式)．(2)m为实数，若a＝b，则am＝____，am＝bm(m____)．mbm≠02．方程的解．未知数一个10(1)定义：使方程左右两边相等的____________的值叫做方程的解．(2)解方程：求方程解的过程．3．一元一次方程．只含有______未知数，并且未知数的次数是______，系数不为______，这样的方程叫做一元一次方程．4．二元一次方程(组)．两个1一次公共解(1)二元一次方程：含有______未知数，并且未知数的项的次数都是______的整式方程．(2)二元一次方程组：含有两个未知数的两个______方程所组成的一组方程．(3)二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的________．考点2解一元一次方程和二元一次方程组1．解一元一次方程的步骤．去分母移项(1)________；(2)去括号；(3)_________；(4)____________；(5)未知数的系数化为1.合并同类项2．二元一次方程组的解法．解二元一次方程组的关键是消元，有________消元法和______消元法两种．代入加减考点3方程(组)的实际应用列方程(组)解应用题的一般步骤．(1)审题；(2)__________；(3)__________；(4)解方程(组)；(5)检验；(6)作答．设未知数列方程(组)【学有奇招】1．解含有分母的方程的关键是去分母，要注意以下几点：①找准公分母；②不漏乘没有分母的项；③去分母而不是通分；④当分子是多项式时，去掉分母，分子必须加括号；⑤去括号不漏乘．2．列方程(组)解应用题的关键是审题，分清已知、未知和找出相等关系．1．方程－2x＝—的解是(C．x＝D.x－10＋x＝10012)AA．x＝－14B．x＝－414D．x＝－42．甲、乙两个工程队共有100人，且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人，如果设乙队的人数为x人，那么所列的方程为()BA．4x＋x＝100C．x＋4(x－10)＝100B．4x＋x－10＝100143．在x＋3y＝3中，若用x表示y，则y＝________；若用y表示x，则x＝________.1－—x133－3y4．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程组是__________________．x＋y＝15，250x＋80y＝29005．解方程组x＋y＝1，2x－y＝5.①②解：①＋②，得3x＝6，解得x＝2.③将③代入①，得y＝－1，则方程组的解为x＝2，y＝－1.解一元一次方程和二元一次方程(组)1．(2013年湖北黄石)四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好(即不多不少)能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有()CA．4种C．6种B．11种D．9种2．解下列方程(组)．1－x(1)3＝3－x＋24；(2)x－y＝2，①3x＋5y＝14.②解：(1)方程两边同时乘以12，得4(1－x)＝3×12－3(x＋2)，去括号，得4－4x＝36－3x－6，移项合并同类项得－x＝26，系数化1，得x＝－26.(2)①×5，得5x－5y＝10，③②＋③，得8x＝24，解得x＝3，④把④代入①，解得y＝1.则方程组的解为x＝3，y＝1.名师点评：解方程组的思想就是消元，消元的目的是将二元一次方程组化为一元一次方程，消元的方法有代入消元和加减消元两种．消元后只需解一元一次方程即可．－＝1，解得x＝180.一元一次方程的应用例题：(2012年四川泸州)某企业组织员工外出旅游，若单独租用45座客车若干辆，则刚好座满；若单独租用60座客车，也刚好座满，且可以少租一辆．求该企业参加旅游的人数．解：设该企业参加旅游的人数有x人，依题意，得xx4560答：该企业参加旅游的人数为180人．【试题精选】3．(2013年四川凉山州)购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是________元．204．(2013年湖南张家界)为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？解：设该市规定的每户月用水标准量为x吨，∵12×1.5＝18＜20，∴x＜12.从而可得方程：1.5x＋2.5(12－x)＝20，解得x＝10.答：该市规定的每户月用水标准量为10吨．名师点评：解应用题的关键是要读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，注意检验是否符合实际．水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的—，另一根露出水面的长度是它的—.两根铁棒长度之和为220cm，二元一次方程组的应用例题：(2013年辽宁鞍山)如图2-1-1，两根铁棒直立于桶底1315此时木桶中水的深度是________cm.图2-1-1解析：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm.因为两根铁棒之和为220cm，故可列x＋y＝220，答案：80又知两棒未露出水面的长度相等，故可知23x＝45y，据此可列方程组x＋y＝220，23x＝45y，解得x＝120，y＝100.因此木桶中水的深度为120×23＝80(cm)．【试题精选】5．(2013年四川内江)成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是(A.x＋y＝20，76x＋76y＝170B.x－y＝20，76x＋76y＝170C.x＋y＝20，76x－76y＝170D.76x＋76y＝170，76x－76y＝20)D6．(2013年浙江绍兴)我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只．现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有______只，兔有______只．22111．(2013年广东广州)已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是()CA.C.x＋y＝10，y＝3x＋2x＋y＝10，x＝3y＋2B.D.x＋y＝10，y＝3x－2x＋y＝10，x＝3y－22.(2012年广东湛江)请写出一个二元一次方程组____________，使它的解是x＝2，y＝－1.3．(2013年广东)解方程组x＝y＋1，①2x＋y＝8.②解：把①代入②，得2(y＋1)＋y＝8，解得y＝2.把y＝2代入①，解得x＝3，∴原方程组的解是x＝3，y＝2.x＋y＝1，x＋2y＝04．(2013年广东梅州)解方程组2x＋y＝5，①x－y＝1.②解：①＋②，得3x＝6，解得x＝2.将x＝2代入②，解得y＝1.∴原方程组的解为x＝2，y＝1.5．(2013年广东茂名节选)在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．问A、B两种树苗每株分别是多少元？解：设A种树苗每株x元，B中树苗每株y元，由题意，得x－y＝2，x＋2y＝20，解得x＝8，y＝6.答：A种树苗每株8元，B种树苗每株6元．