匀速圆周运动的描述

温故而知新曲线运动有哪些特点：2曲线运动的速度有什么特点?1曲线运动的轨迹有什么特点?答:轨迹是曲线.答:速度沿切线方向，一直在改变，曲线运动是变速运动.第一讲匀速圆周运动的描述生活中的圆周运动一、圆周运动的概念1、在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。思考：如果让你给圆周运动下一个定义，应该怎么描述？2、在圆周运动中，常见的最简单的是匀速圆周运动。匀速圆周运动任取两段相等的时间，比较圆弧长度匀速圆周运动相等时间内通过的圆弧长度相等的圆周运动圆周运动特征：质点的轨迹是圆周、具有周期性比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短比较物体在一段时间内半径转过的角度大小··abA比较物体转过一圈所用时间的多少比较物体在一段时间内转过的圈数两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？描述圆周运动快慢的物理量1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。2、定义：质点做圆周运动通过的弧长Δs和所用时间Δt的比值叫做线速度。3、大小：4、单位：m/sv=ΔtΔs5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。Δs是弧长并非位移当Δt很小很小时（趋近零），弧长Δs就等于物体的位移，式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度。矢量∆S一、线速度二、描述圆周运动快慢的的物理量v可见：尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等，但线速度的方向是不断变化着的匀速圆周运动是变速运动！速率不变是线速度大小不变的曲线运动！vo描述圆周运动快慢的物理量1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。2、定义：质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。3、大小：ω=ΔtΔθΔθ思考：角速度的单位是什么样的呀？二、角速度角度制和弧度制2、弧度制：lABroθ1、角度制：将圆周等分成360等份，每一等份对应的圆心角定义为1度。圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述,这个比值是没有单位的,为了描述问题的方便,我们“给”这个比值一个单位,这就是弧度（rad）.Rl==半径弧长q弧度度半径弧长运动一周23602RR2===练习：1800对应多少弧度？900对应多少弧度？3、角速度的单位:弧度/秒rad/s2说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。4、角速度方向：角速度是矢量，方向高中不做要求描述圆周运动快慢的物理量定义符号单位物理意义关系物体在单位时间所转过的圈数nr/s或r/min描述做圆周运动的物体转动快慢物体运动一周所用的时间物体在单位时间所转过的圈数TfsHz或s-1n=f=T1转速周期频率周期越小表明物体运转得越快！频率越高或转速n越大表明物体运动得越快！匀速圆周运动是转速、周期和频率不变的运动。描述匀速圆周运动快慢的物理量1、线速度单位:m/s线速度是矢量，它既有大小，也有方向2、角速度单位:rad/s3、转速：n单位：转/秒(r/s)或转/分(r/min)4、周期:T单位:s5、频率:f单位：Hz或s-11、做匀速圆周运动的物体，线速度不变，时刻在变，线速度是(恒量或变量),匀速圆周运动的性质是,匀速的含义是。大小方向变量变速曲线运动线速度的大小不变小试身手:例1．下列各种运动中，属于加速度不变的有（）A．匀加速直线运动B．匀速圆周运动C．平抛运动D．竖直上抛运动例2．一个质点做匀速圆周运动的过程中（）A．它的线速度不变B．它的角速度不变C．它的转速不变D．它运动的周期不变例3．质点做匀速圆周运动，则（）A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等D．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相等小结一•匀速圆周运动的特点：①线速度大小不变，方向一直在变②角速度、周期、频率和转速都不变。思考线速度与角速度的关系？设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通过的弧长为Δl，半径转过的角度为Δθ由数学知识得Δl=rΔθv===rωΔtΔlΔtrΔθv=rω∆lΔθr思考线速度、角速度与周期的关系？设物体做半径为r的匀速圆周运动：v=T2πr线速度与周期的关系：角速度与周期的关系：ω=T2π=22rfrn==22fn=当V一定时，ω与r成反比当ω一定时，V与r成正比当r一定时，V与ω成正比关于Ｖ＝ωr的讨论：根据上面的公式，得出速度Ｖ与角速度ω成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由．小结：学以致用Ｖ＝ωr也适用于非匀速圆周运动，不过此时公式中应代入V或ω的瞬时值，求解出来的也是某一时刻的线速度或者角速度•例4．如图所示直径为d的圆形纸筒以角速度绕轴心O匀速转动，一子弹沿直径射入圆筒，若圆筒转不到半周时，子弹在圆筒上先后留下a,b两个弹孔，且，则子弹的速度为．q=aobWOq•例5．如图，半径为0.1米的轻滑轮，通过绕在其上面的细线与重物相连，若重物由静止开始以的加速度匀加速下落，则当它下落高度为1米时的瞬时速度是多大?此时滑轮转动的角速度多大?2/2sm五：两个有用的结论（传送装置问题）同轴同角速同皮带同线速皮带传动－线速度相等齿轮传动－线速度相等自行车c钢条上离圆心不同远近的质点－角速度相等思考地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球上不同纬度的物体的线速度的大小一样吗？角速度呢？ORθR'O'ORR'θO'•例8．半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R＝2r，A、B分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，O2C＝r，如图，若两圆柱之间没有打滑现象，则vA∶vB∶vC＝，ωA∶ωB∶ωC＝．例9．有一辆用链条传动的变速自行车，中轴（踏脚转轴）有两个齿轮盘，其齿数各为48、38，后轴飞轮上有三个齿轮盘，其齿数分别为14、17、24．若人以相同的转速带动脚踏，则用不同的齿轮盘组合，能使自行车得到的最大行进速度与最小行进速度之比约为（）A．2.27B．2.17C．1.36D．1.26六圆周运动的周期性引起的多解问题•由于匀速圆周运动具有周期性运动这一特性，所以在解题的时候会经常出现多解的问题。例7．如图所示，半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度各为多大时，小球与圆板只碰一次，且相碰点为B？hORBoV•例4(拓展）．如图所示直径为d的圆形纸筒以角速度绕轴心O匀速转动，一子弹沿直径射入圆筒，子弹在圆筒上先后留下a,b两个弹孔，且，则子弹的速度为．q=aobWOq•例6．暗室内，电风扇在频闪光源照射下运转．光源每秒闪光30次．如图所示，电扇叶片有3个，相互夹角120°，已知该电扇的转速不超过500转/分．现在观察者感觉叶片有6个，则电风扇的转速是转/分．走过的弧长与时间的比值转过的角度与时间的比值转过一圈所用的时间在1秒时间内转过的圈数在单位时间内转过的转数m/sV=strad/sw=φt角速度w线速度v周期T频率f转速n米/秒弧度/秒秒/圈圈/秒转/秒时间的单位Hzr/s、r/m等V=2πRTw=2πTV=RwT=1f1r/s=1Hzfn=?公式单位定义名称关系V=2πRfw=2πf=?2πn2πRn=?