小学趣味数学问题研究

小学趣味数学问题研究08理邹亚君24号一、年龄问题二、巧解数迷我们每个人都有年龄，也常常要根据所学的知识解决有关年龄的问题。你能从变化多样的条件中寻求解决的途径吗？让我们从最简单的开始，将常见的年龄问题整理解答出来。一、年龄问题一、年龄问题•1、父子的年龄•今年许鹏比爸爸小30岁，4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍。问许鹏和爸爸今年各多少岁？•解题思路：年龄差不会变，4年后依然差30岁；那么4年后的年龄问题就是一个差倍问题，4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍，即3个许鹏的年龄就是爸爸的年龄，爸爸的年龄比许鹏大2倍（3－1=2倍），刚好是他们年龄的差（30岁）。•所以，4年后许鹏的年龄应该是：•30÷(3－l)＝15（岁）；•现在的年龄：•15－4=11（孩子）；•11+30=41（父亲）。一、年龄问题•2、全家的年龄•一家4口的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁，10年前他们全家人年龄的和是65岁。想想看，今年每人的年龄是多大呢？•解题思路：今年全家4口人年龄之和是100岁，那么10年前全家人口应该减少：10×4=40（岁）。但100－65=35（岁），说明10年前还没有弟弟。这个差数是5，正是弟弟的年龄，从100岁中减去姐姐和弟弟的年龄就是父母的年龄和。•由此可知：•弟弟今年的年龄是：10×4－(100－65)=5（岁）；•姐姐今年的年龄是：5+8=13（岁）；•父亲今年的年龄是：(100－5－13+2)÷2=42（岁）；•母亲今年的年龄是：42－2=40（岁）。一、年龄问题•3、现在多大•一天宋老师对小芳说：“我像你那么大时，你才1岁。”小芳说：“我长到您这么大时，您已经43岁了。”试问，他们现在各有多少岁？•解题思路：小芳从1岁到她现在的年龄，从她现在的年龄到宋老师的年龄，和宋老师从现在的年龄到43岁，这中间的间隔是相等的，正好都等于他们俩人的年龄差。•所以宋老师与小芳的年龄差是：(43－1)÷3=14（岁）;•由此可知，小芳现在的年龄为：1+14=15（岁）；•宋老师现在年龄为：15+14=29（岁）。一、年龄问题•4、可能吗•当问某人的年龄时，他说：“我后天22岁，可去年过元旦时，我还不到20岁。”这样的事可能吗？•解题思路：这是可能的。•这个人的生日是1月2日，他说话时是今年12月31日。这样以阿里，他去年元旦时是19岁，1月2日20岁，今年1月1日还是20岁，1月2日21岁，明年1月2日22岁。一、年龄问题•5、祖孙三人年龄•有一家祖孙三人正好同一天生日，这一天他们的年龄加起来正好100岁。又知道祖父的岁数正好等于孙子过的月数，父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数。请你算一算祖孙三人各有多少岁？•解题思路：祖父的岁数正好等于孙子过的月数，而1年有12个月，所以祖父的年龄是孙子的12倍；父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数，而1星期有7天，所以父亲的年龄是儿子的7倍。由此可知，如果把孙子的年龄作为一份的话，那么父亲就占了7份，祖父占12份。于是，我们可以得知：•孙子的年龄是：100÷(1+7+12)=100÷20=5（岁）；•父亲的年龄是：5×7=35（岁）；•祖父的年龄是：5×12=60（岁）。一、年龄问题•6、小机灵几岁•有位叔叔问“小机灵”几岁了，他说：“如果从我三年后年龄的2倍中减去我三年前年龄的2倍，就等于我现在的年龄。”请想一想，“小机灵”今年几岁了？•解题思路：他3年后的年龄比3年前大3+3=6（岁），他3年后的年龄的2倍减去他3年前年龄的2倍，差是6×2=12（岁）。•这就等于“小机灵”现在的年龄，所以，“小机灵”的年龄是：（3+3）×2=12（岁）。二、巧解数迷•1、海上明月•在下面的乘法算式里，每个汉字代表1个数字，不同的汉字代表不同的数字。这道算式的本来面目是什么呢？•解题思路：从千位上看，被乘数的首位数字“海”至少是1，成绩的首位“月”至多是9，而乘积是被乘数的9倍。•所以：海=1，月=9；•又因为被乘数的百位数字“上”乘9不能进位，而个位数字“9”乘9要向十位进8。•所以：上=0，明=8；•原来的算式是：1089×9=9801。海上明月×9——————月明上海二、巧解数迷•2、学会思考•在下面的加法算式里，每个汉字代表1个数字，不同的汉字代表不同的数字。这倒算是原来是什么样子呢？•解题思路：考虑末尾2位相加，可能向百位进1或不进位，分别得到思考=58，或思考=08。如果“思考”等于08，那么从百位相加将会推出“去”等于8，“去”和“考”就都表示8了，这不符合问题的条件，因为不同的汉字代表不同的数字。•所以只能是：思考=58•由此推出：去=7•因而加数是75858，所求的算式是43758+75858=119616学会去思考+去思考思考——————119616二、巧解数迷•3、三句话算式•有2个人，说了三句话：“快来！”“就来！”“好好好！”三句话7个字，就是一道数学题：用这三句话组成了一道乘法算式。其中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字。问每句话各表示什么数呢？•解题思路：因为：111=3×37，所以：好好好=好×3×37，因而在被乘数和乘数中，一定包含37的倍数和3的倍数。但是被乘数和乘数都是2位数，并且末尾数字相同，所以2位数中必有一个是37或74。•如果一个是74，那么另一个末位数字是4，并且是3的倍数，因而至少是24。但是，74×24＞1000不满足原来的算式。所以，不能是74，只能是37。总之，不考虑被乘数和乘数的顺序，唯一可能的算式为：27×37=999。•三句话分别表示数：27,37，和999。快来×就来—————好好好二、巧解数迷•4、青山绿水•将下列算式中的汉字换成数字，要求相同的汉字换成相同的数字，不同的汉字换成不同的数字，并且等式成立。•解题思路：因为“青”≥1，所以“水”≥9，只能是“水”=9，“青”=1。因为“山”×9不进位，所以“山”≤1，所以“青”=1，所以“山”=0，所以“绿”=8。•结果是•在这里，不但要考察被乘数各位上的数与乘数相乘的情况，而且要考察向相邻高位的进位，并且一般从最高位或最低位的考察入手。青山绿水×9——————水绿山青1089×9—————9801二、巧解数迷•在下图中，十二生肖里有7个出场，每种生肖代表1个数字，不同生肖代表不同数字，组成下图所示纵横交错的若干等式。这是些什么样的等式呢？二、巧解数迷•解题思路：从横着看第一行的等式：马猴－鸡=牛，得到马=1。•再从竖着看最左边的算式，得到：猴=0。•从竖着看中间一道等式：鸡=兔×兔，知道“鸡”是平方数，因而是4或9。•因为牛≠马，所以只能是鸡=4，兔=2，进而得到牛=6，羊=3，狗=9。•横着看的3个等式，分别是：10－4=6，1+2=3，11－2=9；•竖着看的3个等式，分别是：10+1=11，4÷2=2，6+3=9。